山東省壽光市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元2．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．3．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法4．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點8．若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．“雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定10．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．611．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×10812．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．14．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．15．規(guī)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣6）＝_____16．已知，那么設(shè)，則的最大值為_______，最小值為_______．17．如果多項式x3﹣6x2﹣7與多項式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項，則常數(shù)m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）19．（5分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?0．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.21．（10分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得．22．（10分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應(yīng)交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費多少元？23．（12分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)該商品的標價是x元，根據(jù)按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．2、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確．故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．6、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數(shù)，

∴-a和-b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數(shù)，

∴3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵．9、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．11、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時=7=12當(dāng)時====【點睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可以先求的值，再進行整體代入求解.14、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學(xué)生的計算能力．15、-9【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.16、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，分別去絕對值符號，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當(dāng)時，，此時；②當(dāng)時，，此時；③當(dāng)時，，此時；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【點睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，在解答此題時要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．17、6【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含二次項確定出m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結(jié)果不含二次項，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣6+3x＝1x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【點睛】考查角平分線的意義，以及角的計算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵．20、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數(shù)，給-1帶上括號.21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E即可．【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E，則點E即為所作，如圖所示：【點睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識點，熟練掌握畫法是解題關(guān)鍵．22、（1）a＝60；（2）應(yīng)交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應(yīng)交電費84元．【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據(jù)“0.5×基本用