山東省泰安市東平縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．933．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點(diǎn)之間直線最短4．下列說法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式5．某商場(chǎng)購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元6．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．我國(guó)的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國(guó)家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km8．如圖，長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．9．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．10．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．12．若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化簡(jiǎn)后不含x2y項(xiàng)，則a2019﹣4＝____．13．若，則的值為______．14．若，則的補(bǔ)角為_______．15．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大______．16．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了多少時(shí)間？（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？19．（8分）（問題背景）在一條直線上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)確定一條線段，一共有多少條線段？（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照序號(hào)順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線段；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=3條線段；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=6條線段；①當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線段；……②當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，從這些點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，如圖，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)和其余各點(diǎn)能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，一共有Sn=條線段．（應(yīng)用）③在一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，直線外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線段，一共可以組成個(gè)三角形．④平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形；⑤當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；⑥當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；……⑦當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成個(gè)三角形．20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（10分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．23．（10分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC＝nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當(dāng)dC﹣AB＝時(shí)，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．①若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dP﹣AB＝n，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請(qǐng)用含n的式子表示dQ﹣CB．24．（12分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長(zhǎng)0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格25元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．2、C【分析】由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ｄ、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原題說法錯(cuò)誤．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).5、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．8、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．9、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.10、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng)，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算【詳解】第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式.12、-1【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡(jiǎn)后不含x2y項(xiàng)，那么令x2y項(xiàng)的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可．【詳解】原式＝（?1a?1）x2y＋3xy?7x?4＋m，∵不含x2y項(xiàng)，∴?1a?1＝2，∴a＝?1，∴a2219﹣4＝-1?4＝?1．故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)．式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于2．13、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).14、【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角=180°=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．15、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，∴新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平分，理由見解析；（2）此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長(zhǎng)NO到點(diǎn)D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【詳解】解：（1）平分，理由：延長(zhǎng)NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時(shí)，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【點(diǎn)睛】本題考查角度之間的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于運(yùn)用角度之間的關(guān)系，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)結(jié)論18、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．19、【探究】①10，②；【應(yīng)用】③一共可以組成45個(gè)三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地?cái)?shù)出有5個(gè)點(diǎn)時(shí)線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個(gè)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的線段條數(shù)；

應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點(diǎn)數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；

拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類推得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形．【詳解】當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線段；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=3條線段；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=6條線段；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=10條線段；…一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，一共有Sn=條線段．故答案為10，；【應(yīng)用】（1）∵n=10時(shí)，S10==45，∴在一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，直線外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線段，一共可以組成45個(gè)三角形．（2）∵n=50時(shí)，S50==1225，∴平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出1225條不同的直線．故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形，1=；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形，4=；；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形，10=；；…當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成；個(gè)三角形．故答案為4，10，．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題．體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把已知式子的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5=?5，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，因?yàn)辄c(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5+9=4，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4；②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)B向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，所以點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則有：1?9=?8，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯(cuò)，需要注意數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)方向．23、應(yīng)用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，