云南省曲靖市會(huì)澤縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市會(huì)澤縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合A=[2，3]，B={x|x2﹣5x+6=0|，則A∩B=（）A．{2，3} B．? C．2 D．[2，3]參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】利用已知條件求出集合B，然后求解交集．【解答】解：集合A=[2，3]，B={x|x2﹣5x+6=0|={2，3}，則A∩B={2，3}．故選：A．2.執(zhí)行如圖所示的程序圖，則輸出的S值為（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣3參考答案：A【分析】由已知中的程序語句可知該框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：s=0，i=2，s=2，i=3，s=﹣1．i=4，s=3，i=5，s=﹣2，i=6，s=4，i=7＞6，結(jié)束循環(huán)，輸出s=4，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．3.以原點(diǎn)為圓心，且截直線所得弦長為8的圓的方程是

（

）

A．x2+y2=5

B．x2+y2=16

C．x2+y2=4

D．x2+y2=25參考答案：答案:D4.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A． B．6 C．4 D．參考答案：A5.若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：C6.已知數(shù)列{an}滿足：a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an），則a2015﹣a2016=(

)A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an），可得a2==，同理可得：a3=，a4=，…，可得當(dāng)n≥2時(shí)，an+2=an．即可得出．【解答】解：∵a1=，對(duì)于任意的n∈N*，an+1=an（1﹣an），∴a2===，a3==，a4=，…，∴當(dāng)n≥2時(shí)，an+2=an．則a2015﹣a2016=a1+1007×2﹣a1+1007×2+1=a3﹣a2==．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．7.公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，若，則＝()

A．

B．

C．

D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng)和D3【答案解析】A

設(shè)數(shù)列的公比為q（q≠1），則∵-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，∴-3a1+a3=-2a2，∵a1=1，∴-3+q2+2q=0，∵q≠1，∴q=-3∴S4=1-3+9-27=-20故選A．【思路點(diǎn)撥】利用-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，確定數(shù)列的公比，從而可求S4．8.設(shè)復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.某人根據(jù)自己愛好，希望從中選2個(gè)不同字母，從中選3個(gè)不同數(shù)字編擬車牌號(hào)，要求前3位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號(hào)有（A）198個(gè)

（B）180個(gè)

（C）216個(gè)

（D）234個(gè)參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用解析：不選2時(shí)，有種，選2，不選Z時(shí)，有種，選2，選Z時(shí)，2在數(shù)字的中間，有種，當(dāng)2在數(shù)字的第三位時(shí)，種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有72+72+36+18=198，故選：A【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?，Z都是特殊元素，故需要對(duì)此進(jìn)行分類，第一類，不選2時(shí)，第二類選2，不選Z時(shí)，第三類，先2不選Z時(shí)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

10.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是（▲）A． B． C． D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．B7B4

【答案解析】A

解析：∵定義在區(qū)間（﹣b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)∴f（﹣x）+f（x）=0；∴；∴∴1﹣a2x2=1﹣4x2；∵a≠﹣2；∴a=2；∴令，可得，∴∵a=2，∴ab的取值范圍是；故選A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)定義在區(qū)間（﹣b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求ab的取值范圍．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的最長的棱長為________(cm).參考答案：412.（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線（為參數(shù)）與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

個(gè).參考答案：2,

略13.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的

；

參考答案：7略14.運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為

。參考答案：略15.已知雙曲線C的方程為﹣=1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=120°，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線C的離心率的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得＞tan60°=，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計(jì)算即可得到所求范圍．【解答】解：由C的右支上存在兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=120°，而漸近線方程為y=±x，可得＞tan60°=，即為b＞a，即為b2＞3a2，即c2﹣a2＞3a2，即有c2＞4a2，即c＞2a，e=＞2，故答案為：（2，+∞）．16.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為．參考答案：1考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．解答：解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實(shí)數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．17.如圖，正方形的邊長為2，為的中點(diǎn)，射線從出發(fā)，繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記為，所經(jīng)過的在正方形內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：①；②函數(shù)在上為減函數(shù)；③任意，都有；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．參考答案：①③.考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知拋物線：，過其焦點(diǎn)作兩條相互垂直且不平行于軸的直線，分別交拋物線于點(diǎn)、和點(diǎn)、，線段、的中點(diǎn)分別為、．（1）求面積的最小值；（2）求線段的中點(diǎn)滿足的方程．參考答案：（1）由題設(shè)條件得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為，．聯(lián)立，得．（*）．

設(shè)，，則．

設(shè)，則．

類似地，設(shè)，則．

∴，

，

因此．

∵，∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取到最小值4．（2）設(shè)線段的中點(diǎn)，由（1）得

，消去后得．∴線段的中點(diǎn)滿足的方程為．19.（文科）一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:買飯時(shí)間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).(1)求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（2）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.參考答案：20.（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．（1）證明：AE是⊙O的切線；（2）如果AB=2，AE=，求CD．參考答案：考點(diǎn)： 與圓有關(guān)的比例線段．專題： 幾何證明．分析： （1）首先通過連接半徑，進(jìn)一步證明∠DAE+∠OAD=90°，得到結(jié)論．（2）利用第一步的結(jié)論，找到△ADE∽△BDA的條件，進(jìn)一步利用勾股定理求的結(jié)果解答： （1）證明：連結(jié)OA，在△ADE中，AE⊥CD于點(diǎn)E，∴∠DAE+∠ADE=90°∵DA平分∠BDC．∴∠ADE=∠BDA∵OA=OD∴∠BDA=∠OAD∴∠OAD=∠ADE∴∠DAE+∠OAD=90°即：AE是⊙O的切線（2）在△ADE和△BDA中，∵BD是⊙O的直徑∴∠BAD=90°由（1）得：∠DAE=∠ABD又∵∠BAD=∠AED

∵AB=2

求得：BD=4，AD=2

∴∠BDA=∠ADE=∠BDC=60°進(jìn)一步求得：CD=2

故答案為：（1）略（2）CD=2點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：證明切線的方法：連半徑，證垂直．三角形相似的判定，勾股定理的應(yīng)用．21.已知函數(shù)，，其中.（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（I）的定義域?yàn)?，且?/p>

………………1分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

……14分.略22.海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45