等差數(shù)列概念與通項(xiàng)公式課時(shí)

會(huì)計(jì)學(xué)1等差數(shù)列概念與通項(xiàng)公式課時(shí)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù).2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是：

38,40,42,44,46,48,50,52,54,56觀察這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)2,4,6,8,105)1,1,1,1,1,……1)第23到第28屆奧運(yùn)會(huì)舉行的年份依次為1984,1988,1992,1996,2000,2004第1頁/共16頁1.定義:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么,這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.通常用字母d表示.21,22,23,24,252)38,40,42,44,46,48,50,52,54,563)2,4,6,8,10,……4)3,0,-3,-6,-9,-12,……5)1,1,1,1,1,……d=d=2d=2d=-3d=0遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列①口答：說出下列數(shù)列公差第2頁/共16頁②判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?1)1,2,4,6,8,10,……2)-3,-2,-1,0,1,……3)1,-1,-3,-5,6.4)a,a,a,……√√XX1.定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么,這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.通常用字母d表示.第3頁/共16頁1.定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么,這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.通常用字母d表示.即這個(gè)式子稱為等差數(shù)列的定義表達(dá)式。第4頁/共16頁………………等差數(shù)列的定義表達(dá)式:

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:n=1時(shí)也成立.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式第5頁/共16頁由等差數(shù)列的定義式知左邊共n－1個(gè)式子相加得∴當(dāng)n=1時(shí)公式仍成立.等差數(shù)列的定義式:

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式第6頁/共16頁1)1.1,1.3,1.5,1.7,1.9.2)2,4,6,8,10,……3)3,0,-3,-6,-9,-12,……4)1,1,1,1,1,……③寫出下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2、通項(xiàng)公式第7頁/共16頁例1.(1)求等差數(shù)列10,8,6,4,……的第20項(xiàng)。

(2)－401是不是等差數(shù)列－5,－9,－13,……的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?解:1)∵=10,d=8－10=－2

∴=10+(n－1)×(－2)=12－2n∴=12－40=－28第8頁/共16頁例1.(1)求等差數(shù)列10,8,6,4,……的第20項(xiàng)。

(2)－401是不是等差數(shù)列－5,－9,－13,……的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?解:2)∵=－5,d=－9－(－5)=－4又∵－401=－4n－1∴n=100∴－401是該數(shù)列的第100項(xiàng).通項(xiàng)公式

知三求一第n項(xiàng)公差項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)第9頁/共16頁在等差數(shù)列中,已知,能求嗎?添加？條件第10頁/共16頁例2.在等差數(shù)列中,求解：第11頁/共16頁例2.在等差數(shù)列中,求解：第12頁/共16頁思考：等差數(shù)列前3項(xiàng)分別為則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為第13頁/共16頁思考：已知等差數(shù)列中，201是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？

68