云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）函數(shù)f（x）=﹣x的圖象關(guān)于（）對(duì)稱． A． y軸 B． x軸 C． 坐標(biāo)原點(diǎn) D． 直線y=x參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案解答： 因?yàn)閒（x）=﹣x的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），且f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題2.設(shè)集合，則X∩Y=（

）A.{0,1} B.{－1,0,1}C.{0,1,2} D.{－1,0,1,2}參考答案：B【分析】根據(jù)表示元素的范圍以及表示元素是整數(shù)先分別用列舉法寫出集合，然后再計(jì)算的結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合集合的表示方法以及集合的交集運(yùn)算，難度較易.3.已知O、A、B三點(diǎn)不共線，P為該平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（

）A．點(diǎn)P在線段AB上

B．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上

D．點(diǎn)P在射線AB上參考答案：D,推得：，所以點(diǎn)P在射線AB上，故選D.

4.已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D.參考答案：B5.（5分）函數(shù)f（x）=x﹣（）x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（） A． （0，） B． （，] C． （，1） D． （1，2）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，判斷即可．解答： 解：由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知，連續(xù)函數(shù)f（x）在（a，b）時(shí)有零點(diǎn)，必有f（a）f（b）＜0．f（0）=﹣1＜0．f（）==＜0．f（）==0．f（1）=＞0．f（2）=＞0．所以函數(shù)的零點(diǎn)是x=．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)點(diǎn)了點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．6.設(shè)a=90.8，b=270.45，c=（）﹣1.5，則a，b，c大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】考察指數(shù)函數(shù)y=3x在R上的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=3x在R上的單調(diào)遞增，a=90.8=31.6，b=270.45=31.35，c=（）﹣1.5=31.5，∴a＞c＞b．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．7.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略8.設(shè)的值為（

）

A.128

B.256

C.521

D.8參考答案：B略9.閱讀程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，若輸入x=4，則輸出y的值為（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣參考答案：C10.如圖所示，三視圖的幾何體是（）A．六棱臺(tái) B．六棱柱 C．六棱錐 D．六邊形參考答案：C【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)三視圖的形狀判斷．【解答】解：由俯視圖可知，底面為六邊形，又正視圖和側(cè)視圖j均為三角形，∴該幾何體為六棱錐．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，，，且，則滿足的n的最大值為______.參考答案：19【分析】由題意可得，，，，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷，的符號(hào)，即可得出結(jié)論.【詳解】解：在等差數(shù)列中，，，則，故時(shí)，n的最大值為19.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷，的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵.12.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)．若，則________．參考答案：8略13.（5分）如圖，AB是圓C的弦，已知|AB|=2，則?=

．參考答案：2考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的含義與物理意義；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．可得，=0，=1．再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．解答： 如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．∴，=0，=1．∴?====2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的垂經(jīng)定理、向量垂直與數(shù)量積直角的關(guān)系、向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．14..已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則b=___，C=_____．參考答案：

【分析】在中，由余弦定理，可求得，再由正弦定理，求得，根據(jù)，即，即可求解．【詳解】在中，因?yàn)?，，，由余弦定理可得，所以，又由正弦定理可得，即，又由，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)函數(shù),滿足=的x的值是

.參考答案：16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑒t

。參考答案：17.已知集合A=，B=,若BA，則m=

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=lg[（）x﹣2x]．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并給出證明．參考答案：（1）要使f（x）有意義，須（）x﹣2x＞0，即2﹣x＞2x，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出即可得出．（2）f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)．利用定義及其指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可給出證明．解：（1）要使f（x）有意義，須（）x﹣2x＞0，即2﹣x＞2x，可得：﹣x＞x，∴x＜0．∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＜0}．（2）f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)．下面給出證明：設(shè)x2＜0，x1＜0，且x2＞x1，則x2﹣x1＞0令g（x）=（）x﹣2x，則g（x2）﹣g（x1）=﹣﹣+=﹣+﹣==∵0＜＜1，x1＜x2＜0，∴﹣＜0g（x2）﹣g（x1）＜0，∴g（x2）＜g（x1）∴l(xiāng)g[g（x2）]＜lg[g（x1）]，∴f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)．19.已知．（1）求的值；（2）求的值．

參考答案：（1）（2）解得，從而，故所求=20.已知函數(shù)

.（1）求;（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（3）若，求的最值。參考答案：21.二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.(1)

求f（x）的解析式;(2)

在區(qū)間上,y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.參考答案：略22.（本題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的值