云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第3頁
云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第4頁
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文檔簡介

云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知a=,則下列結(jié)論正確的是A.c>b>aB.c>a>bC.a(chǎn)>b>cD.a(chǎn)>c>b參考答案:D2.函數(shù)的最小正周期為(

)A.2π

B.π

C.3π

D.均不對參考答案:B因為,則,則是函數(shù)的周期;而,故也是函數(shù)的周期;則選項可以排除,又題目要求最小正周期,所以排除,綜上選B

3.若則實數(shù)k的取值范圍(

A(-4,0)

B

[-4,0)

C(-4,0]

D[-4,0]參考答案:C4.點()在圓x+y-2y-4=0的內(nèi)部,則的取值范圍是

A.-1<<1

B..0<<1

C.–1<<

D.-<<1參考答案:D5.在中,,則三角形為

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

參考答案:C略6.若,則角的終邊所在象限是

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案:D7.若直線經(jīng)過兩點,則直線的傾斜角為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B略8.下列各式正確的是(

)參考答案:C略9.圓臺上、下底面面積分別是π、4π,側(cè)面積是6π,這個圓臺的體積是(

).

參考答案:D略10.已知三個頂點在同一個球面上,,若球心到

平面ABC距離為1,則該球體積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a是函數(shù)f(x)=2﹣log2x的零點,則a的值為

?參考答案:4【考點】函數(shù)的零點.【專題】對應(yīng)思想;定義法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義,得f(a)=0,從而求出a的值.【解答】解:a是函數(shù)f(x)=2﹣log2x的零點,∴f(a)=2﹣log2a=0,∴l(xiāng)og2a=2,解得a=4.故答案為:4.【點評】本題考查了零點的定義與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.12.過兩點(1,0),(0,2)的直線方程是

.參考答案:略13.已知

在區(qū)間上有且僅有一次既取得最大值,又取得最小值的機(jī)會,則的取值范圍為___________參考答案:14.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若則___________參考答案:

15.關(guān)于的方程,下列判斷:①存在實數(shù),使得方程有兩個相等的實數(shù)根.

②存在實數(shù),使得方程有兩個不同的實數(shù)根;

③存在實數(shù),使得方程有三個不同的實數(shù)根;

④存在實數(shù),使得方程有四個不同的實數(shù)根其中正確的有▲(填相應(yīng)的序號).參考答案:②③16.如果函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,則=

.參考答案:2014【考點】函數(shù)的值;抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由已知得,由此能求出結(jié)果.【解答】解:∵函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,∴===1×2014=2014.故答案為:2014.【點評】本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是得到.17.設(shè),過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點,則的最大值是

參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=31,Sn是它的前n項和,S10=S22.(1)求Sn;(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大,并求出這個最大值.(3)求數(shù)列的前項和。參考答案:略19.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性;(Ⅱ)把的圖像經(jīng)過怎樣的變換,能得到函數(shù)的圖像;(Ⅲ)在直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)的圖像參考答案:(Ⅰ)解:函數(shù)定義域為

又函數(shù)為偶函數(shù)

(Ⅱ)解:把的圖像向左平移2個單位得到(Ⅲ)解:函數(shù)的圖像如右圖所示20.(本小題滿分12分)已知定義在R奇函數(shù).(1)求、的值;(2)判斷并證明在R上的單調(diào)性;(3)求該函數(shù)的值域.參考答案:(1)因為是R上的奇函數(shù),所以,即,解得;(2)由(1)知,設(shè),且,則因為是R上的增函數(shù),且,所以,又,所以,即,所以在R上是增函數(shù);(3),由,得,所以,所以,即,所以函數(shù)的值域為(-1,1).21.(15分).求下列函數(shù)的定義域:(1)y=

(2)y=(3)參考答案:略22.△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB。(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面積的最大值。參考答案:(1)由已知及正弦定理得sinA=sinBcosC+sinCsinB,①又A=π-(B+C),故sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.②由①,②和C∈(0,π)得sinB=cosB.又B∈(0,π),所以B=.………………

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