第二章貨幣時(shí)間價(jià)值

會(huì)計(jì)學(xué)1第二章貨幣時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)理解貨幣時(shí)間價(jià)值的基本含義

熟悉貨幣時(shí)間價(jià)值的表示方法

掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

掌握利率的構(gòu)成了解利率的期限結(jié)構(gòu)熟悉利用Excel計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的財(cái)務(wù)函數(shù)第1頁(yè)/共61頁(yè)第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值基本概念與符號(hào)一終值和現(xiàn)值的計(jì)算二利率與計(jì)算期數(shù)的計(jì)算三第2頁(yè)/共61頁(yè)（一）時(shí)間軸顧名思義，時(shí)間軸就是能夠表示各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)軸。如果不同時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進(jìn)行比較，那么在比較現(xiàn)金數(shù)量的時(shí)候，就必須同時(shí)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。如圖3-1所示，時(shí)間軸上的各個(gè)數(shù)字代表的就是各個(gè)不同的時(shí)點(diǎn)，一般用字母t表示。0132現(xiàn)在第1年末或第2年初時(shí)點(diǎn)：現(xiàn)金流：發(fā)生時(shí)間：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初圖3-1貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)間軸第3頁(yè)/共61頁(yè)需要注意兩點(diǎn)：（1）除0點(diǎn)以外，每個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)字代表的都是兩個(gè)含義，即當(dāng)期的期末和下一期的期初，如時(shí)點(diǎn)t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。（2）現(xiàn)金流數(shù)字前面的正負(fù)號(hào)表示的是現(xiàn)金流入還是現(xiàn)金流出，其中正號(hào)表示的數(shù)值是從公司外部流入到公司內(nèi)部的現(xiàn)金，如收回的銷售收入、固定資產(chǎn)的殘值收入等，而負(fù)號(hào)表示的數(shù)值則是指從公司內(nèi)部流入到外部的現(xiàn)金，如初始投資或其他現(xiàn)金投資等。為簡(jiǎn)化，本書中以后的現(xiàn)金流都做如下假設(shè)，即現(xiàn)金流入量均發(fā)生在每期期末，現(xiàn)金流流出量均發(fā)生在每期期初。除非特別說(shuō)明，決策所處的時(shí)點(diǎn)均為時(shí)點(diǎn)t=0，即“現(xiàn)在”。第4頁(yè)/共61頁(yè)（二）單利和復(fù)利單利和復(fù)利是兩種不同的利息計(jì)算體系。在單利（simpleinterest）情況下，只有本金計(jì)算利息，利息不計(jì)算利息；在復(fù)利（compoundinterest）情況下，除本金計(jì)算利息之外，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期所得到的利息也要計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。第5頁(yè)/共61頁(yè)（三）現(xiàn)值和終值現(xiàn)值即現(xiàn)在（t=0）的價(jià)值，是一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，用PV（Presentvalue的簡(jiǎn)寫）表示。終值即未來(lái)值（如t=n時(shí)的價(jià)值），是一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在發(fā)生或未來(lái)發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值，用FV（Futurevalue的簡(jiǎn)寫）表示。第6頁(yè)/共61頁(yè)（四）單一支付款項(xiàng)和系列支付款項(xiàng)

單一支付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)間內(nèi)只發(fā)生一次的簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的公司債券就是單一支付款項(xiàng)的問(wèn)題。

系列支付款項(xiàng)是指在n期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。年金是系列支付款項(xiàng)的特殊形式，是在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）發(fā)生相同金額的現(xiàn)金流量。

年金（用A表示，即Annuity的簡(jiǎn)寫）可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式。

第7頁(yè)/共61頁(yè)1.普通年金普通年金又稱為后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如從投資的每年支付一次利息、到期一次還本的公司債券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。2.預(yù)付年金預(yù)付年金又稱為先付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如對(duì)租入的設(shè)備，如果要求每年年初支付相等的租金額，那么該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金相同，預(yù)付年金也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。第8頁(yè)/共61頁(yè)3.遞延年金遞延年金又成為延期年金，是指第一次現(xiàn)金流量發(fā)生在第2期、或第3期、或第4期……的等額現(xiàn)金流量。一般情況下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡(jiǎn)單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1期的普通年金，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。4.永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期n趨近于無(wú)窮大。由于永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值第9頁(yè)/共61頁(yè)二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算(一)單一支付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值單一支付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值一般簡(jiǎn)稱為復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值。（1）復(fù)利終值（已知現(xiàn)值PV，求終值FV）復(fù)利終值是指一項(xiàng)現(xiàn)金流量按復(fù)利計(jì)算的一段時(shí)期后的價(jià)值，其計(jì)算公式為：其中，（1+r）n通常稱為“復(fù)利終值系數(shù)”，記作（F/P，r，n），可直接查閱書后的附表“復(fù)利終值系數(shù)表”。第10頁(yè)/共61頁(yè)（2）復(fù)利現(xiàn)值（已知終值FV，求現(xiàn)值PV）計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程通常稱為折現(xiàn)，是指將未來(lái)預(yù)期發(fā)生的現(xiàn)金流量按折現(xiàn)率調(diào)整為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量的過(guò)程。對(duì)于單一支付款項(xiàng)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)值和終值是互為逆運(yùn)算的?，F(xiàn)值的計(jì)算公式為：其中，（1+r）-n通常稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/F，r，n），可直接查閱書后的附表“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。第11頁(yè)/共61頁(yè)（二）系列支付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值由于系列支付款項(xiàng)可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式，因此計(jì)算終值和現(xiàn)值時(shí)要區(qū)別對(duì)待。（1）普通年金終值（已知普通年金A，求終值FV）普通年金又稱為后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。（本書中凡涉及年金問(wèn)題，如不作特殊說(shuō)明均指普通年金。）年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。設(shè)每年的支付金額為A，利率為r，期數(shù)為n，則普通年金終值的計(jì)算公式為：式中方括號(hào)中的數(shù)值，通常稱作“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，r，n)，可以直接查閱書后的附表“年金終值系數(shù)表”。第12頁(yè)/共61頁(yè)在實(shí)際工作中，公司可根據(jù)要求在貸款期內(nèi)建立償債基金，以保證在期滿時(shí)有足夠的現(xiàn)金償還貸款的本金或兌現(xiàn)債券。此時(shí)的債務(wù)實(shí)際上等于年金終值FV，每年提取的償債基金等于分次付款的年金A。也可以說(shuō)，年償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：式中方括號(hào)中的數(shù)值稱作“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，r，n)，可通過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。第13頁(yè)/共61頁(yè)2.普通年金現(xiàn)值（已知普通年金A，求現(xiàn)值PV）普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值計(jì)算的一般公式為：式中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，r，n)，可直接查閱書后的附表“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。也可以寫作：

第14頁(yè)/共61頁(yè)年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算是年資本回收額的計(jì)算。資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，年資本回收額的計(jì)算公式為：式中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，r，n)，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。第15頁(yè)/共61頁(yè)3.預(yù)付年金終值（已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值FV）預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。預(yù)付年金終值的一般計(jì)算公式為：也可以寫成第16頁(yè)/共61頁(yè)4.預(yù)付年金現(xiàn)值（已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值PV）預(yù)付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整，其計(jì)算公式為：也可以寫成：第17頁(yè)/共61頁(yè)5.遞延年金終值（已知遞延年金A，求遞延年金終值FV）遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期設(shè)為時(shí)點(diǎn)1，則用時(shí)間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，因此遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算基本相同，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實(shí)際期限。第18頁(yè)/共61頁(yè)6.遞延年金現(xiàn)值（已知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值PV）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法：①分段法，其基本思路是將遞延年金分段計(jì)算。先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。假設(shè)遞延期為m(m<n)，即先求出m期后的(n-m)期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：第19頁(yè)/共61頁(yè)②扣除法，其基本思路是假定遞延期中也進(jìn)行收付，先將遞延年金視為正常的普通年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：第20頁(yè)/共61頁(yè)7.永續(xù)年金現(xiàn)值（已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值PV）永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。當(dāng)n→∞時(shí)，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成：第21頁(yè)/共61頁(yè)8.增長(zhǎng)型永續(xù)年金現(xiàn)值（已知第0期現(xiàn)金流量C0，每年增長(zhǎng)率為g，求現(xiàn)值PV）增長(zhǎng)型永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的，但每年呈固定比率增長(zhǎng)的各期現(xiàn)金流量。它與永續(xù)年金的區(qū)別在于，永續(xù)年金每期發(fā)生的金額都是固定的；而增長(zhǎng)型永續(xù)年金的各期現(xiàn)金流量是以固定比率每期增長(zhǎng)的。第22頁(yè)/共61頁(yè)設(shè)C0為第0期的現(xiàn)金流量，g表示現(xiàn)金流量每年預(yù)計(jì)增長(zhǎng)率，則第1~n期及以后的增長(zhǎng)型永續(xù)年金發(fā)生額分別為：C1=C0（1+g）、C2=C0(1+g)2、C3=C0(1+g)3……Cn=C0(1+g)n……，其現(xiàn)值計(jì)算公式可表示為：當(dāng)增長(zhǎng)率g＜折現(xiàn)率r時(shí)，該增長(zhǎng)型永續(xù)年金現(xiàn)值可簡(jiǎn)化為：第23頁(yè)/共61頁(yè)三、利率與計(jì)算期數(shù)的計(jì)算影響現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值的因素有四個(gè)：現(xiàn)值、終值、利率（折現(xiàn)率）和計(jì)息期數(shù)，只要知道了其中任意三個(gè)因素就可求出第四個(gè)因素。在以上計(jì)算中都是假定利率（折現(xiàn)率）、計(jì)息期數(shù)、現(xiàn)值（或終值）是已知的，求解終值（或現(xiàn)值）。但在某些情況下，也可以根據(jù)計(jì)息期數(shù)、終值或現(xiàn)值求解利率（折現(xiàn)率），或根據(jù)利率（折現(xiàn)率）、終值或現(xiàn)值求解計(jì)息期數(shù)。第24頁(yè)/共61頁(yè)（一）利率r的計(jì)算計(jì)算利率r時(shí)，可以首先列出終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式，然后通過(guò)求解方程式的方法將未知數(shù)r求出來(lái)。首先根據(jù)已知的條件計(jì)算出終值或現(xiàn)值的換算系數(shù)：插值法

Excel財(cái)務(wù)函數(shù)第25頁(yè)/共61頁(yè)

（二）計(jì)息期數(shù)n的計(jì)算在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計(jì)息期數(shù)ｎ，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。在實(shí)務(wù)中通常是利用Excel軟件進(jìn)行計(jì)算。第26頁(yè)/共61頁(yè)第二節(jié)利率決定因素一、利率報(bào)價(jià)與調(diào)整在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率報(bào)價(jià)為名義的年利率，通常記作APR（AnnualPercentageRate）。通常將以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率稱為名義年利率APR，將名義年利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率稱為有效利率EAR（EffectiveAnnualRate）。設(shè)1年復(fù)利次數(shù)為m次，名義年利率APR為rnom，則有效利率EAR的調(diào)整公式為：第27頁(yè)/共61頁(yè)頻率mrnom/mEAR按年計(jì)算16.000%6.00%按半年計(jì)算23.000%6.09%按季計(jì)算41.500%6.14%按月計(jì)算120.500%6.17%按周計(jì)算520.115%6.18%按日計(jì)算3650.016%6.18%連續(xù)計(jì)算∞06.18%以APR為6%為例，不同復(fù)利次數(shù)的EAR如表3-1所示。表3-1 不同復(fù)利次數(shù)的EAR第28頁(yè)/共61頁(yè)上表表明，如果每年復(fù)利一次，APR和EAR相等；隨著復(fù)利次數(shù)的增加，EAR逐漸趨于一個(gè)定值。從理論上說(shuō)，復(fù)利次數(shù)可以為無(wú)限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時(shí)即為連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)，此時(shí)：第29頁(yè)/共61頁(yè)二、利率構(gòu)成一般情況下，利率由以下三大主要因素構(gòu)成，即真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率RRFR（RealRisk-FreeRate）、預(yù)期通貨膨脹率I（Inflation）及風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)RP（RiskPremium）。用公式可以表示為：利率r=真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+預(yù)期通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)利率r=基準(zhǔn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

第30頁(yè)/共61頁(yè)（一）真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指無(wú)通貨膨脹、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的均衡利率，即貨幣的時(shí)間價(jià)值，反映了投資者延期消費(fèi)要求的補(bǔ)償。

名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(nominalrisk-freerate,NRFR)是指無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)再投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率，在實(shí)務(wù)中，名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券利率。名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=（1+真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）×（1+預(yù)期通貨膨脹率）－1

根據(jù)上式，一項(xiàng)投資的真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率如下：第31頁(yè)/共61頁(yè)（二）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)基準(zhǔn)利率與有效利率之間的利差不是由經(jīng)濟(jì)因素造成的，而是由產(chǎn)生不同風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的不同資產(chǎn)的基本特征引起的。以債券為例，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可從五個(gè)方面進(jìn)行分析：債券信用質(zhì)量、債券流動(dòng)性、債券到期期限、契約條款和外國(guó)債券特別風(fēng)險(xiǎn)。在這五個(gè)因素中，債券信用質(zhì)量和到期期限對(duì)公司債券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的影響最大。（1）債券信用質(zhì)量（2）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（3）期限風(fēng)險(xiǎn)（4）稅收和債券契約條款（5）外國(guó)債券特別風(fēng)險(xiǎn)第32頁(yè)/共61頁(yè)三、利率期限結(jié)構(gòu)

不同期限債券與利率之間的關(guān)系，稱為利率的期限結(jié)構(gòu)(thetermstructureofinterestrate)。在市場(chǎng)均衡情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結(jié)構(gòu)也可以說(shuō)是收益率的期限結(jié)構(gòu)（一）即期利率給定期限的零息債券（zerocouponbond）的收益率就是該期限內(nèi)的即期利率。由于一種期限的即期利率是單一的，即期利率可以準(zhǔn)確地反映貨幣的時(shí)間價(jià)值。在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)，資本需求和資本供給共同決定了每個(gè)期限的即期利率，這個(gè)即期利率可以用來(lái)為各種未來(lái)現(xiàn)金流量定價(jià)。

債券按付息方式分類，可分為零息債券、貼現(xiàn)債券、附息債券、固定利率債券、浮動(dòng)利率債券。零息債券是指以貼現(xiàn)方式發(fā)行，不附息票，而于到期日時(shí)按面值一次性支付本利的債券。第33頁(yè)/共61頁(yè)

理解這一問(wèn)題的方法是把附息債券（國(guó)庫(kù)券）看做一組零息債券的組合，各期收到的利息就是到期價(jià)值與所付價(jià)值間的差額。

零息債券是指不支付利息但卻以低于面值折價(jià)出售給投資者的一種債券，它提供給持有者的報(bào)酬不是利息收入，而是資本增值。第34頁(yè)/共61頁(yè)（二）遠(yuǎn)期利率

即期利率適用于貸款等現(xiàn)在投資而在以后償還的債務(wù)合約，而遠(yuǎn)期利率則是現(xiàn)在簽訂合約在未來(lái)借貸一定期限資金時(shí)使用的利率。即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系如下式所示：其中：fn表示n年后的遠(yuǎn)期利率；rn

表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。第35頁(yè)/共61頁(yè)以儲(chǔ)蓄利率為例：現(xiàn)行銀行儲(chǔ)蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計(jì)所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲(chǔ)戶先存一年，到期后立即將本利和再行存一年，則到期后，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因?yàn)榉艞壛说诙昶陂g對(duì)第一年本利和10414元的自由處置權(quán)，這就是說(shuō)，較大的效益是產(chǎn)于第二年，如果說(shuō)第一年應(yīng)取4.14的利率，那么第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個(gè)5.22%便是第二年的遠(yuǎn)期利率。第36頁(yè)/共61頁(yè)即期利率和遠(yuǎn)期利率即期利率和遠(yuǎn)期利率的區(qū)別在于計(jì)息日起點(diǎn)不同，即期利率的起點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)刻，而遠(yuǎn)期利率的起點(diǎn)在未來(lái)某一時(shí)刻。例如，當(dāng)前時(shí)刻為2005年9月5日，這一天債券市場(chǎng)上不同剩余期限的幾個(gè)債券品種的收益率就是即期利率。在當(dāng)前時(shí)刻，市場(chǎng)之所以會(huì)出現(xiàn)2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因?yàn)橥顿Y者認(rèn)為第2年的收益率相對(duì)于第1年會(huì)發(fā)生變化。第37頁(yè)/共61頁(yè)（三）利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)可根據(jù)收益率曲線進(jìn)行分析，圖3-2描繪了四種假設(shè)國(guó)庫(kù)券收益率曲線的形狀。

圖3-2國(guó)庫(kù)券收益率曲線圖第38頁(yè)/共61頁(yè)第三節(jié)Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計(jì)算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計(jì)算期數(shù)：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計(jì)算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項(xiàng)為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項(xiàng)為1。一、Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)基本模型第39頁(yè)/共61頁(yè)利用Excel計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問(wèn)題：1.現(xiàn)金流量的符號(hào)問(wèn)題，在FV，PV和PMT三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號(hào)的現(xiàn)金流量。2.如果某一變量值為零，輸入“0”或省略。【例】計(jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流支出量為4000元，計(jì)息期為6年，利率為7%的年金終值。第40頁(yè)/共61頁(yè)3.如果某一變量值（在輸入公式兩個(gè)變量之間）為零，也可以“，”代替?！纠考僭O(shè)你持有現(xiàn)金1200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)收益率為8%的投資，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年可使資本增加一倍?

第41頁(yè)/共61頁(yè)

4.在使用函數(shù)時(shí)，函數(shù)名與其后的括號(hào)“（”之間不能有空格；當(dāng)有多個(gè)參數(shù)時(shí)，參數(shù)之間要用逗號(hào)“，”分隔；參數(shù)可以是數(shù)值、文本、邏輯值、單元格地址或單元格區(qū)域地址，也可以是各種表達(dá)式或函數(shù)；函數(shù)中的逗號(hào)、引號(hào)等都是半角字符，而不是全角字符。5.對(duì)表輸入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel電子表格中，點(diǎn)擊菜單欄中的“fx”項(xiàng)，在“粘貼變量”對(duì)話框中點(diǎn)擊“財(cái)務(wù)”，在“變量名”中點(diǎn)擊需要計(jì)算的變量，點(diǎn)擊“確定”后，即可根據(jù)對(duì)話框中的提示進(jìn)行操作，求解變量值。第42頁(yè)/共61頁(yè)二、現(xiàn)值、終值及其他變量計(jì)算舉例RateNperPMTFVTypePVExcel函數(shù)公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算舉例【例1】假設(shè)某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)5年后可獲得收益800萬(wàn)元，按年折現(xiàn)率12%計(jì)算，問(wèn)這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少？采用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算如下：第43頁(yè)/共61頁(yè)復(fù)利現(xiàn)值【例】錢先生在報(bào)紙上看到一則賣家電的廣告：“買1萬(wàn)元送1萬(wàn)元?！卞X先生非常激動(dòng)，覺得家電幾乎是免費(fèi)的，于是趕緊驅(qū)車到該賣場(chǎng)。錢先生了解到，該賣場(chǎng)的意思是：買1萬(wàn)元家電，送1萬(wàn)元零息票30期政府債券。假如當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為8％，那么該賣場(chǎng)所贈(zèng)送的1萬(wàn)元政府債券相當(dāng)于現(xiàn)在的多少錢？P＝F÷（1+i）n＝10000÷（1+8%）30＝993.77（元）第44頁(yè)/共61頁(yè)例

也可以用Excel電子表格中的“PV”函數(shù)計(jì)算復(fù)利終值，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項(xiàng)→在函數(shù)對(duì)話框點(diǎn)選“財(cái)務(wù)”→選擇“PV”函數(shù)→在“PV”函數(shù)參數(shù)對(duì)話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“8％”，“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“30”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10000”→點(diǎn)擊確定即可計(jì)算出復(fù)利現(xiàn)值993.77元。第45頁(yè)/共61頁(yè)【例2】假設(shè)小陳2010年1月1日突然收到某銀行的通知，內(nèi)容是其祖先陳勝在公元前210年1月1日（公元前209年陳勝、吳廣起義）在該銀行存入了1元錢，按年息2％復(fù)利計(jì)算。小陳是該筆存款的唯一合法繼承人。那么，小陳能獲得多少遺產(chǎn)呢？

F＝P×（1+i）n＝1×（1+2％）（

210+2009）＝1.21278×1019（元）復(fù)利終值第46頁(yè)/共61頁(yè)例2也可以用Excel電子表格中的“FV”函數(shù)計(jì)算復(fù)利終值，即打開Excel電子表之后，選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項(xiàng)→在函數(shù)對(duì)話框點(diǎn)選“財(cái)務(wù)”→選擇“FV”函數(shù)→在“FV”函數(shù)參數(shù)對(duì)話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“2％”，“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“2219”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－1”→點(diǎn)擊確定即可計(jì)算出復(fù)利終值1.21278×1019元。第47頁(yè)/共61頁(yè)【例3】李小姐今天獲得了10000元獎(jiǎng)金，計(jì)劃進(jìn)行投資，希望在30年以后能獲得509500元作為自己的養(yǎng)老金，那么，李小姐應(yīng)選擇報(bào)酬率至少為多少的投資機(jī)會(huì)才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？F＝P（1+i）n509500＝10000×（1+i）30（1+i）30＝50.95（F/P，i，30）30＝50.95在“復(fù)利終值系數(shù)表”n＝30的行中尋找50.95，得：（F/P，14%，30）30＝50.95也就是說(shuō)，李小姐應(yīng)選擇報(bào)酬率至少為14％的投資機(jī)會(huì)才能實(shí)現(xiàn)自己養(yǎng)老金的目標(biāo)。復(fù)利利率第48頁(yè)/共61頁(yè)例3也可以用Excel電子表格中的“RATE”函數(shù)計(jì)算復(fù)利利率，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項(xiàng)→在函數(shù)對(duì)話框點(diǎn)選“財(cái)務(wù)”→選擇“RATE”函數(shù)→在“RATE”函數(shù)參數(shù)對(duì)話框中的“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“30”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10,000”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－509500”→點(diǎn)擊確定即可計(jì)算出復(fù)利利率14％。第49頁(yè)/共61頁(yè)【例4】王先生現(xiàn)有10000元，擬投資于報(bào)酬率為15%的投資項(xiàng)目，經(jīng)多少年以后才能獲得40460元用于購(gòu)買自己想要的經(jīng)濟(jì)型轎車？F＝P（1+i）n40460＝10000×（1+15%）n（1+15%）n＝4.046（F/P，15%，n）n＝4.046在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查在i＝15%的列中尋找4.046，得：（F/P，15%，10）n＝4.046所以：n＝10復(fù)利期數(shù)第50頁(yè)/共61頁(yè)例4也可以用Excel電子表格中的“NPER”函數(shù)計(jì)算復(fù)利期限，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項(xiàng)→在函數(shù)對(duì)話框點(diǎn)選“財(cái)務(wù)”→選擇“NPER”函數(shù)→在“NPER”函數(shù)參數(shù)對(duì)話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“15％”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10000”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“40460”→點(diǎn)擊確定即可計(jì)算出復(fù)利期數(shù)10年。第51頁(yè)/共61頁(yè)RateNperPMTPVTypeFVExcel函數(shù)公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)【例5】假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為10%，問(wèn)項(xiàng)目竣工（即第3年年末）時(shí)應(yīng)該支付給銀行的本利和總額是多少?采用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算如下：表3-4年金終值計(jì)算舉例年金終值第52頁(yè)/共61頁(yè)NperPMTPVFVTypeRateExcel函數(shù)公式已知102000-1000000求Rate15.1%=RATE(10,2000,-10000,0,0)【例6】假設(shè)你現(xiàn)在向銀行存入10000元錢，問(wèn)折現(xiàn)率為多少時(shí)，才能保證在以后的10年中每年年末都能夠從銀行取出2000元？采用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算如下：表3-5利息率計(jì)算舉例年金中的利息率第53頁(yè)/共61頁(yè)三、混合現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率

Excel財(cái)務(wù)函數(shù)——NPV功能：基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期貼現(xiàn)率，返回一項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值。

輸入方式：NPV（Rate，Value1，Value2，……）【例3-2】假設(shè)某投資項(xiàng)目在未來(lái)4年的年末分別產(chǎn)生90元、100元、110元、80元確定的現(xiàn)金流量，初始投資300元，折現(xiàn)率為8%，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

Value1,Value2,……所屬各期的長(zhǎng)度必須相等，且現(xiàn)金流均發(fā)生在期末在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)，應(yīng)將項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量用NPV函數(shù)求出的現(xiàn)值再減去該項(xiàng)目的初始投資的現(xiàn)值

項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：-300+315.19=15.19（元）第54頁(yè)/共61頁(yè)

Excel財(cái)務(wù)函數(shù)——IRR功能：返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。

輸入方式：IRR（Values，Guess）【例3-3】假設(shè)某公司支付200萬(wàn)元購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用5年。設(shè)備投入使用后每年預(yù)計(jì)現(xiàn)金凈流量分別為30、50、60、80、60萬(wàn)元。計(jì)算該項(xiàng)目的投資內(nèi)部收益率。

這些現(xiàn)金流量不一定必須