補(bǔ)充住房按揭貸款知識(shí)

會(huì)計(jì)學(xué)1補(bǔ)充住房按揭貸款知識(shí)一、資金時(shí)間價(jià)值存在的原因通貨膨脹溢價(jià)在實(shí)際收益率的基礎(chǔ)上考慮通貨膨脹的影響，一般要求與實(shí)際的通貨膨脹率看齊。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)通常是一種心理因素影響的結(jié)果，一般與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益相對(duì)比來(lái)進(jìn)行分析，而所謂無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益又通常以國(guó)債收益未基準(zhǔn)。資金增值機(jī)會(huì)成本第1頁(yè)/共37頁(yè)第一節(jié)

資金的時(shí)間價(jià)值

金融市場(chǎng)是對(duì)資金的使用和各種權(quán)益的調(diào)配進(jìn)行交易，資金使用的價(jià)格如何，是人們最關(guān)心的問(wèn)題之一。

利息對(duì)借款人來(lái)說(shuō)就是資金占用的成本，而對(duì)放款人來(lái)講就是借出資金獲得的補(bǔ)償即收益；利率就是資金占用的單位成本即價(jià)格。利息或利率與占用資金的時(shí)間長(zhǎng)短關(guān)系非常密切。第2頁(yè)/共37頁(yè)二、單利和復(fù)利

未來(lái)值就是存款經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的價(jià)值，包括本金和利息。

利息計(jì)算通常有兩種方法：?jiǎn)卫蛷?fù)利。第3頁(yè)/共37頁(yè)1.單利的計(jì)算

單利是指僅計(jì)算本金的生息或時(shí)間價(jià)值。例如：某筆貸款本金為100萬(wàn)，期限為2年，年利率為10%,以單利計(jì)息，到期一次還本付息，則其計(jì)算如下：本金=100萬(wàn)，利息=100*10%*2=20萬(wàn)，到期借款人應(yīng)還本付息共120萬(wàn)。第4頁(yè)/共37頁(yè)2.復(fù)利的計(jì)算

復(fù)利則是根據(jù)利息計(jì)算周期，將每個(gè)周期的利息都作為下一期的本金的組成來(lái)計(jì)算下一個(gè)生息周期的利息。例如：某筆貸款本金為100萬(wàn)，期限為2年，年利率為10%，以復(fù)利計(jì)息，到期一次還本付息，則其計(jì)算如下：

本金=100萬(wàn)，

第一年的利息為100*10%=10萬(wàn)，

第二年的利息為（100+10）*10%=11萬(wàn)，到期應(yīng)還本金為100萬(wàn)，付利息為21萬(wàn)，共還本付息121萬(wàn)。第5頁(yè)/共37頁(yè)3.不同計(jì)息周期的復(fù)利計(jì)算

一般地，某筆貸款的年利率是i，本金是PV0，計(jì)息周期為每年計(jì)息一次，則其各年的未來(lái)值的計(jì)算公式為：

FVn=PV0（1+i）n

在現(xiàn)實(shí)生活中，貸款的計(jì)息周期經(jīng)?？梢杂胁煌陌才?，如年、半年、季度、月、日（即連續(xù)計(jì)息）等，其未來(lái)值的計(jì)算也有不同的公式。第6頁(yè)/共37頁(yè)⑴粗算模型（簡(jiǎn)化計(jì)算）

若貸款的年利率為i，一年按m個(gè)周期計(jì)算復(fù)利，則n年后其未來(lái)值為：

FVmn=PV0（1+i/m）mn

表2—3是不同復(fù)利計(jì)算周期下，同樣數(shù)量的貸款未來(lái)值比較。第7頁(yè)/共37頁(yè)不同復(fù)利周期同樣數(shù)量（100元）的貸款未來(lái)值比較計(jì)算方法未來(lái)值及其比較1年10年未來(lái)值比一年復(fù)利多%未來(lái)值比一年復(fù)利多%一年復(fù)利半年復(fù)利月復(fù)利連續(xù)復(fù)利110110.25110.47110.520.2270.4270.473259.37265.33270.70271.832.304.374.80第8頁(yè)/共37頁(yè)⑵精算模型（復(fù)雜計(jì)算）

粗算模型簡(jiǎn)單地把年利率分解成為更小復(fù)利周期利率，影響了同樣一筆貸款在不同復(fù)利計(jì)算周期下的等效性，在借款期限較長(zhǎng)的情況下嚴(yán)重影響借款人利益。因此，實(shí)際上在安排還貸計(jì)劃時(shí)，人們一般采用精算型式來(lái)計(jì)算。其最基本的思想是利率等效性——同樣的貸款不會(huì)因復(fù)利計(jì)算周期的不同而影響其未來(lái)值。這樣，在計(jì)算時(shí)就要先算出不同復(fù)利周期的等效利率，公式為：

（1+ia）=（1+isa）2=（1+iq）4=（1+imo）12=（1+id）360

這里，

i為年利率，isa為半年利率，iq為季度利率，imo為月利率，id

為連續(xù)（日）利率，這些利率相互之間都是等效利率。第9頁(yè)/共37頁(yè)三、名義利率和實(shí)際利率1.名義利率和現(xiàn)值名義利率：名義利率也就是票面利率，即借貸雙方在訂立合同時(shí)共同約定的利率。從借出資金一方而言，利率反映了資金的時(shí)間價(jià)值，實(shí)際上利率就是到期收益率。

例如：甲向乙借款100萬(wàn)，約定一年為期，到期一次性還本金100萬(wàn)并付利息10萬(wàn)，則在這個(gè)合同中的名義利率就是：利率i=利息/本金=10%/年貼現(xiàn)率：由于資金具有時(shí)間價(jià)值，一筆資金若干時(shí)間之后的價(jià)值（購(gòu)買力）與現(xiàn)在的價(jià)值（購(gòu)買力）是不同的，二者的比值就是貼現(xiàn)率。現(xiàn)值：資金的未來(lái)收益通過(guò)貼現(xiàn)的辦法換算成現(xiàn)在的價(jià)值量就是其現(xiàn)值，即時(shí)間為零時(shí)的價(jià)值量。第10頁(yè)/共37頁(yè)3.實(shí)際利率⑴定義

實(shí)際利率是名義利率經(jīng)實(shí)際或預(yù)測(cè)的貨幣購(gòu)買力變化校正后的利率，是借款人所付利息率減去通貨膨脹后的利息水平，即貸款人所取得的利息（或利潤(rùn)）減去通貨膨脹后的利息率水平。⑵物價(jià)指數(shù)校正

90年代前期，我國(guó)的保值定期儲(chǔ)蓄的保值利率就是經(jīng)通貨膨脹校正之后的利率，即所謂的保值率就是通漲溢價(jià)。在個(gè)別的借貸合同中如何確定雙方都認(rèn)同的校正水平，通常需要較多的談判，達(dá)成協(xié)議也需要雙方較多的理性判斷。第11頁(yè)/共37頁(yè)三、未來(lái)收益的貼現(xiàn)

未來(lái)值是資金未來(lái)價(jià)值的計(jì)算，同樣地，我們也可以計(jì)算未來(lái)某個(gè)時(shí)候的收益的貼現(xiàn)，也就是將未來(lái)的收益價(jià)值轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的價(jià)值，這種計(jì)算稱為未來(lái)收益的貼現(xiàn)，其計(jì)算參數(shù)是貼現(xiàn)率。第12頁(yè)/共37頁(yè)1.一年未來(lái)收益的貼現(xiàn)

一年期的未來(lái)收益的貼現(xiàn)公式為：

PV0=FV1/(1+i)這里i是貼現(xiàn)率，1/(1+i)是貼現(xiàn)因子。事實(shí)上是現(xiàn)值的一年未來(lái)值的逆運(yùn)算。第13頁(yè)/共37頁(yè)2.多年未來(lái)收益的貼現(xiàn)

如果一筆收益是在第n年實(shí)現(xiàn)的，那么其貼現(xiàn)值的計(jì)算就是：PV0=FVn/(1+i)n

如果不同年份都有不同的收益CF1，CF2，CF3，CF4，CF5……CFn，則這些收益的總的貼現(xiàn)值就是：

PV0=CF1/（1+i）+CF2/(1+i)2+CF3/(1+i)3+CF4/(1+i)4+CF5/(1+i)5……CFn/(1+i)n

這里的貼現(xiàn)率仍然是i，1/（1+i）n或（1+i）-n為各年的貼現(xiàn)因子。第14頁(yè)/共37頁(yè)第三節(jié)

房地產(chǎn)常見按揭計(jì)算

房地產(chǎn)抵押貸款期限一般都較長(zhǎng)，為了保障借貸雙方的利益，標(biāo)準(zhǔn)的還貸安排是按一定的時(shí)間間隔等額地償還。最經(jīng)常采用的時(shí)間間隔就是月，即每月借款人按一定的等額數(shù)量?jī)斶€其所欠款項(xiàng)（包括本金和利息）。第15頁(yè)/共37頁(yè)

（2）復(fù)利現(xiàn)值公式

P=F/(1+i)-n

=F(P/F,i,n)4.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式（1）復(fù)利終值公式

=P(F/P,i,n)

第16頁(yè)/共37頁(yè)第17頁(yè)/共37頁(yè)

（3）年金復(fù)利終值公式

=A(F/A,i,n)

（4）償債基金公式

i

A=F(1+i)n-1=F(A/F,i,n)第18頁(yè)/共37頁(yè)

（5）年金現(xiàn)值公式

=A(P/A,i.n)

（6）資金回收公式

i(1+i)nA=P(1+i)n-1=P(A/P,i,n)第19頁(yè)/共37頁(yè)第20頁(yè)/共37頁(yè)例2:某企業(yè)6年后需要一筆500萬(wàn)元的資金，以作為某項(xiàng)固定資產(chǎn)的更新款項(xiàng)，若已知年利率為8%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？解：

=500×=500×0.6302=315.10（萬(wàn)元）例1:某企業(yè)向銀行借款1000萬(wàn)元,期限為5年,年利率為12%,則該企業(yè)應(yīng)歸還銀行多少錢?

解：F=P(1+i)n=1000(1+12%)5=1000×1.7623=1762.30(萬(wàn)元)第21頁(yè)/共37頁(yè)例3：為設(shè)立某項(xiàng)基金的需要，每年年末存入100萬(wàn)元，若年利率為10%，問(wèn)3年后該基金內(nèi)有多少錢？解：

=100×3.310=331.0（萬(wàn)元）例4：某企業(yè)5年后需要一筆50萬(wàn)元的資金用于固定資產(chǎn)的更新改造，若年利率為5%，問(wèn)從現(xiàn)在開始該企業(yè)每年存入銀行多少錢？解：

=50×0.181=9.05（萬(wàn)元）第22頁(yè)/共37頁(yè)例5：某項(xiàng)目投資100萬(wàn)元，計(jì)劃在8年內(nèi)收回投資，若已知年利率為8%，問(wèn)該項(xiàng)目每年平均凈收益至少應(yīng)達(dá)到多少？解：

=100×0.174=17.4（萬(wàn)元）例6：設(shè)立一項(xiàng)基金，計(jì)劃從現(xiàn)在開始的10年內(nèi)，每年年末從基金中提取50萬(wàn)元，若已知年利率為10%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入基金多少錢？解：

=50×6.1446=307.23(萬(wàn)元)第23頁(yè)/共37頁(yè)

第二節(jié)抵押貸款的償還（二）等額還款法（先息后本法）

等額還款法是嚴(yán)格按照貸款資金的實(shí)際占用時(shí)間計(jì)算其利息，每一次還款后本金降低，下一期還款中的應(yīng)計(jì)利息為剩余本金（貸款余額）的利息。每月還款額則是采用等比數(shù)列求和的原理推導(dǎo)出來(lái)的。每月的還款額是相同的，但隨著還款期限的延長(zhǎng)，每月還款額中本金所占比重增加，利息所占比重減少，很好地說(shuō)明了借貸資金的時(shí)間價(jià)值。先息后本法月還款額計(jì)算公式為：月還款額=M·i·（1＋i）n/〔（1＋i）n－1〕

其中M為貸款額；i為月利息，是年利率的1/12；n為貸款月數(shù)。第24頁(yè)/共37頁(yè)房地產(chǎn)貸款還款額計(jì)算

1、等額本息還款月還款額計(jì)算：式中：—每月等額償還貸款本息額；

P—貸款本金；—月利率；—貸款總月數(shù)通常將貸款本金為1萬(wàn)元時(shí)計(jì)算出來(lái)的每月等額償還貸款本息額稱為萬(wàn)元還款額，用M表示，即有：且有：第25頁(yè)/共37頁(yè)將貸款本金與萬(wàn)元還款額相乘即可得到每月償還額。也可計(jì)算一年的還貸額抵押常數(shù)因子。第26頁(yè)/共37頁(yè)支付t期后的貸款余額第27頁(yè)/共37頁(yè)1、等額還款法，即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清。

由于每月的還款額相等，因此，在貸款初期每月的還款中，剔除按月結(jié)清的利息后，所還的貸款本金就較少；而在貸款后期因貸款本金不斷減少、每月的還款額中貸款利息也不斷減少，每月所還的貸款本金就較多。

第28頁(yè)/共37頁(yè)等額償還中本金與利息的關(guān)系：第29頁(yè)/共37頁(yè)

第二節(jié)抵押貸款的償還一、月還款額

月還款額通俗地也稱為月供，是指每月應(yīng)還銀行的本息和。（一）遞減（等本）償還法（本息均還法）

遞減（等本）償還法是將本金和利息攤分到每個(gè)月中的還款方法。每月的還款數(shù)量是遞減的，，每個(gè)月都含有相同的本金。每月攤還的利息和本金數(shù)可按下列公式計(jì)算：每月攤還本金=貸款額貸款/月數(shù)每月攤還利息=(本金-累計(jì)已償還本金)*月利率每月還款額=每月攤還本金＋每月攤還利息第30頁(yè)/共37頁(yè)本金等額還款月還款額計(jì)算----每月償還的本金額；

----第t月償還的利息額；

----第t月本息償還總額。

本金等額還款額逐月減少，減少額為每月償還的本金的月利息。第31頁(yè)/共37頁(yè)本金等額還款利息與本金關(guān)系圖時(shí)間利息本金月還款額線第32頁(yè)/共37頁(yè)

第二節(jié)抵押貸款的償還比較兩種方法可以看出有以下差別：（1）二者的還款額不同（2）每月還款額中本金、利息所占比例不同（3）兩種還款方式