第10章統(tǒng)計指數(shù)楊燦

會計學(xué)1第10章統(tǒng)計指數(shù)楊燦9.1指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念一種對比分析指標(biāo)，具有相對數(shù)形式（％）對比方式：不同時間、不同空間、實(shí)際與計劃

指數(shù)的區(qū)分：廣義上：反映事物現(xiàn)象數(shù)量變動程度的相對數(shù)狹義上：指由不能直接相加的多要素所構(gòu)成的現(xiàn)象總體數(shù)量對比關(guān)系的一種相對數(shù)。第1頁/共38頁二、指數(shù)的種類1、按反映的對象范圍的不同：個體指數(shù)：是反映個別現(xiàn)象變動的相對數(shù)（個別產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、個別商品的價格指數(shù)）總指數(shù)：是綜合表明全部現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。（工業(yè)產(chǎn)品總產(chǎn)值指數(shù)、商品零售物價總指數(shù)）編制總指數(shù)同時，編制組指數(shù)和類指數(shù)2、按其所表明的指標(biāo)性質(zhì)的不同：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映著研究現(xiàn)象總體總規(guī)模的變動程度質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：說明生產(chǎn)經(jīng)營所取得效益狀態(tài)，說明生產(chǎn)工作質(zhì)量的提高程度。第2頁/共38頁3、指數(shù)按采用基期的不同：定基指數(shù)：各個時期指數(shù)都是采用同一固定時期為基期。環(huán)比指數(shù)：是依次以前一期為基期計算的指數(shù)。第3頁/共38頁三、指數(shù)的作用：綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。第4頁/共38頁10.2總指數(shù)的編制方法一、總指數(shù)編制的基本問題二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式第5頁/共38頁（一）先綜合、后對比的方式，即“綜合指數(shù)法”

編制綜合指數(shù)的基本問題是“同度量”問題（二）先對比、后平均的方式，即“平均指數(shù)法”

編制平均指數(shù)的基本問題之一是“合理加權(quán)”問題“簡單綜合指數(shù)”與“簡單平均指數(shù)”都存在方法上的缺陷，需要改進(jìn)，編制相應(yīng)的加權(quán)指數(shù)。一、總指數(shù)編制的基本問題第6頁/共38頁§2、綜合指數(shù)和平均指數(shù)綜合指數(shù)的編制：1、編制的特點(diǎn)：從現(xiàn)象聯(lián)系關(guān)系分析中，來確定與我們所要研究的現(xiàn)象（指數(shù)化指標(biāo)）相聯(lián)系的因素，從而加入這個因素（同度量因素），使各種商品或產(chǎn)品的不同使用價值量，改變?yōu)閮r值量。①、研究各種產(chǎn)品產(chǎn)量變動時，將產(chǎn)量乘以其價格（同度量因素）計算其總銷售量。②、研究各種產(chǎn)品單位成本變動時，將各單位成本乘以其產(chǎn)量（同度量因素）計算其總成本③、同指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的同度量因素又叫指數(shù)權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)乘以指數(shù)化指標(biāo)的過程又稱加權(quán)。第7頁/共38頁對復(fù)雜現(xiàn)象總體所包括的兩個因素，把其中一個因素，即同度量因素或權(quán)數(shù)加以固定，以便消除其變化，來測定我們所要研究的哪個因素即指數(shù)化指標(biāo)的變動。①采用同一時期的價格或單位成本作同度量因素來計算兩個時期生產(chǎn)總值或總成本，進(jìn)行對比，以測定各種產(chǎn)品的產(chǎn)量動態(tài)。②采用同一時期的產(chǎn)量作同度量因素來計算兩個時期生產(chǎn)總值、總成本，進(jìn)行對比，反映各種產(chǎn)品價格、單位成本的綜合變動。第8頁/共38頁商品名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期q0q1p0p1甲米10001150100120乙噸200022005070丙件300031502035例：第9頁/共38頁數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：1、編制商品銷售量個體指數(shù)：設(shè)K代表個體指數(shù)第10頁/共38頁2、編制商品銷售量總指數(shù)選擇價格作為同度量因素，則：第11頁/共38頁3、銷售量綜合指數(shù)的編制方法以基期價格分別計算報告期的銷售額和基期銷售額通過對比，以銷售額的變動來定量表示銷售量總指數(shù)4、結(jié)論編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素第12頁/共38頁質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制1、編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)解決兩個問題：要找出現(xiàn)象總體能夠直接相加的同度量因素要選擇同度量因素的所屬時期。2、編制多種商品的銷售價格指數(shù)，因各種商品使用價值不同，銷售價格不能直接相加，即不能同度量。第13頁/共38頁例：1、

編制商品價格個體指數(shù)設(shè)K代表個體價格指數(shù)，則各種商品的個體價格指數(shù)為：計算表明甲、乙、丙三種商品的價格，報告期比基期分別上升20%、40%、75%第14頁/共38頁2、編制價格指數(shù)：應(yīng)將各種商品的價格p分別乘以相應(yīng)的銷售量q得銷售額pq，再累計相加、對比（銷售量成了同度量因素）第15頁/共38頁3、物價綜合指數(shù)的編制方法：以報告期銷售量為同度量因素，分別計算報告期和基期銷售額物價總指數(shù)的公式4、結(jié)論：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。第16頁/共38頁二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理（一）加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理

1、為了解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)不能直接加總的問題，必須引入一個媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價值總量形式；

2、為了在綜合對比過程中單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動或差異程度，又必須將前面引入的媒介因素的水平固定起來。同度量因素的兩個問題：指標(biāo)性質(zhì)的確定、固定水平的選擇第17頁/共38頁（二）加權(quán)平均指數(shù)的編制原理1、為了對復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行對比分析，首先對構(gòu)成總體的個別元素計算個體指數(shù)，所得到的無量綱化的相對數(shù)是編制總指數(shù)的基礎(chǔ)；

2、為了反映個別元素在總體中的重要性的差異，必須以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，就得到說明總體現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的總指數(shù)。平均指數(shù)的兩個問題：“權(quán)數(shù)”的選擇、“型式”的選擇第18頁/共38頁三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式（一）拉氏指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（二）帕氏指數(shù)（計算期加權(quán)綜合指數(shù)）第19頁/共38頁（三）拉氏與帕氏指數(shù)的比較計算結(jié)果的差異：分析意義的差異：側(cè)重基期或計算期一般數(shù)量比較關(guān)系：原因：數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)與質(zhì)量個體指數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。第20頁/共38頁（四）綜合指數(shù)的其他類型1．馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù)2．理想指數(shù)第21頁/共38頁（四）綜合指數(shù)的其他類型3．鮑萊指數(shù)4．固定加權(quán)綜合指數(shù)第22頁/共38頁四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)絕對數(shù)(總值)加權(quán)與相對數(shù)(比重)加權(quán)第23頁/共38頁固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)計算期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)第24頁/共38頁基期加權(quán)算均指數(shù)與拉氏指數(shù)例：計算期加權(quán)調(diào)均指數(shù)與帕氏指數(shù)例：

條件：個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間一一對應(yīng)比較：綜合指數(shù)與平均指數(shù)的關(guān)系第25頁/共38頁9.3指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系及其作用指數(shù)體系的概念廣義指數(shù)體系：類似于指標(biāo)體系狹義指數(shù)體系：一個總值指數(shù)等于若干個因素指數(shù)的乘積。指數(shù)體系的分析作用：因素分析、指數(shù)推算第26頁/共38頁二、總量變動的因素分析（一）個體指標(biāo)的因素分析(連鎖替換法)其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：第27頁/共38頁（二）總體現(xiàn)象的因素分析(綜合指數(shù)體系法)其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：第28頁/共38頁三、平均數(shù)變動的因素分析（1）結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)：（2）固定構(gòu)成指數(shù)：（3）可變構(gòu)成指數(shù)：第29頁/共38頁平均指標(biāo)指數(shù)體系：第30頁/共38頁10.4幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)二、消費(fèi)者價格指數(shù)和零售物價指數(shù)三、股票價格指數(shù)四、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)五、產(chǎn)品成本指數(shù)六、空間價格指數(shù)(埃奇沃斯公式)第31頁/共38頁10.5綜合評價指數(shù)一、綜合評價及其方法二、構(gòu)建綜合評價指數(shù)的基本問題三、綜合評價指數(shù)的編制方法第32頁/共38頁一、綜合評價及其方法“單項評價”與“綜合評價”單項評價：僅就一項指標(biāo)進(jìn)行對比和判斷綜合評價：須就多項指標(biāo)進(jìn)行綜合判斷常規(guī)的綜合評價方法：“簡易計分法”和“參數(shù)指標(biāo)法”規(guī)范的綜合評價方法：“綜合評價指數(shù)法”第33頁/共38頁二、構(gòu)建綜合評價指數(shù)的基本問題基本問題：⑴建立綜合評價指標(biāo)體系⑵確定各項指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)單一“標(biāo)準(zhǔn)值”、“閾值(界限值)”

采用對比方法將數(shù)據(jù)無量綱化、歸一化⑶確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重⑷選擇評價指標(biāo)的合成方法(平均形式)第34頁/共38頁三、綜合評價指數(shù)的編制方法（一）標(biāo)準(zhǔn)比值法主要特點(diǎn)：通過對各項參評指標(biāo)分別確定單一的對比標(biāo)準(zhǔn)來計算個體指數(shù)，然后將諸個體指數(shù)加權(quán)平均得到綜合評價指數(shù)。我國的“工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)”第35頁/共38頁（二）功效系數(shù)法主要特點(diǎn)：通過對各項參評指標(biāo)分別確定閾值，并運(yùn)用“功效系數(shù)”的方法計算個體指數(shù)，然后將諸個體指數(shù)加權(quán)平均得到綜合評價指數(shù)。功效系數(shù)：改進(jìn)的功效系數(shù)：