2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷02（江蘇）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考侵權(quán)刪除2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷02（江蘇專用）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2022·江蘇·沭陽縣建陵高級中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇南京·高二期中）已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．2 B． C．5 D．103．（2022·江蘇宿遷·高二期中）若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)到軸的距離是（

）A．4 B．6 C．8 D．104．（2022·江蘇南通·高二期末）“埃拉托塞尼篩法”是保證能夠挑選全部素?cái)?shù)的一種古老的方法．這種方法是依次寫出2和2以上的自然數(shù)，留下頭一個(gè)2不動(dòng)，剔除掉所有2的倍數(shù)；接著，在剩余的數(shù)中2后面的一個(gè)數(shù)3不動(dòng)，剔除掉所有3的倍數(shù)；接下來，再在剩余的數(shù)中對3后面的一個(gè)數(shù)5作同樣處理；……，依次進(jìn)行同樣的剔除．剔除到最后，剩下的便全是素?cái)?shù)．在利用“埃拉托塞尼篩法”挑選2到30的全部素?cái)?shù)過程中剔除的所有數(shù)的和為（

）A．333 B．335 C．337 D．3415．（2022·江蘇蘇州·高三期中）已知函數(shù)（）的周期為，那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022·江蘇南通·高二期末）若x＝a是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·鹽城中學(xué)高三階段練習(xí)）在正四棱臺中，，，則該棱臺外接球的半徑為（

）A． B．3 C． D．8．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）北京冬奧會火種臺（圖1）以“承天載物”為設(shè)計(jì)理念，創(chuàng)意靈感來自中國傳統(tǒng)青銅禮器——尊的曲線造型，基座沉穩(wěn)，象征“地載萬物”，頂部舒展開闊，寓意迎接純潔的奧林匹克火種．如圖2，一種尊的外形近似為雙曲線的一部分繞著虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，尊高50cm，上口直徑為，底座直徑為25cm，最小直徑為20cm，則這種尊的軸截面的邊界所在雙曲線的離心率為（

）A．2 B．C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·江蘇·南京師大附中高二期中）為迎接黨的二十大勝利召開，某中學(xué)舉行黨史知識競賽，對全校參賽的1000名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照?分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（

）A．B．得分在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為200C．該校學(xué)生黨史知識競賽成績的中位數(shù)大于80D．估計(jì)該校學(xué)生黨史知識競賽成績的平均數(shù)落在區(qū)間內(nèi)10．（2022·江蘇南通·高二期中）已知直線，和圓，下列說法正確的是（

）A．直線l恒過定點(diǎn)B．圓C被x軸截得的弦長為C．直線被圓截得的弦長存在最大值，且最大值為D．直線被圓截得的弦長存在最小值，且最小值為11．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段B1C上運(yùn)動(dòng)，則（

）A．直線BD1⊥平面A1C1DB．三棱錐P﹣A1C1D的體積為定值C．異面直線AP與A1D所成角的取值范用是[45°，90°]D．直線C1P與平面A1C1D所成角的正弦值的最大值為12．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)滿足，且，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．在上有極小值C．的最小值為-1 D．的最小值為0三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知，試寫出一個(gè)滿足條件①②③的__________．①：

②：

③14．（2022·江蘇·南京市秦淮中學(xué)高一期中）一個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次記為，，，當(dāng)且僅當(dāng)，，中有兩個(gè)不同數(shù)字的和等于剩下的一個(gè)數(shù)字時(shí)，稱這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”（如213，341等）．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率是______．15．（2022·江蘇泰州·高三期中）若曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線，則的最小值為_____．16．（2022·江蘇蘇州·高三期中）侏羅紀(jì)蜘蛛網(wǎng)是一種非常有規(guī)律的蜘蛛網(wǎng)，如圖是由無數(shù)個(gè)正方形環(huán)繞而成的，且每一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都恰好在它的外邊最近一個(gè)正方形四條邊的三等分點(diǎn)上．設(shè)外圍第一個(gè)正方形的邊長為1，往里第二個(gè)正方形為，…，往里第個(gè)正方形為．那么第7個(gè)正方形的周長是____________，至少需要前____________個(gè)正方形的面積之和超過2．（參考數(shù)據(jù)：，）．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2022·江蘇省響水中學(xué)高二期中）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)若，求滿足條件的最大整數(shù).18．（2022·江蘇·海門中學(xué)高二階段練習(xí)）在十余年的學(xué)習(xí)生活中，部分學(xué)生養(yǎng)成了上課轉(zhuǎn)筆的習(xí)慣．某研究小組為研究轉(zhuǎn)筆與學(xué)習(xí)成績好差的關(guān)系，從全市若干所學(xué)校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有上課轉(zhuǎn)筆習(xí)慣的有45人．經(jīng)調(diào)查，得到這100名學(xué)生近期考試的分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖．記分?jǐn)?shù)在600分以上的為優(yōu)秀，其余為合格．(1)請完成下列2×2列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的條件下，認(rèn)為成績是否優(yōu)秀與上課是否轉(zhuǎn)筆有關(guān)．上課轉(zhuǎn)筆上課不轉(zhuǎn)筆合計(jì)優(yōu)秀25合格40合計(jì)100(2)現(xiàn)采取分層抽樣的方法，從這100人中抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取5人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，記抽到5人中合格的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．(3)若將頻率視作概率，從全市所有在校學(xué)生中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查，記20人中上課轉(zhuǎn)筆的人數(shù)為k的概率為，當(dāng)取最大值時(shí)，求k的值．附：，其中．19．（2022·江蘇·海安高級中學(xué)高三階段練習(xí)）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，D為邊BC上一點(diǎn)，若．(1)證明：①AD平分∠BAC，②；(2)若，求的最大值．20．（2022·江蘇揚(yáng)州·高三期中）如圖，在體積為1的四棱錐P－ABCD中，，．(1)證明：平面平面；(2)若點(diǎn)E為棱BC上一動(dòng)點(diǎn)，求直線PE與平面PAD所成角的正弦值的最大值．21．（2022·江蘇省阜寧中學(xué)高二期中）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為．(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)的直線與雙曲線在軸右側(cè)