【高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)】專題102事件的相互獨(dú)立性原卷版

10.2事件的相互獨(dú)立思維導(dǎo)圄件相獨(dú)

事的國件相獨(dú)

事的國e 時任意兩個事件A與B,如果P^AB）^P{A}P{B}知識講解」運(yùn)用一對立與互斥事件【例1】（1）（2019秋?紅崗區(qū)校級期末）袋中裝有3個黑球、2個白球、1個紅球，從中任取兩個，互斥而不對立的事件是（ ）A.“至少有一個黑球”和“沒有黑球”B.“至少有一個白球”和“至少有一個紅球”“至少有一個白球”和“紅球黑球各有一個”“恰有一個白球”和“恰有一個黑球”（2）（2019秋?紅山區(qū)校級月考）若顏色分別為紅，黑，白的三個球隨機(jī)得分布給甲、乙、丙3人，每人分得1個球，事件“甲分得紅球”與事件“乙分得紅球”是（ ）A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥事件D.必然事件【舉一反三】（2019秋?保定月考）學(xué)校將5個不同顏色的獎牌分給5個班，每班分得1個，則事件“1班分得黃色的獎牌”與“2班分得黃色的獎牌”是（ ）A.對立事件 B.不可能事件C.互斥但不對立事件 D.不是互斥事件（2019秋?岳麓區(qū)校級月考）甲、乙兩人對同一個靶各射擊一次，設(shè)事件慶=“甲擊中靶”，事件8="乙擊中靶”，事件￡=”靶未被擊中"，事件F="靶被擊中”，事件6="恰一人擊中靶”，對下列關(guān)系式反表示A的對立事件，正表示B的對立事件）：①及②F=AB,③F=A+B,④G=A+B,⑤十疝，⑥P（F）=1-P（E）,⑦P（F）=P（A）+P（B）.其中正確的關(guān)系式的個數(shù)是（ ）1

A.3B.4C.5D.6A.3B.4C.5D.6(2019秋?天心區(qū)校級期中)從裝有2個白球和3個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么下列事件中是互斥而不對立的事件是( )A.”恰有兩個白球”與“恰有一個黑球”“至少有一個白球”與“至少有一個黑球”“都是白球”與“至少有一個黑球”“至少有一個黑球”與“都是黑球”運(yùn)用二獨(dú)立事件的計算【例2】(1)(2019秋?武邑縣校級月考)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，設(shè)事件慶=｛抽到一等品｝，事件B=TOC\o"1-5"\h\z｛抽到二等品｝，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,則事件“抽到的不是一等品”的概率為( )A.0.8 B.0.6 C.0.35 D.0.2(2018秋?太原期末)已知隨機(jī)事件A和B互斥，＜P(AUB)=0.7,P(B)=0.2,則P(小=( )A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8【舉一反三】(2019春?紅崗區(qū)校級期末)袋中有6個不同紅球、4個不同白球，從袋中任取3個球，則至少有兩個白球的概率是( )C.(2019春?錦州期末)已知隨機(jī)事件A和B互斥，且P(AUB)=0.5,P(B)=0.3,則P(A)=( )A.0.5B.0.2C.0.7D.0.8A.0.5B.0.2C.0.7D.0.8(2019春?濰坊期末)甲隊和乙隊進(jìn)行足球比賽，兩隊踢成平局的概率是■，乙隊獲勝的概率皤，則甲隊不輸?shù)母怕适? )C.(2019春?三明期末)已知隨機(jī)事件A,B,C中，A與B互斥，B與C對立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,則P(A+B)=( )A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9強(qiáng)化練習(xí)(2018秋?南平期末)一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品2件，從中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和TOC\o"1-5"\h\z恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件為（ ）A.① B.①② C.②③ D.①③（2019秋?橋西區(qū)校級月考）從一批產(chǎn)品中取出四件產(chǎn)品，設(shè)A="四件產(chǎn)品全不是次品"，B="四件產(chǎn)品全是次品"，C="四件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.A與C互斥 B.任何兩個均互斥C.B與C互斥 D.任何兩個均不互斥（2018秋?三明期末）從裝有2個白球和3個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）A.”恰有兩個白球”與“恰有一個黑球”“至少有一個白球”與“至少有一個黑球“都是白球”與“至少有一個黑球”“至少有一個黑球”與“都是黑球（2019春?寧德期末）2021年某省新高考將實(shí)行“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學(xué)、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學(xué)、生物四選二，共有12種選課模式.某同學(xué)已選了物理，記事件A：“他選擇政治和地理”，事件B：“他選擇化學(xué)和地理”，則事件A與事件B（ ）A.是互斥事件，不是對立事件B.是對立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是對立事件D.既不是互斥事件也不是對立事件（2019春?武昌區(qū)校級期中）分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)“第1枚為正面”為事件A,“第2枚為正面”為事件B,“2枚結(jié)果相同”為事件C,有下列三個命題：①事件A與事件B相互獨(dú)立；②事件B與事件C相互獨(dú)立；③事件C與事件A相互獨(dú)立.TOC\o"1-5"\h\z以上命題中，正確的個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3（2018秋?臨川區(qū)校級期末）下列說法中正確的是（ ）A.若事件A與事件B互斥，則P（A）+P（B）=1.B.若事件A與事件B滿足P（A）+P（B）=1,則事件A與事件B為對立事件C.“事件A與事件B互斥”是“事件A與事件B對立”的必要不充分條件.

D.某人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”互為對立事件.（2019春?樂山期中）從裝有20個紅球和30個白球的罐子里任取兩個球，下列情況中是互斥而不是對立的兩個事件是（ ）A.至少有一個紅球，至少有一個白球B.恰有一個紅球，都是白球C.至少有一個紅球，都是白球D.至多有一個紅球，都是紅球（2018秋?湖北期末）將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，設(shè)事件A：恰有1次正面向上；事件B：恰有2次正面向上，則P（A+B）=（ ）A.b.D.A.b.D.（2019春?泰州期末）若一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2,目標(biāo)未受損的概率為0.4,則目標(biāo)受損但未被擊毀的概率為（ ）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.410.（2019春?蘇州期末）某超市收銀臺排隊等候付款的人數(shù)及其相應(yīng)概率如下:排隊人數(shù)01234三5概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊的概率為（ ）A.0.16 B.0.26 C.0.56 D.0.7411.（2019?黃山二模）將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=”三個點(diǎn)數(shù)互不相同"，B="至多出現(xiàn)一個奇數(shù)”，12.（2019春?三水區(qū)期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都記事則概率P（AnB）等于（ ）13.12.（2019春?三水區(qū)期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都記事則概率P（AnB）等于（ ）13.（2019春?南陽期中）甲、乙兩人下棋，和棋的概率為卷，乙獲勝的概率件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3"，則概率P（AUB）=（ ）,則下列說法正確的是（B.甲不輸?shù)母怕蔄.甲獲勝的概率是'B.甲不輸?shù)母怕?C.乙輸了的概率是日 D.乙不輸?shù)母怕嗜?4.（2019春?湖北期中）某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20,0.30,0.10,則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（A.0.90B.0.30C.0.60D.0.4015.（2019春?中原區(qū)校級月考）一道試題A,B,C三人可解出的概率分別嗚，京則三人獨(dú)立解甲獲勝的概率是40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙二人下成A.0.90B.0.30C.0.60D.0.4015.（2019春?中原區(qū)校級月考）一道試題A,B,C三人可解出的概率分別嗚，京則三人獨(dú)立解甲獲勝的概率是40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙二人下成答，僅有1人解出的概率為 （ ）16.（2019?西城區(qū)模擬）甲、乙兩人下棋，和棋的概率為（）A.60%B.40%C.10%D.50%17.（2019春?獅河區(qū)校級月考）盒子中有若干個紅球和黃球，已知從盒中取出2個球都是紅球的概率從盒中取出2個球都是黃球的概率則從盒中任意取出2個球恰好是同一顏色的概率是（已知三個事件A.60%B.40%C.10%D.50%17.（2019春?獅河區(qū)校級月考）盒子中有若干個紅球和黃球，已知從盒中取出2個球都是紅球的概率從盒中取出2個球都是黃球的概率則從盒中任意取出2個球恰好是同一顏色的概率是（已知三個事件A,B,C兩兩互斥且P（A）=0.3,P（B）18（2019春?菏澤期末）=0.6,P(C)=0.2,則P(AUBUC)=19（2019春?莆田期末）口袋中有若干個大小形狀完全相同的紅球、黃球與藍(lán)球，19（2019春?莆田期末）口袋中有若干個大小形狀完全相同的紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)摸出一球，是紅球的概率為0.45,是紅球或黃球的概率為0.64,概率為0.45,是紅球或黃球的概率為0.64,則摸出是紅球或藍(lán)球的概率是_.20.（2019春?淮安期末）若三個原件A,B,C按照如圖的方式連接成一個系統(tǒng)，每個原件是否正常工作不受其他元件的影響，當(dāng)原件A正常工作且B,C中至少有一個正常工作時，系統(tǒng)就正常工作，若原件A,B,C正常工作的概率依次為0.7,0.8,0.9,則這個系統(tǒng)正常工作的概率為21.（2019春?渝中區(qū)校級期中）甲、乙兩人下中國象棋，下成和棋的概率B,C正常工作的概率依次為0.7,0.8,0.9,則這個系統(tǒng)正常工作的概率為21.（2019春?渝中區(qū)校級期中）甲、乙兩人下中國象棋，下成和棋的概率則甲，甲獲勝的概率為十輸棋的概率是22.（2019?青浦區(qū)二模）已知￡、F是互斥事件，P（E）=0.2,P（EUF）=0.8,則P（F）=—.則此23（2019春?宿州期末）某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為一24.(2019秋?保定月考)甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，記事件A為“甲獲得比賽勝利或者平局”，事件B為“乙獲得比賽的勝利或者平局”，已知P(A)=0.7,P(B)=0.4.(1)求甲獲得比賽勝利的概率；(2)求甲、乙兩人獲得平局的概率.25(2019秋?海林市校級期中)由經(jīng)驗(yàn)得知：在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如表:排隊人數(shù)012345概率0.100.160.300.300.100.04(1)求至多2人排隊的概率;(2)求至少2人排隊的概率.26.(2019春?中原區(qū)校級月考)某中學(xué)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，分別創(chuàng)建了“書法”、“詩詞”、“理學(xué)”三個社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核選拔進(jìn)入這