云南省昆明市皎西中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

云南省昆明市皎西中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數(shù)的單調遞減區(qū)間是的增區(qū)間，利用正弦函數(shù)的單調性解不等式可得結果.【詳解】.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是的增區(qū)間，由得，，即函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，故選C.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調性，屬于中檔題.函數(shù)的單調區(qū)間的求法：若,把看作是一個整體，由求得函數(shù)的減區(qū)間，求得增區(qū)間；②若,則利用誘導公式先將的符號化為正，再利用①的方法，或根據(jù)復合函數(shù)的單調性規(guī)律進行求解，(2)圖象法：畫出三角函數(shù)圖象，利用圖象求函數(shù)的單調區(qū)間.

2..已知，則的值為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】首先觀察與60°–α的關系，再運用誘導公式即可?！驹斀狻縞os（60°–α）=sin[90°–（60°–α）]=sin（30°+α）=，故選C．【點睛】本題考查誘導公式，屬于基礎題，比較容易。3.函數(shù)的零點一定位于的區(qū)間是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.如果函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x＋5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是(

)．A． a≤2 B．a＞3 C．2≤a≤3 D．a≥3參考答案：D5.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知，則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D7.在等差數(shù)列中，若，，則（

）A. B.1 C. D.參考答案：C【分析】運用等差數(shù)列的性質求得公差d，再運用通項公式解得首項即可．【詳解】由題意知，所以.故選C.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式的運用，等差數(shù)列的性質，考查運算能力，屬于基礎題．8.定義在上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略9.下列函數(shù)中,在其定義域內是增函數(shù)的為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（）A．

B．

C．,

Ｄ．1參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線，則過點且與直線垂直的直線方程為

．參考答案：12.已知sinα=，并且α是第二象限角，則tan的值為．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由條件利用同角三角的基本關系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan的值．【解答】解：∵sinα=，并且α是第二象限角，∴cosx=﹣=﹣，∴tanα==﹣．由2kπ+＜α＜2kπ+π，求得kπ+＜＜kπ+，故是第一或第三象限角，∴tan＞1．再根據(jù)tanα=﹣=，求得tan=或tan=﹣（舍去），故答案為：．13.下面的算法中，最后輸出的S為__________.參考答案：714.已知函數(shù)R→R滿足：對任意R，都有，則所有滿足條件的函數(shù)f為

．

參考答案：15.已知,則的取值范圍為

參考答案：略16.函數(shù)f（x）=的定義域為

．參考答案：[1，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)使函數(shù)f（x）=的解析式有意義的原則，構造不等式，解得函數(shù)f（x）=的定義域．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=的解析式有意義，自變量x須滿足：，解得：x∈[1，+∞），故函數(shù)f（x）=的定義域為：[1，+∞），故答案為：[1，+∞）【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，難度不大，屬于基礎題．17.若拋物線的上一點到其焦點的距離為3,且拋物線的焦點是雙曲線的右焦點,則p=_______,a=______．參考答案：

4

【分析】利用拋物線的定義可解得p的值；利用雙曲線中可解得a的值.【詳解】拋物線的上一點到其焦點的距離為3所以解得p=4拋物線的焦點是雙曲線的右焦點解得a=【點睛】本題考查了拋物線和雙曲線的性質，屬于基礎題型，解題中要熟練掌握和應用雙曲線和拋物線的性質.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）設A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．（2）已知集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，滿足B?A，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】并集及其運算；集合的包含關系判斷及應用．【專題】集合．【分析】（1）A，B，以及兩集合的交集，得到9屬于A，根據(jù)A中的元素列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，進而求出A與B的并集即可；（2）由A，B，以及B為A的子集，確定出m的范圍即可．【解答】解（1）∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，A∩B={9}，∴9∈A，∴a2=9或2a﹣1=9，解得：a=±3或a=5，當a=3時，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，B中元素違背了互異性，舍去；當a=﹣3時，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，A∩B={9}滿足題意，此時A∪B={﹣7，﹣4，﹣8，4，9}；當a=5時，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，此時A∩B={﹣4，9}，與A∩B={9}矛盾，故舍去，綜上所述，a=﹣3，A∪B={﹣7，﹣4，﹣8，4，9}；（2）∵A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，且B?A∴B≠?，要滿足B?A，須有，解得：﹣1≤m≤4．【點評】此題考查了并集及其運算，集合的包含關系判斷及其應用，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．19.（9分）已知向量｜｜=1,｜｜=.(1)若向量,的夾角為60°,求·的值；(2)若｜+｜=,求·的值；(3)若·(-)=0,求,的夾角.參考答案：(1)a·b=｜a｜｜b｜cos〈a,b〉=1××cos60°=.(2)∵｜a+b｜=,∴=5,即a+2a·b+b=5,∴a·b=1.(3)∵a·(a-b)=0,∴a-a·b=0,a·b=1，∴cos〈a,b〉===∴a與b的夾角為.20.（本小題滿分12分）已知定義在R奇函數(shù)．(1)求、的值；(2)判斷并證明在R上的單調性；(3)求該函數(shù)的值域．參考答案：(1)因為是R上的奇函數(shù)，所以，即，解得；(2)由(1)知，設，且，則因為是R上的增函數(shù)，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函數(shù)；(3)，由，得，所以，所以，即，所以函數(shù)的值域為(-1,1).21.如圖，在四邊形中，，，，，，四邊形繞旋轉一周所成一個幾何體，（1）畫出幾何體的直觀圖，（2）求幾何體的體積，（3）求幾何體的表面積

參考答案：（1）略（3分）（2）（8分）（3）（14分）22.(12分)如圖，