2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)課后課時(shí)精練新人教A版必修3

PAGE1-第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)A級：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1．下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個(gè)數(shù)的積B．求點(diǎn)到直線的距離C．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0D．已知梯形兩底和高求面積答案C解析解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0時(shí)，當(dāng)判別式Δ＜0時(shí)，方程無解，當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程有解，由于須要分狀況，故用到條件結(jié)構(gòu)．2．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中須要用到條件結(jié)構(gòu)的是()A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x＞1，,x2－1，x≤1)) D．f(x)＝2x答案C解析C項(xiàng)中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類探討x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)算法，A、B、D三項(xiàng)中均不須要用條件結(jié)構(gòu)．3．如圖所示的程序框圖中，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11答案B解析由程序框圖可知，p＝8.5≠eq\f(6＋9,2)，故令p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，則x3＝8.5×2－9＝8.4．程序框圖如圖所示，若輸出y的值是4，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為()A．1 B．－2C．1或2 D．1或－2答案D解析依據(jù)題意和程序框圖可知，程序框圖反映的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x＜1，,3x＋1，1≤x＜10，,3x，x≥10，))令y＝4，解得當(dāng)x<1時(shí)，x2＝4，得x＝－2或2(舍)；當(dāng)1≤x<10時(shí)，3x＋1＝4，得x＝1；當(dāng)x≥10時(shí)無解．故選D.5．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的a，b，c的值分別為2,4,5，則輸出的x＝()A．1 B．2C．lg2 D．10答案A解析執(zhí)行程序，依題意，輸入a＝2，b＝4，c＝5，推斷不滿意條件a>b且a>c，也不滿意條件b>c，執(zhí)行x＝lg2＋lg5＝lg10＝1.故選A.二、填空題6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出y的值為________．答案8解析由題意，得該程序表示分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥2，,9－x，x<2，))則當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出y的值為9－1＝8.7．閱讀如圖所示的程序框圖．假如輸入a＝log3eq\f(1,2)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(1,3))，c＝2eq\s\up15(eq\f(1,3))，那么輸出的是________．(用a，b，c填空)答案c解析該程序框圖的算法功能是輸出a，b，c中的最大值．因?yàn)閍＝log3eq\f(1,2)＜0,0＜b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(1,3))＜1，c＝2eq\s\up15(eq\f(1,3))＞1，所以a<b<c，因此最終輸出的為c.8．如圖是推斷“美數(shù)”的程序框圖，在[30,40]內(nèi)的全部整數(shù)中“美數(shù)”的個(gè)數(shù)是________個(gè)．答案3解析由程序框圖知美數(shù)是滿意：能被3整除不能被6整除或能被12整除的數(shù)，在[30,40]內(nèi)的全部整數(shù)中，全部的能被3整除的數(shù)有30,33,36,39，共有4個(gè)數(shù)，在這四個(gè)數(shù)中能被12整除的有36，在這四個(gè)數(shù)中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]內(nèi)的全部整數(shù)中“美數(shù)”的個(gè)數(shù)是3個(gè)．三、解答題9．依據(jù)下面程序框圖，回答下列問題：(1)若輸入12,18,7,5，則最終輸出的結(jié)果是什么？(2)該程序框圖的算法功能是什么？解(1)依據(jù)程序框圖，a＝12，b＝18，c＝7，d＝5.因?yàn)?2<18,12<7,12<5不同時(shí)成立，執(zhí)行“否”語句；推斷18<7,18<5不同時(shí)成立，執(zhí)行“否”語句；推斷7<5不成立，執(zhí)行“否”語句，輸出5.(2)該程序框圖的算法功能是求四個(gè)數(shù)a，b，c，d中的最小數(shù)．B級：實(shí)力提升練10．有一城市，市區(qū)是半徑為15km的圓形區(qū)域，近郊區(qū)為距市中心15～25km的范圍內(nèi)的環(huán)形地帶，距市中心25km以外的為遠(yuǎn)郊區(qū)，坐