山東省棗莊市第七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把2.5%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的10倍C．?dāng)U大到原來(lái)的100倍 D．大小不變2．絕對(duì)值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定3．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．4．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，線段AB上有C、D兩點(diǎn)，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長(zhǎng)分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長(zhǎng)為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞6．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來(lái)7．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．四個(gè)數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．9．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．10．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知是的中線，是的中線，的面積為8，則的面積為______．12．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．13．_________°．14．松桃縣城某商店把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則可列方程：______．15．計(jì)算________________．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．18．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD＝4.6，求BC的長(zhǎng)．19．（8分）化簡(jiǎn)（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=20．（8分）化簡(jiǎn)求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中21．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).22．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時(shí)，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.24．（12分）計(jì)算：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來(lái)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來(lái)的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴(kuò)大到原來(lái)的100倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查百分號(hào)問題，解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍．2、C【解析】根據(jù)對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對(duì)值為5的數(shù)±5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).絕3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】直接利用圓的周長(zhǎng)公式求出；進(jìn)一步得出C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長(zhǎng)C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系為：C=C1+C2+C1．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖．7、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個(gè)正方形、下邊1個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過(guò)絕對(duì)值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個(gè)數(shù)中最小的是-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．9、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點(diǎn)睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：是的中線，的面積為8，，是的中線，；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．12、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí),∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.13、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算及減法運(yùn)算法則是關(guān)鍵．16、-91【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號(hào)得：2x+5＝3x﹣3，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號(hào)得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項(xiàng)合并得：12x＝14，解得：x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點(diǎn)的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào)，判斷是否變號(hào)，再合理運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可．20、21a﹣9a2﹣8；-1.【解析】本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的知代入求值．【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a(bǔ)=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意符號(hào)的處理．21、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【詳解】令：，則，平分，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用．22、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.23、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵