江西省分宜縣2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．某商品進(jìn)價200元，標(biāo)價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大5．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題6．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元7．設(shè)一列數(shù)、、、…、、…中任意三個相鄰數(shù)之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．138．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．39．央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元10．某商品進(jìn)價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元11．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．1512．當(dāng)時，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列方程，第1個方程是x+=3，解為x=2；第2個方程是+=5，解為x=6；第3個方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個方程是________，解為________.14．簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點數(shù)V＝_____．15．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_____．16．已知，那么________．17．計算：=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．19．（5分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？20．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．21．（10分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．22．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再從A站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請問駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？23．（12分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．2、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價的1折銷售的．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)加減乘除的運算法則依次計算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.7、B【分析】首先根據(jù)任意三個相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數(shù)之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．11、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個方程是x+=3，解為x=2,第2個方程是+=5，解為x=6,第3個方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個方程為,解為n(n+1),第10個方程是解為：x=10(10+1)=110.【點睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.14、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個多面體的頂點數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．【點睛】本題考查了歐拉公式，正確運用歐拉公式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．15、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案．【詳解】∵，∴=5a，∴

故答案為：．【點睛】此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計算是解題的關(guān)鍵．17、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．【詳解】原式

=-36，

故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【詳解】解：（1）由隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬人）即該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)為4.5萬人．【點睛】折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．19、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）應(yīng)收水費元．（2）當(dāng)三月份用水不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意．當(dāng)三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號得：4x﹣2x﹣1=17移項合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項合并得：7x=4解得：x=．22、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時、良馬未追上駑馬時、良馬追上駑馬時及良馬到達(dá)B站時四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴當(dāng)良馬追上駑馬時，駑馬行了（150x+1800）里．故答案為：（150x+1800）．（2）依題意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝1．答：x的值為1．（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里．①當(dāng)良馬未出發(fā)時，150y＝450，解得：y＝3；②當(dāng)良馬未追上駑馬時，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③當(dāng)良馬追上駑馬時，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④當(dāng)良馬到達(dá)B站時，7500﹣150y