第13章總結(jié)與習(xí)題課

會(huì)計(jì)學(xué)1第13章總結(jié)與習(xí)題課平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)慣性質(zhì)量m轉(zhuǎn)動(dòng)慣性轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量連續(xù)分布牛頓第二定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律動(dòng)力學(xué)功和能變力的功力矩的功功率力矩的功率動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理物體系動(dòng)能定理第1頁(yè)/共18頁(yè)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)功和能其中其中質(zhì)點(diǎn)系功能原理物體系功能原理其中其中機(jī)械能守恒定律除保守力外其它力不作功物體系機(jī)械能守恒除保守力外其它力不作功第2頁(yè)/共18頁(yè)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量沖量沖量矩(角沖量)動(dòng)量角動(dòng)量(動(dòng)量矩)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理角動(dòng)量(或動(dòng)量矩)定理其中動(dòng)量守恒定律當(dāng)合外力為0時(shí)角動(dòng)量守恒定律當(dāng)合外力矩為0時(shí)第3頁(yè)/共18頁(yè)1.速度為v的子彈,打穿一塊不動(dòng)的木板后速度為零,設(shè)木板對(duì)子彈的阻力恒定，那么，當(dāng)子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是（D）第4頁(yè)/共18頁(yè)2.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為β.如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將（A）小于β.(B)大于β，小于2β（C）大于2β(D)等于2β（C）RmR2mg第5頁(yè)/共18頁(yè)[B]3.一小珠可在半徑為R豎直圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣圈剞D(zhuǎn)動(dòng)，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為（D）需由小珠的質(zhì)量m決定第6頁(yè)/共18頁(yè)2.如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過(guò)程中，對(duì)A、B、C、D組成的系統(tǒng)（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA討論第7頁(yè)/共18頁(yè)解：2：長(zhǎng)為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞過(guò)通過(guò)其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。開始桿與水平方向成某一角度。處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M=

，此時(shí)該系統(tǒng)角加速度的大小為=水平位置時(shí)代入轉(zhuǎn)動(dòng)定律，可得第8頁(yè)/共18頁(yè)1：如圖，長(zhǎng)為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l/3和2l/3.輕桿原來(lái)靜止在豎直位置。今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度v0與桿下端小球m作對(duì)心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，求：碰撞后輕桿所獲得的角速度。解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來(lái)小球與剛體視為一系統(tǒng)，由角動(dòng)量守恒得將（2）代入（1）得第9頁(yè)/共18頁(yè)3.月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計(jì)算一個(gè)質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力的大小。解：設(shè)人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為Me,半徑為Re,地球表面重力加速度為ge,則人在月球上受月球引力大小為人在地球上所受的引力的大小第10頁(yè)/共18頁(yè)4、質(zhì)量為75kg的人站在半徑為2m

的水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣,轉(zhuǎn)臺(tái)的固定軸豎直通過(guò)臺(tái)心且無(wú)摩擦。轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3000kg/m2,開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)人以相對(duì)于地面為1m/s的速度沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走，求:人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺(tái)上的起始位置時(shí)所用的時(shí)間？解：由人和轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒其中人相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度第11頁(yè)/共18頁(yè)5.質(zhì)量m＝2kg的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．如果在x=0處時(shí)速度v0＝0；試求該物體運(yùn)動(dòng)到x＝4m處時(shí)速度的大?。?/p>

解：用動(dòng)能定理，對(duì)物體解出第12頁(yè)/共18頁(yè)證明：摩擦力根據(jù)動(dòng)能定理有

例4：假設(shè)在最好的剎車情況下，汽車輪子不在路面上滾動(dòng)，而僅有滑動(dòng)，試從功能的觀點(diǎn)出發(fā)，證明：質(zhì)量為m的汽車以速率v沿著水平道路運(yùn)動(dòng)時(shí)，剎車后要它停下來(lái)所需要的最短距離是。（μk為車輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)）第13頁(yè)/共18頁(yè)解:（1）設(shè)滑塊沿斜面相對(duì)于小車的速度為vr，m與M組成的系統(tǒng)相對(duì)于地面在水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)小車相對(duì)于地的速度為u例9：裝有一光滑斜面的小車，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小車質(zhì)量為M，斜面傾角為α?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為h，如圖所示。當(dāng)滑塊到達(dá)斜面底部時(shí)，試問(wèn)（1）小車滑行的距離是多少？（2）小車的速度多大（假定小車與地面之間的摩擦系數(shù)可略去不計(jì)）？第14頁(yè)/共18頁(yè)（2）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒小車的速度為小車移動(dòng)的距離為第15頁(yè)/共18頁(yè)1.下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）

1）質(zhì)量2）動(dòng)量3）沖量

4）動(dòng)能5）勢(shì)能6）功答：動(dòng)量、動(dòng)能、功.討論注意：勢(shì)能只和勢(shì)能的零點(diǎn)選擇有關(guān)，和參照系的選擇無(wú)關(guān)。雖然保守力所作的功，與坐標(biāo)系的選擇是有關(guān)的，但是保守力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，注意是勢(shì)能的增量，不是勢(shì)能本身。也就是說(shuō)勢(shì)能的增量與坐標(biāo)系的選擇是有關(guān)的，但勢(shì)能與坐標(biāo)系選擇無(wú)關(guān)。第16頁(yè)/共18頁(yè)碰撞過(guò)程中兩球的機(jī)械能