江蘇泰州地區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，結(jié)果有360個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對(duì)態(tài)度2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，34．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，貨輪航行過程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°6．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定8．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC9．一個(gè)角的余角是40o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o10．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式xa+2y3與x6y3是同類項(xiàng)，則a的值是_____．12．計(jì)算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．13．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.14．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價(jià)為100元/個(gè)．為了促銷，商家決定按標(biāo)價(jià)的八折出售，結(jié)果每個(gè)蛋糕仍可獲利36元．若設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．15．如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為_____cm．16．比較大?。?_____（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的計(jì)算能力,我縣某學(xué)校八年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算題,共20道題,答對(duì)一題得5分,不答或錯(cuò)一題倒扣1分.小明代表班級(jí)參加了這次比賽,請(qǐng)解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計(jì)算對(duì)了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請(qǐng)說明理由．19．（8分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？20．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．21．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動(dòng)，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)（）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.22．（10分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？23．（10分）如圖，點(diǎn)，，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：①連接并延長到點(diǎn)，使得；②畫射線，畫直線；③過點(diǎn)畫直線的垂線交于點(diǎn)．（2）測量：①約為（精確到；②點(diǎn)到直線的距離約為（精確到．24．（12分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)．通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．【詳解】A．共2500個(gè)學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在調(diào)查的400個(gè)家長中，有360個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本是360個(gè)家長對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該校約有90%的家長持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．7、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．8、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、D【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項(xiàng)，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義，會(huì)根據(jù)同類項(xiàng)定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．12、【解析】將++看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．13、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，n為非負(fù)整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.14、80%x－100＝1【分析】設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．15、1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM的長，再根據(jù)線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因?yàn)锳B＝12cm，M是AB中點(diǎn)，所以cm，因?yàn)镹B＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出，再比較根號(hào)內(nèi)的數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，16＜20，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號(hào)形式無理數(shù)的大小的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式的化簡計(jì)算．18、(1)小明答對(duì)了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程;(2)如果設(shè)答對(duì)y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：答：小明答對(duì)了15道題.（2）小明不可能得90分,則設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：因?yàn)榇痤}數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù),所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問題的意義.19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．20、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）將點(diǎn)B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得；（3）割補(bǔ)法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段AD與BE的關(guān)系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補(bǔ)，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)計(jì)算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補(bǔ)，，，即與互補(bǔ)；（4）時(shí)，，CD⊥OB時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，即角度所有可能的值為：，，，.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．22、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然