云南省曲靖市富源縣富村鄉(xiāng)第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市富源縣富村鄉(xiāng)第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：D略2.已知集合，則A∩B=(

)A.(1,2) B.(1,2] C.[2,+∞) D.[0,1)參考答案：C【分析】先將選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再求.【詳解】因?yàn)椋?，所以，故選C.3.已知，，，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為()A．a(chǎn)2

B．a(chǎn)2C．2a2 D．2a2參考答案：C5.已知集合,A與B之間的關(guān)系是（

）

A

B

C

A=B

DA∩B=參考答案：D6.（5分）在某實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量x和變量y之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如表x0.500.992.013.98y﹣1.010.010.982.00則x、y最合適的函數(shù)是（） A． y=2x B． y=x2﹣1 C． y=2x﹣2 D． y=log2x參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，代入各函數(shù)，計(jì)算驗(yàn)證可得結(jié)論．解答： 根據(jù)x=0.50，y=﹣0.99，代入計(jì)算，可以排除A；根據(jù)x=2.01，y=0.98，代入計(jì)算，可以排除B、C；將各數(shù)據(jù)代入函數(shù)y=log2x，可知滿(mǎn)足題意故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.（5分）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，0），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋ǎ?A． （﹣1，1） B． （0，） C． （﹣1，0） D． （，1）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 原函數(shù)的定義域，即為2x﹣1的范圍，解不等式組即可得解．解答： ∵原函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?，）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 考查復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，注意變量范圍的轉(zhuǎn)化，屬簡(jiǎn)單題．8.已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=|（）x﹣1|，那么當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（）A．（﹣∞，0） B．（1，2） C．（2，+∞） D．（2，5）參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由題意可得可將x換為2﹣x，可得x＞1的f（x）的解析式，畫(huà)出圖象，即可得到所求遞增區(qū)間．【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=|（）x﹣1|，可得x＞1時(shí)，f（x）=|（）2﹣x﹣1|，即為f（x）=|2x﹣2﹣1|，畫(huà)出x＞1時(shí)，y=f（x）的圖象，可得遞增區(qū)間為（2，+∞）．故選：C．9.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】確定函數(shù)的三要素是：定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域，據(jù)此可判斷出答案．【解答】解：C．∵=x，與已知函數(shù)y=x的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全一樣，∴二者是同一函數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義，利用確定函數(shù)的三要素即可判斷出．10.函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為，可求得函數(shù)y圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．【詳解】由題意，令，，解得，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中熟記正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于______________．參考答案：略12.A·P｛an｝中,a1=25,S17-=S9,則該數(shù)列的前__________項(xiàng)之和最大，其最大值為_(kāi)______。參考答案：13,

169

13.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____________.參考答案：7略14.已知(x，y)的映射f作用下的象是(x＋y，xy)．若在f作用下的象是(2，－3)，則它的原象為_(kāi)_______參考答案：(-1,3)(3，-1)略15.如果一個(gè)幾何體的俯視圖中有圓，則這個(gè)幾何體中可能有

．參考答案：圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】運(yùn)用空間想象力并聯(lián)系所學(xué)過(guò)的幾何體列舉得答案．【解答】解：一個(gè)幾何體的俯視圖中有圓，則這個(gè)幾何體中可能有：圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，考查學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．16.己知f（x）=的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式得出x≥1，lnx≥0，即滿(mǎn)足：求解即可．【解答】解：∵f（x）=∴x≥1，lnx≥0，∵值域?yàn)镽，∴1﹣2ax+3a必須到﹣∞，即滿(mǎn)足：即故答案為：．17.①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的序號(hào)：

。參考答案：③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)。⑴求實(shí)數(shù)m的值；⑵若，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。參考答案：解：⑴在R上是奇函數(shù)……4分⑵當(dāng)x增大時(shí)，也增大，為增函數(shù)……6分由∵為奇函數(shù)，又∵為增函數(shù)，∴實(shí)數(shù)t的取值范圍為……12分19.（本小題12分）四棱錐中，底面，且，底面是菱形；點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心．①求的長(zhǎng)；②求二面角的平面角的余弦值．參考答案：(I)

（2）20.已知，求的值。參考答案：解析：21.已知圓的方程:,其中．（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：22.（12分）已知定義在正實(shí)數(shù)集R+上的減函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（）=1；②對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．（1）若f（x）=﹣2，求x的值；（2）求不等式f（2x）+f（5﹣2x）≥﹣2的解集．參考答案：考點(diǎn)： 抽象函數(shù)及其應(yīng)用．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．分析： （1）令x=y=1得f（1）=0，令x=2，y=，求得f（2）=﹣1，再令x=y=2，得到f（4）=﹣2，再由單調(diào)性，即可得到x的值；（2）原不等式等價(jià)為f[2x?（5﹣2x）]≥f（4），再由函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式組，注意定義域的運(yùn)用，解出它們，求交集即可．解答： （1）由于對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），則令x=y=1得，f（1）=2f（1），即f（1）=0，又f（1）=f（2×）=f（2）+f（）=f（2）+1=0，即有f（2）=﹣1，則f（4）=2f（2）=﹣2，由于f（x）在R+