山西省平定縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是A． B． C． D．2．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．3．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-15．現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x7．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-38．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．9．若一個整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．1010．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__________．12．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．13．據(jù)某網(wǎng)站報道2019年10月我國的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．14．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．15．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．16．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結(jié)果是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？18．（8分）已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長.19．（8分）解一元一次方程：.20．（8分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長只與的長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．21．（8分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．22．（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如．我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．(1)試說明（1，-4）是相伴數(shù)對；(2)若（x，4）是相伴數(shù)對，求x的值．23．（10分）如圖，已知，是的平分線．（1）如圖1，當(dāng)與互補(bǔ)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)與互余時，求的度數(shù)．24．（12分）一種圓形的機(jī)器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質(zhì)量，從中抽取6件進(jìn)行檢測，比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機(jī)器零件直徑最大？第幾號最??？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質(zhì)量最好的是哪個？質(zhì)量最差的呢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點(diǎn)，故作法錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、C【分析】設(shè)成本是x元，根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可得出答案．【詳解】設(shè)成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【分析】把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個數(shù)為8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時,小數(shù)點(diǎn)則向右移動n位得到原數(shù)；n<0時,小數(shù)點(diǎn)則向左移動|n|位得到原數(shù).10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】設(shè)這個實(shí)數(shù)是x，∵這個實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為，∴=，∴x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．12、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，進(jìn)而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應(yīng)為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．13、【分析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題．【詳解】解：因?yàn)?3100000是8位數(shù)，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數(shù)）．14、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．16、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進(jìn)而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念，分點(diǎn)C靠近點(diǎn)A或靠近點(diǎn)B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為另外一個三等分點(diǎn)，∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為CE的中點(diǎn)，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是線段AB的三等分點(diǎn)，

∴AB=3CE=24cm．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴∴如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時：∵點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=CB=8cm∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為DC的中點(diǎn)，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，注意三等分點(diǎn)的位置，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．19、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.20、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）用表示出⑤的周長，根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可解決問題．【詳解】（1）陰影部分⑥的周長；

（2）∵②的邊長是，

∴陰影部分⑤的周長是，

∴陰影部分⑥-陰影部分⑤．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題．21、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號的法則先去括號是解題的關(guān)鍵.22、（1）見詳解；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)定義即可判斷；

（2）根據(jù)定義列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意可知：m=1，n=-4，；∴（1，-4）是相伴數(shù)對；

（2）由題意可知：解得：x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解相伴數(shù)對的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、(1)65°；(2)20°【分析】(1)根據(jù)∠AOB與∠COB互補(bǔ)，可得∠COB的度數(shù)，