云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)三寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第1頁
云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)三寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)三寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè),是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是

)A.若,,則

B.若,,則C.若,,則

D.若,,則

參考答案:B略2.在等比數(shù)列{}中,若,則的值為()A.9

B.1 C.2

D.3參考答案:D3.在等比數(shù)列中,若,是方程的兩根,則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D4.設(shè)向量若是實數(shù),則的最小值為()

參考答案:B5.已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是()A. B.C.

D.參考答案:6.將圖1所示的三角形線直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個三角形(

)參考答案:B7.讀如圖21-3所示的程序框圖,若輸入p=5,q=6,則輸出a,i的值分別為()圖21-3A.a(chǎn)=5,i=1

B.a(chǎn)=5,i=2C.a(chǎn)=15,i=3

D.a(chǎn)=30,i=6參考答案:D8.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3參考答案:D分析:分別求出事件“2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)”的總可能及事件“選中的2人都是女同學(xué)”的總可能,代入概率公式可求得概率.詳解:設(shè)2名男同學(xué)為,3名女同學(xué)為,從以上5名同學(xué)中任選2人總共有共10種可能,選中的2人都是女同學(xué)的情況共有共三種可能則選中的2人都是女同學(xué)的概率為,故選D.點睛:應(yīng)用古典概型求某事件的步驟:第一步,判斷本試驗的結(jié)果是否為等可能事件,設(shè)出事件;第二步,分別求出基本事件的總數(shù)與所求事件中所包含的基本事件個數(shù);第三步,利用公式求出事件的概率.9.命題“,”的否定為(

). A., B., C., D.,參考答案:D全稱命題邊否定時,“”改為“”.故選.10.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,-2),(i為虛數(shù)單位),則()A.4 B.2 C.8 D.參考答案:D【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義及模長公式直接求解即可【詳解】由題,故故選:D【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,在長方體中,,點D在平面上的射影為H,則的面積是

.參考答案:

12.已知數(shù)列滿足,則

參考答案:13.經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距離相等的直線方程為________.參考答案:4x-y-2=0或x=114.有一批鋼管長度為4米,要截成50厘米和60厘米兩種毛坯,且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套,怎樣截最合理?________________參考答案:50厘米2根,60厘米5根15.命題“"x∈R,x2-x+3>0”的否定是__________.參考答案:略16.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個零點,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案:17.圖中陰影部分的點滿足不等式組,在這些點中,使目標(biāo)函數(shù)k=6x+8y取得最大值的點的坐標(biāo)是

.參考答案:(0,5)【考點】簡單線性規(guī)劃.【專題】不等式的解法及應(yīng)用.【分析】由題意,畫出約束條件的可行域,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)K=6x+8y取得最大值的點的坐標(biāo)即可.【解答】解:由題意畫出約束條件的可行域,與直線6x+8y=0平行的直線中,只有經(jīng)過M點時,目標(biāo)函數(shù)K=6x+8y取得最大值.目標(biāo)函數(shù)K=6x+8y取得最大值時的點的坐標(biāo)M為:x+y=5與y軸的交點(0,5).故答案為:(0,5).【點評】本題是中檔題,考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,注意正確做出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵,考查計算能力.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(14分)在直角梯形ABCD中,AD//BC,,(如圖1).把沿翻折,使得二面角的平面角為(如圖2)(1)若,求證:;(2)是否存在適當(dāng)?shù)闹担沟?,若存在,求出的值,若不存在說明理由;(3)取BD中點M,BC中點N,P、Q分別為線段AB與DN上一點,使得。令PQ與BD和AN所成的角分別為和。求證:對任意,總存在實數(shù),使得均存在一個不變的最大值。并求出此最大值和取得最大值時與的關(guān)系。參考答案:(1).………3分(2)不存在(矛盾)……6分(3)在BN線段去點R使得從而易得,另一方面,易證,從而。從而有……11分當(dāng)且僅當(dāng),即時取得最大值。此時有,又………14分19.等比數(shù)列中,,.(1)求數(shù)列的通項公式.(2)若分別是等差數(shù)列的第三項和第五項,試求數(shù)列的通項公式及前項和.參考答案:(1)

(2)

略20.已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|.(1)求函數(shù)f(x)的值域;(2)設(shè)a,b∈{y|y=f(x)},試比較3|a+b|與|ab+9|的大?。畢⒖即鸢福嚎键c:分段函數(shù)的應(yīng)用.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:(1)利用絕對值的性質(zhì),可得∴||x﹣2|﹣|x﹣5||≤=|x﹣2﹣(x﹣5)|=3,進而求出函數(shù)f(x)的值域;(2)由a,b∈,可得﹣9≤ab≤9,即ab+9≥0,分a+b≥0時和a+b<0時兩種情況,分析|ab+9|﹣3|a+b|的符號,可得結(jié)論.解答: 解:(1)∵函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|.∴||x﹣2|﹣|x﹣5||≤=|x﹣2﹣(x﹣5)|=3,故﹣3≤|x﹣2|﹣|x﹣5|≤3,即函數(shù)f(x)的值域為,(2)∵a,b∈{y|y=f(x)},∴a,b∈,則﹣9≤ab≤9,則ab+9≥0,|ab+9|=ab+9,當(dāng)a+b≥0時,|ab+9|﹣3|a+b|=ab+9﹣3a﹣3b=(a﹣3)(b﹣3)≥0,此時3|a+b|≤|ab+9|,當(dāng)a+b<0時,|ab+9|﹣3|a+b|=ab+9+3a+3b=(a+3)(b+3)≥0,此時3|a+b|≤|ab+9|,綜上3|a+b|≤|ab+9|.點評:本題考查的知識點是絕對值函數(shù),作差法比較大小,是絕對值函數(shù)與不等式證明的綜合應(yīng)用,難度中檔.21.(本小題9分)如圖是一個空間幾何體的三視圖,其正視圖與側(cè)視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm,(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不用寫作圖步驟);(2)請寫出這個幾何體的名稱,并指出它的高是多少;(3)求出這個幾何體的表面積。

參考答案:略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程(2)若直線l與曲線的C兩個交點分別為M,N,直線l與x軸的交點為P,求的值.參考答案:(1),;(2)1.分析:(1)消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為x+y-1=0.曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0.化為極坐標(biāo)即ρ=4sinθ.(2)聯(lián)立直線參數(shù)方程與圓的一般方程可得t2-3t+1=0,結(jié)合直線參數(shù)的幾何意義可得|PM|·|PN|=|t1·t2|=1.詳解:(1)直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消去參數(shù)t,得x+y-1=0.曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),利用平方關(guān)系,得x2+(y-2)2=4,則x2+y2-4y=0.令ρ2=x2+y2,y=ρsinθ,代入得C的極坐標(biāo)方程為ρ=4s

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