6.4 平面向量的應用同步課時訓練-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

6.4平面向量的應用--高一數(shù)學人教A版2019必修第二冊同步課時訓練學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、設向量，，且，則向量與b的夾角為()A. B. C. D.2、如圖，一個力作用于小車G，使小車G發(fā)生了40米的位移，的大小為50N，且與小車的位移方向（的方向）的夾角為60°，則力做的功為()A.1000J B. C.2000J D.500J3、用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個燈具，已知燈具重10N，則每根繩子的拉力大小為()NA.10 B.5 C. D.4、兩個力，作用于同一個質點，使該點從點移到點，則這兩個力的合力對質點所做的功為().A.10 B.5 C.-5 D.-1255、一物體在力的作用下，由點移動到點，已知，則對該物體所做的功為()A.6 B.-6 C.3 D.-36、已知，，其中i，j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，若，共同作用于一物體，使物體從點移到點，則合力所做的功為()A.-5 B.5 C.-13 D.137、加強體育鍛煉是青少年生活學習中非常重要的組成部分.某學生做引體向上運動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為60°，每只胳膊的拉力大小均為，則該學生的體重（單位：kg）約為（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為）()A. B.61 C.75 D.60二、多項選擇題8、已知在中，，，，則下列結論中正確的是().A.B.若，則為銳角三角形C.若，則為直角三角形D.若，則為直角三角形9、設向量，則下列說法錯誤的是()A.若，則a與b的夾角為鈍角B.的最小值為2C.與b共線的單位向量只有一個，其坐標為D.若，則或10、如圖，在平滑的固定木板上有三個洞，取三條繩子系于一點O，穿過洞各掛一只猴子玩具，且呈現(xiàn)平衡狀態(tài).已知掛在洞下方的猴子玩具的質量分別為分別記作，則下列說法正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則三、填空題11、如圖所示，一個物體被兩根輕質細繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，已知兩條繩上的拉力分別是，，且，與水平夾角均為45°，，則物體的重力大小為__________N.12、一質點受到同一平面上的三個力，，（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)，已知，成120°角，且，的大小都為6牛頓，則的大小為______牛頓.13、已知，，向量a與向量b的夾角為銳角，則的取值范圍為___________.四、解答題14、三個大小相同的力a，b，c作用在同一物體P上，使物體P沿a方向做勻速運動，設，，，判斷的形狀.15、如圖，在中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB，AC于M，N兩點.若，試問：是否為定值？

參考答案1、答案：D解析：由，，，得，解得，則，設向量與b的夾角為，，則，.故選D.2、答案：A解析：因為且與小車的位移方向的夾角為60°，又力作用于小車G，使小車G發(fā)生了40米的位移，則力做的功為.故選：A.3、答案：A解析：如圖所示，可得，，且，所以，為等邊三角形，所以，即每根繩子的拉力大小為10N.故選：A.4、答案：C解析：兩個力，作用于同一個質點，其合力大小為，從點移到點，其位移，則這兩個力的合力對質點所做的功為.故選：C.5、答案：D解析：，，，又，.故選：D.6、答案：A解析：因為，，，，所以，，，所以，故選：A.7、答案：D解析：如圖，，，作平行四邊形OACB，則OACB是菱形，，，所以，因此該學生體重為.故選：D.8、答案：ACD解析：在中，因為，，，所以，故A正確.，則只能判定是銳角，不能判定是銳角三角形，故B錯誤.，則，所以為直角三角形，故C正確.，即，所以，又因為，所以，所以，則為直角三角形，故D正確.故選ACD.9、答案：CD解析：對于選項A，若a與b的夾角為鈍角，則且a與b不共線，即，解得且，故A中的說法正確；對于選項B，，當且僅當時等號成立，故B中的說法正確；對于選項C，，與b共線的單位向量為，則與b共線的單位向量的坐標為或，故C中的說法錯誤；對于選項D，由，得，解得，故D中的說法錯誤.故選CD.10、答案：ABD解析：設，由題意知，如圖，構成三角形，易知A、B正確，對于C，在中，易知，由正弦定理知，C錯誤.對于D，，所以，即，解得，D正確.故選ABD.11、答案：解析：一個物體被兩根輕質細繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，所以重力，因為，與水平夾角均為45°，，由向量加法的平行四邊形法則可知的方向是豎直向上的，且，所以物體的重力大小為.故答案為：12、答案：6解析：設三個力，，分別對于的向量為：，，，則由題知，所以，所以，又，，，所以，所以的大小為：6.故答案為：6.13、答案：解析：因為，，且向量a與向量b的夾角為銳角，所以且向量a與向量b不共線，所以解得且，即.14、答案：為等邊三角形解析：由題意得，由于在合力作