內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市滿洲里市2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5102．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．3．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab5．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±16．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°7．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．8．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=89．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發(fā)水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠10．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項式C．的系數(shù)是 D．多項式a+b2的次數(shù)是311．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．112．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：__________．14．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．15．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．16．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．17．已知，，則__________（填“”、“”或“”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．19．（5分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．21．（10分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）22．（10分）（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.（2）如圖、、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).23．（12分）如圖，在三角形中，點、在邊上，點在邊上，點在邊上，，．求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關系是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．3、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．4、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數(shù)也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．5、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．6、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關鍵是描述方位角時，先敘述基準是北或南，再敘述偏東或偏西。7、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵8、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．9、D【分析】先列出商品的總進價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．10、B【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單．11、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關鍵.12、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關系列方程求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況并去掉絕對值號是解題的關鍵，也是本題的難點．14、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點睛】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．15、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.16、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.17、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據(jù)坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答．【詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【點睛】此題考查勾股定理，作圖-應用與設計，熟悉有理數(shù)和無理數(shù)的概念，勾股定理及格點三角形是解題關鍵．19、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．注意去分母時，方程的每一項都要乘分母的最小公倍數(shù)．20、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結合AB與AM的長，即可求解；（2）設點M運動t秒時追上點N，列出關于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，∴點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關鍵．21、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據(jù)M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是∠