山東省青島43中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．312．如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．3．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－264．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．5．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．6．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．57．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．8．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖9．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．11．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．12．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=16，在AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為__________．14．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對(duì)面上的字是______．15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．16．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為______．17．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為______.19．（5分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：20．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．21．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）23．（12分）先化簡，再求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對(duì)面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．5、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.7、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．9、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ?，所以，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．10、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．12、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點(diǎn)定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點(diǎn)．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、數(shù)．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴原正方體中“喜”相對(duì)的面上的字是“數(shù)”．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形是解題關(guān)鍵．15、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)式子化簡再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、5【分析】將代入原方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個(gè)圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)中DE邊上的高為h當(dāng)時(shí)，可知當(dāng)時(shí)，，∴∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點(diǎn)∴.②如圖根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關(guān)鍵.19、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡后代入數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當(dāng)a=-1，b=1，c=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當(dāng)x=﹣1、y=1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.21、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；（2）去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).【詳解】解：（2）去括號(hào)，可得：20﹣5x=7﹣2x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），去括號(hào)，可得：2x+6=22﹣9+6x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：4x=3，解得x=0.2．點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為2.22、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB