云南省曲靖市會澤縣紙廠鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試題含解析

云南省曲靖市會澤縣紙廠鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的取值集合為 （

） A、 B、 C、 D、參考答案：D2.已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M（2，y0）．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（）A． B． C．4 D．參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】關鍵點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進而可得點M的坐標，由此可求|OM|．【解答】解：由題意，拋物線關于x軸對稱，開口向右，設方程為y2=2px（p＞0）∵點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，∴2+=3∴p=2∴拋物線方程為y2=4x∵M（2，y0）∴∴|OM|=故選B．3.設函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有A.且

B.或

C.

D.參考答案：B略4.若有一個線性回歸方程為,則變量x增加一個單位時(

)A.y平均減少2.5個單位

B.y平均減少0.5個單位C.y平均增加2.5個單位

D.y平均增加0.5個單位參考答案：A5.某校醫(yī)務室為了預防流感，準備從高一年級的10個班中抽取23名同學進行健康檢查，要求每個班被抽到的同學不少于2人，那么不同的抽取方法共有（）A．120種 B．175種 C．220種 D．820種參考答案：C【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據(jù)題意，先從每個班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個名額分配到10個班級，分3種情況討論：①、3個名額分配到1個班級，②、3個名額分配到2個班級，③、3個名額分配到3個班級，分別求出每種下的抽取方法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，高一年級共10個班，每個班被抽到的同學不少于2人，先從每個班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個名額分配到10個班級，分3種情況討論：①、3個名額分配到1個班級，在10個班級中抽取1個即可，有C101=10種抽取方法；②、3個名額分配到2個班級，1個班級1個，1個班級2個，在10個班級中抽取2個，再進行全排列即可，有C102×A22=90種抽取方法；③、3個名額分配到3個班級，在10個班級中抽取3個即可，有C103=120種抽取方法；則不同的抽取方法共有10+90+120=220種；故選：C．【點評】本題考查排列、組合的應用，關鍵是轉(zhuǎn)化問題，對多出的3個名額進行分類討論，分配到10個班級．6..若數(shù)列，則a5－a4＝（）A. B.－ C. D.參考答案：C試題分析：由可得考點：數(shù)列通項公式7.復數(shù)的值（

）A.-16

B.16

C.

D.參考答案：A8.函數(shù)的大致圖象為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用函數(shù)的奇偶性以及特殊值進行排除即可．【詳解】由題意，排除B，C，又，則函數(shù)是偶函數(shù)，排除D，故選A．9.下列有關命題的說法正確的是

（

）

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．

B．“”是“”的必要不充分條件．

C．命題“存在使得”的否定是：“對任意

均有”．

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．參考答案：D略10.如圖，樣本和分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為，樣本標準差分別為，則、

、、

、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用反證法證明命題“如果，那么”時，應假設__________.參考答案：【分析】由反證法的定義得應假設：【詳解】由反證法的定義得應假設：故答案為：【點睛】本題主要考查反證法的證明過程，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知兩點，直線過點且與線段MN相交，則直線的斜率

的取值范圍是_______________．參考答案：13.在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝60°，則角A＝

.參考答案：45°14.棱長為1的正方體的頂點都在球面上，則的長是_________，球的表面積是___________.參考答案：,

15.已知關于x，y的方程組有兩組不同的解，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[0，﹣1+）【考點】直線與圓的位置關系．【分析】關于x，y的方程組有兩組不同的解，則表示兩個方程對應的曲線有兩個不同的交點，從而可得滿足條件的實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：方程y=可化為（x+1）2+y2=1（y≥0）表示圓心為（﹣1，0）、半徑為1的圓x軸以上部分（含于x軸交點）．設直線x+y﹣m=0與圓相切，則=1，∴m=﹣1±直線x+y﹣m=0過原點時，m=0，∴關于x，y的方程組有兩組不同的解時，m∈[0，﹣1+）．故答案為：[0，﹣1+）．16.如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為

.

參考答案：24+217.（5分）已知mn>0，且m+n=1，則的最小值為_______.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：?x0∈[﹣1，1]，滿足x02+x0﹣a+1＞0，命題q：?t∈（0，1），方程x2+=1都表示焦點在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【分析】在命題p中，因為?x0∈[﹣1，1]，滿足，所以只要的最大值滿足不等式即可，這樣求出該最大值，即可得到a的取值范圍．同樣根據(jù)命題q中的方程表示橢圓，求出a的取值范圍．容易判斷命題p和q中一真一假，所以分p真，q假和p假，q真討論，求對應的a的取值范圍，然后求這兩種情況的并集即可．【解答】解：因為?x0∈[﹣1，1]，滿足，所以只須；∵，∴x0=1時，的最大值為3﹣a，∴3﹣a＞0，所以命題p：a＜3；因為?t∈（0，1），方程都表示焦點在y軸上的橢圓，所以t2﹣（2a+2）t+a2+2a+1＞1即t2﹣（2a+2）t+a2+2a=（t﹣a）（t﹣（a+2））＞0對t∈（0，1）恒成立，只須a+2≤0或a≥1，得a≤﹣2或a≥1；根據(jù)已知條件知，p和q中一真一假：若p真q假，得，即﹣2＜a＜1；若p假q真，得，得a≥3綜上所述，﹣2＜a＜1，或a≥3；∴a的取值范圍為（﹣2，1）∪[3，+∞）．19.設a是實數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個不小于． 參考答案：【考點】反證法與放縮法；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】證明題；反證法． 【分析】因“至少有一個不小于”的反面情況較簡單，比較方便證明，故從反面進行證明．【解答】證明：∵f（x）=x2+ax+a ∴f（1）=1+2a，f（2）=4+3a， 假設|f（1）|，|f（2）|都小于， 則|1+2a|＜，|4+3a|＜ ∴﹣0.75＜a＜﹣0.25且﹣1.5＜a＜﹣，不成立 ∴假設不成立，即原命題成立． 【點評】反證法是一種從反面的角度思考問題的證明方法，體現(xiàn)的原則是正難則反．反證法的基本思想：否定結(jié)論就會導致矛盾，證題模式可以簡要的概括為“否定→推理→否定”．20.已知，(1)設，求；(2)如果，求實數(shù)a，b的值．參考答案：略21.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.O為AB的中點(1)證明：AB⊥平面A1OC(2)若AB＝CB＝2，平面ABC⊥平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積．參考答案：(1)證明：連結(jié)A1B.，因為CA＝CB，OA＝OB，所OC⊥AB因為AB＝AA1，∠BAA1＝60°，所三角形AA1B為等邊三角形，所以AA1＝A1B，又OA＝OB，所以OA1⊥AB，又＝，面A1OC（2）由題可知，與是邊長為2的等邊三角形，得平面ABC平面A1ABB

平面ABC平面A1ABB＝AB，由（1）OA1⊥AB，平面A1ABB面ABC為三棱柱ABC－A1B1C1的高＝322.設命題P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命題Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．參考答案：（﹣2，+∞）【考點】復合命題的真假． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用． 【分析】由命題P成立，求得a＜﹣1，由命題Q成立，求得a≤﹣2，或a≥1．由題意可得p真Q假，或者p假Q(mào)真，故有，或．解這兩個不等式組，求得a的取值范圍． 【解答】解：由命題P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，可得x2﹣2x﹣a＞0恒成立，故有△=4+4a＜0，a＜﹣1． 由命題Q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣