第8章機械的平衡

會計學1第8章機械的平衡

機械運轉時各構件產(chǎn)生的慣性力，將在各運動副中產(chǎn)生動壓力。一方面增大各運動副中的摩擦力和各構件的內應力使磨損加劇，效率降低；另一方面由于這些慣性力隨機械的運轉而作周期性變化，所以必將引起機械及其基礎的強迫振動。一、平衡的目的平衡的目的：設法將構件的不平衡慣性力減小或消除，減輕機械振動，改善機械的工作性能和延長使用壽命。二、平衡的內容1.轉子的平衡轉子（或回轉件）

——繞定軸作回轉的構件。§8－1回轉件平衡的目的及內容第1頁/共10頁（1）剛性轉子的平衡剛性轉子——轉子的工作轉速n低于第一臨界轉速nc的0.6~0.7倍，即n<(0.6~0.7)nc，這時轉子的彈性變形可以忽略不計（如機床主軸、齒輪、飛輪、小型電動機的轉子等）。

平衡是基于理論力學力系平衡的原理。撓性轉子——工作轉速n高于第一臨界轉速nc的0.6~0.7倍，即n>(0.6~0.7)nc，這時轉子將產(chǎn)生不可忽略的彈性變形，從而導致慣性力急劇增加（如汽輪機轉子、發(fā)電機轉子等）。

平衡是基于彈性梁的橫向振動理論，故撓性轉子的平衡較為復雜。（2）撓性轉子的平衡第2頁/共10頁2.機構的平衡

對于存在有往復運動或平面復合運動構件的機構，其慣性力和慣性力矩不可能在構件本身加以平衡。但是就整個機構而言，各構件的慣性力和慣性力矩可用在機架上的總慣性力和慣性力矩來代替，于是設法使機構的慣性合力和力矩得到完全或部分平衡，這類平衡問題又稱為機械在機架上的平衡。第3頁/共10頁

若轉子的軸向寬度b與直徑D之比b/D0.2時，它們的質量可以近似認為分布在垂直于其回轉軸線的同一回轉平面內。

一、質量分布在同一回轉平面內（剛性轉子的靜平衡計算）ωDBeGGFI

若質心不在回轉軸線上，當轉子轉動時，其偏心質量就會產(chǎn)生慣性力，則該轉子必不平衡。這種在轉子靜止時便可顯示出不平衡狀態(tài)的轉子稱為靜不平衡剛性轉子

。

§8－2回轉件的平衡計算第4頁/共10頁Oxyr1

m11r2m22rbmbb

圖所示盤形轉子，設在同一回轉平面內的偏心質量分別為m1、m3，其回轉半徑分別為r1、r2。

當轉子以等角速度回轉時，各偏心質量所產(chǎn)生的離心慣性力為FIi=miω2ri

為了平衡這些慣性力，必須在該回轉平面內加一平衡質量mb，使其產(chǎn)生的離心慣性力Fb與不平衡質量產(chǎn)生的離心慣性力的合力為零，即m1r1

+

m2r2+mbrb

=0

∑

F=∑FIi

＋

Fb=0(mbrb

)x=-

∑miricosi(mbrb

)y=-

∑mirisinimbrb=(mbrb

)x2

+(mbrb

)y2b=acrtan[(mbrb

)y/(mbrb

)x]r’bm’bm1r1m2r2mbrb第5頁/共10頁結論:（1）對于靜不平衡轉子不論它有多少個偏心質量，通常都只需要在同一個平面內增加或除去一個平衡質量，即可獲得平衡。因此工程上常把靜平衡又稱為單面平衡。（2）靜平衡的條件是分布于轉子上的所有偏心質量(包括平衡質量）所引起的離心慣性力的矢量和為零或質徑積的矢量和為零，即F＝0或me＝0。（3）轉子平衡后，其總質心將與回轉軸線重合，即e=0。第6頁/共10頁

若轉子的b/D>0.2，對于這類轉子，其質量不能再近似認為分布于同一回轉平面內。圖示該轉子的質心成S在回轉軸線上，滿足靜平衡的條件，但由于偏心質量所產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉平面內，而形成慣性力偶，所以轉子仍處于不平衡狀態(tài)。這種只有在轉子轉動時才顯示出不平衡狀態(tài)的轉子稱為動不平衡轉子。

二、質量分布不在同一回轉平面（剛性轉子的動平衡計算）平衡方法——回轉件運轉時其各偏心質量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。第7頁/共10頁I動平衡的計算方法IIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1l1l2l3

由理論力學可知，一個力可分解為與它相平行的兩個分力。在轉子上選定兩個平衡基面Ⅰ和Ⅱ，將各慣性力分別分解到兩平衡基面上，動平衡問題轉化為分別在兩個平衡'內的靜平衡問題。

第8頁/共10頁

只要平衡基面Ⅰ和Ⅱ上加裝或去掉平衡質量，使慣性力之各分別為零。該轉子便可得以動平衡。結論:

（1）動不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，分布在多少個回轉平面內，只需要在選定的兩個平衡基面內各增加或除去一個適當?shù)钠胶赓|量，即可獲得動平衡