工業(yè)機器人的控制

4、工業(yè)機器人控制4.1工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的特點

4.2工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的主要功能

4.3工業(yè)機器人的控制方式

4.4電動機的控制

4.5機械系統(tǒng)的控制

4.1工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的特點

機器人的結(jié)構(gòu)是一個空間開鏈機構(gòu),其各個關(guān)節(jié)的運動是獨立的,為了實現(xiàn)末端點的運動軌跡,需要多關(guān)節(jié)的運動協(xié)調(diào)。因此,其控制系統(tǒng)與普通的控制系統(tǒng)相比要復雜得多,具體如下:

(1)機器人的控制與機構(gòu)運動學及動力學密切相關(guān)。機器人手足的狀態(tài)可以在各種坐標下進行描述,應當根據(jù)需要選擇不同的參考坐標系,并做適當?shù)淖鴺俗儞Q。經(jīng)常要求正向運動學和反向運動學的解,除此之外還要考慮慣性力、外力(包括重力)、哥氏力及向心力的影響。

(2)一個簡單的機器人至少要有3～5個自由度,比較復雜的機器人有十幾個甚至幾十個自由度。每個自由度一般包含一個伺服機構(gòu),它們必須協(xié)調(diào)起來,組成一個多變量控制系統(tǒng)。(3)把多個獨立的伺服系統(tǒng)有機地協(xié)調(diào)起來,使其按照人的意志行動,甚至賦予機器人一定的“智能”,這個任務只能由計算機來完成。因此,機器人控制系統(tǒng)必須是一個計算機控制系統(tǒng)。

同時,計算機軟件擔負著艱巨的任務。

(4)描述機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學模型是一個非線性模型,隨著狀態(tài)的不同和外力的變化,其參數(shù)也在變化,各變量之間還存在耦合。因此,僅僅利用位置閉環(huán)是不夠的,還要利用速度甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中經(jīng)常使用重力補償、前饋、解耦或自適應控制等方法。

(5)機器人的動作往往可以通過不同的方式和路徑來完成,因此存在一個“最優(yōu)”的問題。較高級的機器人可以用人工智能的方法,用計算機建立起龐大的信息庫,借助信息庫進行控制、決策、管理和操作。根據(jù)傳感器和模式識別的方法獲得對象及環(huán)境的工況,按照給定的指標要求,自動地選擇最佳的控制規(guī)律。

4.2工業(yè)機器人控制系統(tǒng)的主要功能

1.示教再現(xiàn)功能

2.運動控制功能

4.2.1示教再現(xiàn)控制1.示教及記憶方式

1)示教的方式

示教的方式總的可分為集中示教方式和分離示教方式。集中示教方式就是指同時對位置、速度、操作順序等進行的示教方式。分離示教方式是指在示教位置之后,再一邊動作,一邊分別示教位置、速度、操作順序等的示教方式。當對PTP(點位控制方式)控制的工業(yè)機器人示教時,可以分步編制程序,且能進行編輯、修改等工作。但是在作曲線運動而且位置精度要求較高時,示教點數(shù)一多,示教時間就會拉長,且在每一個示教點都要停止和啟動,因而很難進行速度的控制。對需要控制連續(xù)軌跡的噴漆、電弧焊等工業(yè)機器人進行連續(xù)軌跡控制的示教時,示教操作一旦開始,就不能中途停止,必須不中斷地進行到完,且在示教途中很難進行局部修正。示教方式中經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)的編輯問題,其編輯機能有如圖5.1所示的幾種方法。在圖中,要連接A與B兩點時,可以這樣來做:(a)直接連接;(b)先在A與B之間指定一點x,然后用圓弧連接;(c)用指定半徑的圓弧連接;(d)用平行移動的方式連接。在CP(連續(xù)軌跡控制方式)控制的示教中,由于CP控制的示教是多軸同時動作,因此與PTP控制不同,它幾乎必須在點與點之間的連線上移動,故有如圖5.2所示的兩種方法。圖5.1示教數(shù)據(jù)的編輯機能

圖5.2CP控制示教舉例

2)記憶的方式工業(yè)機器人的記憶方式隨著示教方式的不同而不同。又由于記憶內(nèi)容的不同,故其所用的記憶裝置也不完全相同。通常,工業(yè)機器人操作過程的復雜程序取決于記憶裝置的容量。容量越大,其記憶的點數(shù)就越多,操作的動作就越多,工作任務就越復雜。最初工業(yè)機器人使用的記憶裝置大部分是磁鼓,隨著科學技術(shù)的發(fā)展,慢慢地出現(xiàn)了磁線、磁芯等記憶裝置?，F(xiàn)在,計算機技術(shù)的發(fā)展帶來了半導體記憶裝置的出現(xiàn),尤其是集成化程度高、容量大、高度可靠的隨機存取存儲器(RAM)和可編程只讀存儲器(EPROM)等半導體的出現(xiàn),使工業(yè)機器人的記憶容量大大增加,特別適合于復雜程度高的操作過程的記憶,并且其記憶容量可達無限。

2.示教編編程方式1)手把手手示教編程手把手示教編編程方式主要要用于噴漆、、弧焊等要求求實現(xiàn)連續(xù)軌軌跡控制的工工業(yè)機器人示示教編程中。。具體的方法法是人工利用用示教手柄引引導末端執(zhí)行行器經(jīng)過所要要求的位置,同時由傳感感器檢測出工工業(yè)機器人各各關(guān)節(jié)處的坐坐標值,并由由控制系統(tǒng)記記錄、存儲下下這些數(shù)據(jù)信信息。實際工工作當中,工工業(yè)機器人人的控制系統(tǒng)統(tǒng)重復再現(xiàn)示示教過的軌跡跡和操作技能能。手把手示教編編程也能實現(xiàn)現(xiàn)點位控制,與CP控制制不同的是,它只記錄錄各軌跡程序序移動的兩端端點位置,軌跡的運動速速度則按各軌軌跡程序段對對應的功能數(shù)數(shù)據(jù)輸入。2)示教盒盒示教編程示教盒示教編編程方式是人人工利用示教教盒上所具有有的各種功能能的按鈕來驅(qū)驅(qū)動工業(yè)機器器人的各關(guān)節(jié)節(jié)軸,按作作業(yè)所需要的的順序單軸運運動或多關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)調(diào)運動,從而完成成位置和功能能的示教編程程。示教盒通常是是一個帶有微微處理器的、、可隨意移動動的小鍵盤,內(nèi)部ROM中固化有有鍵盤掃描和和分析程序。。其功能鍵一一般具有回零零、示教方式式、自動方式式和參數(shù)方式式等。示教編程控制制由于其編程程方便、裝置置簡單等優(yōu)點點,在工業(yè)機機器人的初期期得到較多的的應用。同時時,又由于于其編程精度度不高、程程序修改困難難、示教人員員要熟練等缺缺點的限制,促使人們又又開發(fā)了許多多新的控制方方式和裝置,以使工業(yè)機器器人能更好更更快地完成作作業(yè)任務。4.2.2工工業(yè)機器人人的運動控制制工業(yè)機器人的的運動控制是是指工業(yè)機器器人的末端執(zhí)執(zhí)行器從一點點移動到另一一點的過程中中,對其位位置、速度和和加速度的控控制。由于于工業(yè)機器人人末端操作器器的位置和姿姿態(tài)是由各關(guān)關(guān)節(jié)的運動引引起的,因此此,對其運動動控制實際上上是通過控制制關(guān)節(jié)運動實實現(xiàn)的。工業(yè)機器人關(guān)關(guān)節(jié)運動控制制一般可分為為兩步進行。。第一步是關(guān)關(guān)節(jié)運動伺服服指令的生成成,即指將末端執(zhí)執(zhí)行器在工作作空間的位置置和姿態(tài)的運運動轉(zhuǎn)化為由由關(guān)節(jié)變量表表示的時間序序列或表示為為關(guān)節(jié)變量隨隨時間變化的的函數(shù)。這一一步一般可離離線完成。第二步是關(guān)節(jié)節(jié)運動的伺服服控制,即跟蹤執(zhí)行行第一步所生生成的關(guān)節(jié)變變量伺服指令令。這一步是在線線完成的。2、主要控制制變量任務軸R0：描述工件位位置的坐標系系X(t):末端執(zhí)行器狀狀態(tài)；θ(t):關(guān)關(guān)節(jié)變量；C(t)：關(guān)節(jié)節(jié)力矩矢量；；T(t)：電機力矩矢量量；V(t)：電機機電壓矢量本質(zhì)是對下列列雙向方程的的控制：4.3工業(yè)機器人的的控制方式4.3.1點點位控制方方式(PTP)這種控制方式式的特點是只只控制工業(yè)機機器人末端執(zhí)執(zhí)行器在作業(yè)業(yè)空間中某些些規(guī)定的離散散點上的位姿姿?？刂茣r只只要求工業(yè)機機器人快速、、準確地實實現(xiàn)相鄰各點點之間的運動動,而對達到到目標點的運運動軌跡則不不作任何規(guī)定定。這種控制制方式的主要要技術(shù)指標是是定位精度和和運動所需的的時間。由于于其控制方式式易于實現(xiàn)、、定位精度要要求不高的特特點,因而而常被應用在在上下料、搬搬運、點焊和和在電路板上上安插元件等等只要求目標標點處保持末末端執(zhí)行器位位姿準確的作作業(yè)中。一般般來說,這種方式比較較簡單,但是,要達到2～3μm的定位精度是是相當困難的的。4.3.2連連續(xù)軌跡控控制方式(CP)這種控制方式式的特點是連連續(xù)地控制工工業(yè)機器人末末端執(zhí)行器在在作業(yè)空間中中的位姿,要要求其嚴格格按照預定的的軌跡和速度度在一定的精精度范圍內(nèi)運運動,而且且速度可控,軌跡光滑滑，運動平平穩(wěn),以完完成作業(yè)任務務。工業(yè)機器器人各關(guān)節(jié)連連續(xù)、同步地地進行相應的的運動,其其末端執(zhí)行器器即可形成連連續(xù)的軌跡。。這種控制方方式的主要技技術(shù)指標是工工業(yè)機器人末末端執(zhí)行器位位姿的軌跡跟跟蹤精度及平平穩(wěn)性。通常?；『浮娖崞?、去毛邊和和檢測作業(yè)機機器人都采用用這種控制方方式。圖5.3點點位控制與與連續(xù)軌跡控控制(a)點位控制；(b)連續(xù)軌跡控制制4.3.3力力(力矩)控制方式在完成裝配、、抓放物體體等工作時,除要準確確定位之外,還要求使使用適度的力力或力矩進行行工作,這這時就要利用用力(力矩)伺服方式。。這種方式式的控制原理理與位置伺服服控制原理基基本相同,只只不過輸入量量和反饋量不不是位置信號號,而是力力(力矩)信信號,因此此系統(tǒng)中必須須有力(力矩矩)傳感器。。有時也利用接接近、滑動等傳感功功能進行自適適應式控制。。4.3.4智智能控制方方式機器人的智能能控制是通過過傳感器獲得得周圍環(huán)境的的知識,并并根據(jù)自身內(nèi)內(nèi)部的知識庫庫作出相應的的決策。采采用智能控制制技術(shù),使使機器人具有有了較強的環(huán)環(huán)境適應性及及自學習能力力。智能控制制技術(shù)的發(fā)展展有賴于近年年來人工神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因因算法、遺傳傳算法、專家家系統(tǒng)等人工工智能的迅速速發(fā)展。4.4電動機的控制制4.4.1電電動機的控控制1.機器人人中電動機的的控制特征電動機的種類類各種各樣,根據(jù)各自自的特點,工工業(yè)界早就就在家電、玩玩具、辦公儀儀器設(shè)備、測測量儀器甚至至電氣鐵路這這樣一些廣泛泛的領(lǐng)域內(nèi)制制定了各種不不同的使用方方法。在這些些應用中,機器人中的電電動機有其自自身的特點。。表5.1列出出了機床和機機器人電動機機在用途上的的對比情況。。用于生產(chǎn)產(chǎn)線上的機器器人,主要承承擔著零件供供應、裝配和和搬運等工作作,其控制制目的是位置置控制。因為為機器人的動動作基本上是是腕部的運動動,所以對對電動機來說說,主要是慣慣性負載,并并且還存在在有重力負載載。有負載運運動時,電電動機的速度度最慢;無負負載運動時,電動機的的速度最快。。它們的比值值大體上是1∶10,有有時可以達達到1∶100。此外外,從電動動機的輸出功功率考慮,多多數(shù)為十瓦瓦(W)到數(shù)數(shù)千瓦(kW)的電動機。本本節(jié)只考慮小小型電動機的的分類。2.電動機機的選用電動機根據(jù)輸輸出形式分,可以分為旋旋轉(zhuǎn)型和直線線型(如果根根據(jù)采用的電電源分類,則則如表5.2所列)。。當考慮電動動機在機器人人中的應用時時,應主要要關(guān)注電動機機的如下基本本性能:(1)能實實現(xiàn)啟動、停停止、連續(xù)的的正反轉(zhuǎn)運行行,且具有有良好的響應應特性。(2)正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)時的的特性相同,且運行特特性穩(wěn)定。(3)維修修容易,而而且不用保養(yǎng)養(yǎng)。(4)具有良好的抗抗干擾能力,且相對于輸出出來說,體積小,重量輕。3.機器人人電動機的變變換器對于直流電動動機,變換換器首先將其其電壓和電流流控制到希望望的數(shù)值;對對于交流電電動機,電電力變換器首首先將其電壓壓、電流和和頻率控制到到希望的數(shù)值值,然后對對電動機的速速度進行控制制,進而對對電動機的位位置進行控制制。圖5.4所示為電動機機的種類。圖5.4電動機的種類類表5.2概括括了在電動機機控制中采用用的電力變換換器的分類和和主要用途。。除了電車和和蓄電池叉動動起重車等一一些特殊應用用外,一般般來說,不用用電池和蓄電電池作為直流流電源,而而是采用對商商用的交流電電進行整流后后得到的直流流電。把交交流電變換成成直流電的過過程,稱為為順變換,這這里采用的的電力變換器器,稱為整整流電路。一一般來說,由于交流方方面的正弦波波形畸變會引引起電壓的變變動和感應干干擾,因此此應采取措施施,設(shè)法保保持輸入電流流波形的正弦弦波形狀。所所以，它不同同于通常的整整流電路,可稱之為PWM變換器。4.電動機機控制系統(tǒng)的的構(gòu)成圖5.5表示示了用前面講講過的電動機機和電力變換換器組合成的的電動機控制制系統(tǒng)的一般般構(gòu)成。正如如前面講過的的那樣,通通過電力變換換器,將商商用電源的電電壓、電流和和頻率進行交交換,然后后對電動機進進行控制。電電動機的輸出出量P(W)雖然用用電量表示,但它是通通過減速器和和傳動裝置(連接器、齒齒輪、傳傳送帶等)傳傳送至機械系系統(tǒng)的。這里里用速度ωl(rad/s)和力矩TL(N·m)表表示機械動力力,并用下下式表示它與與電動機輸出出量P(W)的關(guān)系:P=ωl·TL(5.1)該式為電氣功功率與機械功功率的重要關(guān)關(guān)系式,并并且是以SI表示的。。但是,通常常情況下,轉(zhuǎn)速的單位用用r/min,力矩的單位用用kg·m,當采用這種單單位時,式(5.1)就變成了P=1.026ωl·TL(5.2)圖5.5電動機控制系系統(tǒng)的構(gòu)成機器人的位置置控制由于機器人系系統(tǒng)具有高度度非線性，且且機械結(jié)構(gòu)很很復雜，因此此在研究其動動態(tài)模型時，，做如下假設(shè)設(shè)：（1）機器人人各連桿是理理想剛體，所所有關(guān)節(jié)都是是理想的，不不存在摩擦和和間隙；（2）相鄰兩兩連桿間只有有一個自由度度，或為旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、或為平移移。4.2機器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖伺服電機的參參數(shù)：4.2機器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖（1）磁場型型控制電機4.2機器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖Laplace變換得：：4.2機機器器人人的的位位置置控控制制4.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖一般般可可取取K=0，，則則有有等等效效框框圖圖同時時，，傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)變變?yōu)闉?.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖：電電氣氣時時間間常常數(shù)數(shù)；；：機機械械時時間間常常數(shù)數(shù)。。5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖由于于，，有有時時可可以以忽忽略略，，于于是是而對對角角速速度度的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：：，因因為為5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖（2））電電樞樞控控制制型型電電機機Ke:產(chǎn)產(chǎn)生生反反電電勢勢。。5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖經(jīng)拉拉氏氏變變換換、、并并設(shè)設(shè)K=0，，有有5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模2、、直直流流電電機機的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速調(diào)調(diào)整整誤差差信信號號：：5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模2、、直直流流電電機機的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速調(diào)調(diào)整整比例例補補償償：：控控制制輸輸出出與與e(t)成成比比例例；；微分分補補償償：：控控制制輸輸出出與與de(t)/dt成成比比例例；；積分分補補償償：：控控制制輸輸出出與與∫∫e(t)dt成成比比例例；；測速速補補償償：：與與輸輸出出位位置置的的微微分分成成比比例例。。比例例微微分分PD補補償償：：比例例積積分分PI補補償償：：比例例微微分分積積分分PID補補償償：：測速速補補償償時時：：5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)1、、基基本本控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)位置置控控制制也也稱稱位姿姿控控制制、或或軌跡跡控控制制。分分為為：：點到到點點PTP控控制制；；如如點點焊焊；；連續(xù)續(xù)路路徑徑CP控控制制；；如如噴噴漆漆期望望的的關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)位位置置期期望望的的工工具具位位置置和和姿姿態(tài)態(tài)5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、、PUMA機器器人人的的伺伺服服控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)1））機機器器人人控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)設(shè)計計與與一一般般計計算算機機控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)相相似似。。2））多多數(shù)數(shù)仍仍采采用用連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)的的設(shè)設(shè)計計方方法法設(shè)設(shè)計計控控制制器器，，然然后后再再將將設(shè)設(shè)計計好好的的控控制制律律離離散散化化，，用用計計算算機機實實現(xiàn)現(xiàn)。。3））現(xiàn)現(xiàn)有有的的工工業(yè)業(yè)機機器器人人大大多多數(shù)數(shù)采采用用獨獨立立關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)的的PID控控制制。。下圖圖PUMA機機器器人人的的伺伺服服控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)構(gòu)成成5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、、PUMA機器器人人的的伺伺服服控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)5.2機機器器人人的的位位置置控控制制5.2.3單單關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)位位置置控控制制器器1、、位位置置控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)具有力力、位位移、、速度度反饋饋5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器1、位位置控控制系系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)控制器器路徑徑點的的獲取取方式式：（1））以數(shù)數(shù)字形形式輸輸入系系統(tǒng)；；若以以直角角坐標標給出出，須須計算算獲得其關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標位位置。。（2））以示示教方方式輸輸入系系統(tǒng)；；系統(tǒng)統(tǒng)將直直接獲獲得關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標位位置允許機機器人人只移移動一一個關(guān)關(guān)節(jié)，，而鎖鎖住其其他關(guān)關(guān)節(jié)。。軌跡控控制：：按關(guān)鍵鍵點或或軌跡跡進行行定位位控制制。5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)對圖示示系統(tǒng)統(tǒng)，有有J：等效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣慣量；；B：等效阻阻尼系系數(shù)。。5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)因此可可得其其傳遞遞函數(shù)數(shù)（同同電樞樞控制制直流流伺服服電機機）5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)其開環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)為：：因為：：，，略略去Lm的項，，簡化化上式式為：：5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)則其閉閉環(huán)傳傳遞函函數(shù)為為：這是一一個典典型的的二階階系統(tǒng)統(tǒng)閉環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)。5.2機機器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器2、單關(guān)關(guān)節(jié)控制制器的傳傳遞函數(shù)數(shù)含有速度度反饋的的機械手手單關(guān)節(jié)節(jié)控制器器的開環(huán)環(huán)傳遞函函數(shù)為閉環(huán)傳遞遞函數(shù)為為5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定由上述閉閉環(huán)傳遞遞函數(shù)，，得控制制系統(tǒng)的的特征方方程為：：將其寫為為二階系系統(tǒng)標準準形式得5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定設(shè)結(jié)構(gòu)的的共振頻頻率為，，則為為避免運運動中發(fā)發(fā)生共振振，要求求同時要求求系統(tǒng)阻阻尼大于于1，J值隨負負載和位位姿變化化，應選選可能的的最大慣慣量。5.2機機器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（2）穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差根據(jù)控制制理論，，在控制制系統(tǒng)框框圖中，，計算得得到E(s),即可得得到系統(tǒng)統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)態(tài)位置誤誤差、速速度誤差差和加速速度誤差差。對于單位位階越位位移C0，其穩(wěn)態(tài)態(tài)誤差為為5.2機機器人人的位置置控制5.2.4多多關(guān)節(jié)位位置控制制器1）為快快速運動動，一般般應采用用多關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)調(diào)、、同步運運動。2）這時時各關(guān)節(jié)節(jié)的位置置和速度度會互相相作用，，因此，，必須進進行附加加補償。。1、動態(tài)態(tài)拉格朗朗日公式式其他關(guān)節(jié)節(jié)加速自自身身加速科科式式力重重力且D項皆皆與關(guān)節(jié)節(jié)角有關(guān)關(guān)。5.2機機器人人的位置置控制5.2.4多多關(guān)節(jié)位位置控制制器5.4.2電電動機速速度的控控制1.直直流電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系直流電動動機依據(jù)據(jù)圖5.4中表表示的磁磁場與電電樞連接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和復激激電動機機等類型型。在機機器人中中，他他激電動動機中采用永久久磁鐵的的電機用得較多多，所以以本節(jié)只只對這種種電機進進行說明明。現(xiàn)在我們們根據(jù)電電機學原原理,當當設(shè)電動動機的速速度為ωm(rad／s),電電動機電電樞的電電壓、電電流、電電阻分別別為U(V)、、I(A)、、R(Ω),電動動勢系數(shù)數(shù)為KE時,它它們之間間滿足下下列關(guān)系系:(5.3)式中,Vb稱為電刷刷電壓降降,通通常為2～3V,多多數(shù)情況況下可以以忽略不不計;但但在外加加電壓比比較小的的電動機機中,則則必須須予以考考慮。另另一方面面,對對于轉(zhuǎn)矩矩Tm(N·m),若若設(shè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)為KT(N·m/A)時,可可求得得轉(zhuǎn)矩為為Tm=KT(I-I0)式中,I0為軸等零零件上承承受的摩摩擦轉(zhuǎn)矩矩的換算算值,多多數(shù)情情況下可可以忽略略不計,但是當當電動機機的輸出出比較小小時,就就不能能忽略不不計。于于是,從從上述兩兩式中消消去電樞樞電流后后,電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩之間間的關(guān)系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,電動機的的速度相相對于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩成直直線關(guān)系系減小,其減減小的比比例顯然然由電樞樞的電阻阻、電動動勢系數(shù)數(shù)和轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)決決定。另另外,在在表5.3中中表示了了三種直直流電動動機的產(chǎn)產(chǎn)品目錄錄,它它們是一一些具有有代表性性的產(chǎn)品品。這里里若以電電動機B為例,首先先應注意意式(5.3)中的單單位,再再將額額定值代代入式(5.3),于于是可可以確定定電刷上上的電壓壓降66.5=7.4×1.03+0.0187×3000+UbUb=2.73(V)此外,將將額定定值代入入式(5.4)時,即即可求求出軸上上承受的的摩擦轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的電電流換算算值。將將這些值值代入式式(5.5),即可求出出這個電電動機的的轉(zhuǎn)矩與與速度的的關(guān)系,其形式為為(5.6)因此,當當用這這個電動動機驅(qū)動動機器人人手臂,并且且希望產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為0.85N·m、電動動機旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度為為2200r/min時,對對這個個電動機機應該施施加的電電壓和電電流,可可以依依據(jù)下列列方法予予以確定定:首先,將轉(zhuǎn)矩和和轉(zhuǎn)速代代入式(5.6),并且注意意式中的的單位,于是可以以確定外外加電壓壓為電流可以以根據(jù)式式(5.4)計算得到到,其值為一般來說說,對于于機器人人,由于于動作和和姿態(tài)的的不同,對電電動機的的速度和和轉(zhuǎn)矩的的要求也也不同,因此,電動機的的外加電電壓和電電流也必必須時刻刻作相應應的變化化。另外,直直流電電動機存存在著電電刷與整整流子的的維護以以及防止止火花的的問題。。為了能能保持電電動機原原來的控控制特性性,消消除因電電刷和整整流子引引發(fā)的問問題,已已經(jīng)開發(fā)發(fā)出無刷刷直流電電動機,并且正正在進入入實用化化階段。。圖5.6直直流電動動機速度度與轉(zhuǎn)矩矩特性2.直直流電動動機速度度的控制制前面我們們用式(5.6)給出出了表5.3中中電動機機B的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系。圖圖5.6表示的的是改變變端電壓壓U時,得到到的直流流電動機機速度與與轉(zhuǎn)矩特特性。在在圖5.6中,速度度和轉(zhuǎn)矩矩都用相相對于額額定值的的百分率率來表示示。由這這個圖可可以明顯顯地看出出,由于于一方面面要產(chǎn)生生期望的的轉(zhuǎn)矩,另一方方面還要要實現(xiàn)期期望的速速度,因此必須須對端電電壓進行行調(diào)整。。圖5.7是一個個可用于于可逆運運轉(zhuǎn)的四象限短短路器原原理圖。在圖中中的四個個開關(guān)中中,當S1與S4接通時,P、Q點的電位位分別變變成US、0,因此此端子上上的電壓壓為US。當S1與S3處于接通通狀態(tài)時時,P、Q點上的的電位相相同,端端子上上的電壓壓為0。。同樣地地,當當設(shè)S2處于接通通狀態(tài)并并接通S3時,則P、Q點的電位位分別變變成0、、VS,因此此端子上上的電壓壓為-VS。S2和S4接通時,端子上上的電壓壓為0。。因此,當按照照圖(b)中那那樣實施施對開關(guān)關(guān)的接通通與斷開開時,端端子上的的電壓將將會變成成如圖中中表示的的那樣,這是是容易理理解的。。這里定定義斜線線位置上上的兩個個開關(guān)一一同接通通的時間間T1,與周周期T的的比為流通率d,即(5.7)圖5.7還表明明,S1和S2決定端子子上電壓壓的極性性,S3和S4決定流通通率。電動機平平均端子子電壓的的大小由由下式?jīng)Q決定:U=dUS(5.8)利用這個個斷路器器,可可以使電電源與電電動機上上電流的的流動是是雙向的的。另外外,作作為一種種電壓控控制方法法,可可以先接接通S1和S4,隨后后接通S2和S3,根據(jù)據(jù)適當?shù)牡牧魍事?重復地進進行上述述接通操操作。圖5.7四象限斷斷路器電電路及其其操作波波形3.感感應電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系感應電動動機的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系不像像直流電電動機那那樣簡單單。頻頻率為f(Hz)的三相相交流電電,在在級數(shù)為為2p(極對數(shù)數(shù)為p)的三相相感應電電動機中中,產(chǎn)產(chǎn)生的旋旋轉(zhuǎn)磁場場的速度度被稱為為同步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感應電動動機的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速ωm(rad/s)比同步速速度低,利用轉(zhuǎn)差差率s,可以寫(5.10)圖5.8是大家家熟悉的的感應電電動機單單相部分分的等效效電路,在采采用轉(zhuǎn)差差率s的的情況下下,轉(zhuǎn)子子的輸入入P2、轉(zhuǎn)子的的功耗W2和輸出Pout的關(guān)系為為P2∶W2∶Pout=1∶s∶(1-s)(5.11)這里,若若采用用的電源源角頻率率為ω=2πf,則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的電電流和力力矩分別別為(5.12)(5.13)圖5.8三相感應應電動機機單相部部分的等等效電路路圖5-9三相相感應電電動機單單相部分分的等效效電路4.感應電電動機的速度度的控制由前面的式(5.10)可知,在在改變感應電電動機的速度度時,可以以采用三種方方法:一種種方法是通過過電壓控制改改變轉(zhuǎn)矩,進進而達到改改變轉(zhuǎn)差率的的目的(電壓壓控制法);第二種方方法是改變極極數(shù)(極數(shù)變變換法);第第三種方法法是改變頻率率(頻率控制制法)。近近年來由于變變換器的普及及,專門的頻頻率控制器得得到了廣泛應應用。在圖5.8中中,當采用用勵磁電壓E時,定子子電流I1和轉(zhuǎn)矩Tm可利用下式求求解:(5.14)(5.15)圖5.10保持E/f一定進行控制制時的電流與與轉(zhuǎn)矩特性5.4.3電電動機和機機械的動態(tài)特特性分析1.電動機機和機械的動動態(tài)特性的表表示如果電動機產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Tm大于負載的反反作用轉(zhuǎn)矩TL,則會產(chǎn)生生加速運動;反之,則則會產(chǎn)生減速速運動;如如果兩者處于于平衡狀態(tài),則系統(tǒng)會會以一定速度度進行穩(wěn)定的的工作?，F(xiàn)在在如果設(shè)換算算到電動機軸軸上的全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量為J,黏性摩擦擦系數(shù)為D,負載力矩矩為TLm,則這個機械械系統(tǒng)的運動動方程式可以以由下式給出出:(5.16)圖5.11減減速速器器多數(shù)數(shù)驅(qū)驅(qū)動動系系統(tǒng)統(tǒng)都都采采用用了了如如圖圖5.11所所示示的的減減速速器器。。若若設(shè)設(shè)圖圖中中電電動動機機和和負負載載的的速速度度為為ωm和ωL,并并且且設(shè)設(shè)減減速速器器的的效效率率為為100%時時,則則齒齒數(shù)數(shù)比比定定義義如如下下:(5.17)這時時,負載載一一側(cè)側(cè)的的運運動動方方程程式式變變成成式式(5.16)的形形式式,且可可以以寫寫成成(5.18)從電電動動機機軸軸觀觀察察到到力力矩矩為為負負載載力力矩矩的的1/a,而而負負載載一一側(cè)側(cè)的的機機械械常常數(shù)數(shù)則則變變?yōu)闉樵瓉韥淼牡?1/a)2。因因此此,這這時時電電動動機機的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量和和黏黏性性摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)應應分分別別進進行行相相加加,并并且且必必須須對對式式(5.16)中中的的J、D進行行設(shè)設(shè)置置。。此此外外,在在實實際際計計算算中中,多多數(shù)數(shù)情情況況下下可可以以忽忽略略黏黏性性摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)。。2.直直流流電電動動機機的的啟啟動動和和停停止止圖5.12表表示示了了電電動動機機的的加加減減速速狀狀態(tài)態(tài)。。直直流流電電動動機機的的電電樞樞電電流流在在加加速速過過程程中中應應控控制制在在一一定定的的數(shù)數(shù)值值Icon。這這時時,運運動動方方程程式式可可以以根根據(jù)據(jù)式式(5.4)和和式式(5.16)得得到到,并并且且可可以以表表示示成成(5.20)將上上式式從從時時間間t1到時時間間t2進行行積積分分,得到到關(guān)關(guān)系系式式(5.21)圖5.12電動動機機的的加加減減速速這里里考考慮慮從從0速速度度到到額額定定速速度度ωr的啟啟動動時時間間TS,于于是是在在式式(5.21)中中,當當設(shè)設(shè)ω1=0時時,可可以以得得到到(5.22)當希希望望機機器器人人進進行行快快速速運運動動而而選選定定電電動動機機時時,選選擇擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量小小且且轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩矩系系數(shù)數(shù)大大的的電電動動機機比比較較好好。?；谟谶@這種種原原因因,機機器器人人用用的的電電動動機機大大都都選選用用細細長長型型構(gòu)構(gòu)造造,而而且且選選用用稀稀土土類類磁磁鐵鐵。。此此外外,在在確確定定電電動動機機時時,應應該該根根據(jù)據(jù)式式(5.22)在在大大范范圍圍內(nèi)內(nèi)設(shè)設(shè)定定加加減減速速時時的的電電流流,其其結(jié)結(jié)果果是是增增大大了了電電力力變變換換器器的的容容量量。。3.感感應電動動機的啟啟動和停停止式(5.15)是根據(jù)據(jù)勵磁電電壓計算算出的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,如如果在圖圖5.8中忽略略因R1和l1造成的電電壓降,則端端子上的的電壓與與勵磁電電壓將會會相等,于是是轉(zhuǎn)矩可可以近似似地表示示為(5.23)根據(jù)式(5.23),可得到最最大轉(zhuǎn)矩矩Tmax及與其對對應的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率角角頻率(5.24)把式(5.24)的結(jié)果代代進式(5.23),經(jīng)過整理理可得到到Tm的近似表達達式:(5.25)這里為了便便于討論,我們來考考慮感應電電動機的無無負載加減減速問題,由式(5.16)和式(5.24)可以得到下下列運動方方程式:(5.26)在圖5.12中,如如果對時間間t1的速度ω1(轉(zhuǎn)差率s1)到時間t2的速度ω2(轉(zhuǎn)差率s2)這一區(qū)間間進行積分分,則可可以得到關(guān)關(guān)系式(5.27)從速度0到到額定速度度ωr(額定轉(zhuǎn)差差率sr)時的啟動動時間Ts,可以由由下式求得得:(5.28)5.4.4正確控控制動態(tài)特特性1.力控控制為了能對轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩進行控控制,可在在機械軸上上安裝轉(zhuǎn)矩矩檢測器,以構(gòu)成成一個反饋饋系統(tǒng)。但但要得到性性價比高、、體積小、、頻率特性性好的轉(zhuǎn)矩矩檢測器則則比較困難難。另外,在直直流他激電電機、無刷刷電機和向向量控制感感應電機中中,轉(zhuǎn)矩矩和電流之之間存在比比例關(guān)系。。為了得到到期望的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,需需采用電流流傳感器。?；魻栐碾娏髁鱾鞲衅饕蛞蚱鋬r格低低、體積小小、頻率特性好好,所以這種電電流傳感器器在實踐中中得到了廣廣泛應用。。圖5.13是采用斷斷路器的直直流他激電電動機的力力控制系統(tǒng)統(tǒng)的構(gòu)成原原理圖。設(shè)設(shè)用電動機機的轉(zhuǎn)矩系系數(shù)Kr除轉(zhuǎn)矩指令令T*,得到的結(jié)結(jié)果為電流流指令i*,如果使使實際的電電動機電流流i與i*基本一致,那么電電動機就能能夠產(chǎn)生與與轉(zhuǎn)矩指令令T*相同的轉(zhuǎn)矩矩。因此,如圖5.13所示示,可以以把由電流流傳感器檢檢測得到的的實際電動動機電流i與電流指令令i*比較,得得到電流誤誤差:圖5.13力控制系統(tǒng)統(tǒng)的構(gòu)成原原理圖在這種方法法中,根據(jù)據(jù)圖5.14(a)中表示的的三角波信信號SW和Δi的大小關(guān)系系,生成成斷路器的的開／關(guān)信信號。三角角波比較法法的原理在在圖5.14(b)中清楚地地表示了出出來。斷路路器的開信信號依據(jù)下下列規(guī)律發(fā)發(fā)生:(5.30)因此,在在(1)的的期間,如如果i小于i*,則ΔΔi增加,其其結(jié)果是在在(2)的的期間斷路路器信號的的流通率增增大,電動動機外加電電壓上升,i增大。當i過分增大大時,Δi減小,于是是像(3)期間那樣樣,流通率率減小,電電流i減小小。為了提提高i對Δi的跟蹤特性性,可增增大三角波波的頻率,根據(jù)斷路路器開關(guān)元元件的不同同,通常常其頻率限限制在數(shù)千千赫到十幾幾千赫范圍圍內(nèi)。圖5.14三角波比較較法的原理理2.速度度控制在前面的式式(5.16)中研研究了機械械系統(tǒng)的運運動方程,這里當當我們忽略略黏性摩擦擦系數(shù),且且相對于于負載轉(zhuǎn)矩矩電動機產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩矩增加時,加速度度變?yōu)檎抵?電動動機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度上升升。反之,當轉(zhuǎn)矩矩減小時,加速度度變?yōu)樨撝抵?電動動機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度下降降。電動動機的速度度控制系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成如圖圖5.15所示,是由轉(zhuǎn)矩控控制來實現(xiàn)現(xiàn)的,速度控制環(huán)環(huán)路配置在在轉(zhuǎn)矩控制制環(huán)路的外外側(cè)。圖5.15速度控制系系統(tǒng)采用以測速速發(fā)電機和和編碼器為為代表的速速度傳感器器,可以檢檢測出電動動機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度。這這個速度用用來與速度度指令ω*m進行比較。。這里將將產(chǎn)生的速速度誤差ΔΔωm返回到速度度控制部分分,并且且通過轉(zhuǎn)矩矩指令T*的增減,力力圖使速度度指令與實實際速度達達到一致。。速度控控制部分采采用PI控控制,即即比例積分分控制:(5.31)在式(5.31)中中,用速度度誤差Δωm乘以增益Kp的結(jié)果,與與速度誤差差的積分值值乘以增益益K1的結(jié)果進行行相加,就就給出了產(chǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩指指令的一種種方法。通通過對Kp與K1的選定,可可以實現(xiàn)現(xiàn)所希望的的速度控制制響應。3.位置置控制電動機軸的的旋轉(zhuǎn)通過過同步傳送送皮帶和滾滾珠絲杠傳傳送至機器器人的機構(gòu)構(gòu)部分,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成位位置的變化化。在這種種情況下,如果把把機械系統(tǒng)統(tǒng)的運動全全部換算到到電動機軸軸上,則可可以理解,最終會以以下列電動動機轉(zhuǎn)速的的積分形式式求出位置置θ:(5.32)因此,為了了使實際位位置θ跟蹤目標位位置θ*,應當根根據(jù)由θ*和θ決定的位置置誤差Δθ,對電動機機的速度ω進行調(diào)整,于是如圖圖5.16所示,即即將位置置控制器配配置到了速速度環(huán)的外外側(cè)。圖5.16位置控制系系統(tǒng)在圖5.16中,將將分相器器和絕對編編碼器檢測測出的電動動機軸位置置與位置指指令進行比比較,再再經(jīng)過與5.4.1節(jié)中4小小節(jié)對應的的作為半閉閉環(huán)系統(tǒng)的的位置控制制器,產(chǎn)產(chǎn)生速度控控制指令,構(gòu)成如如圖5.15所示的的速度控制制系統(tǒng)的輸輸入。在位位置控制器器中,一般般都采用比比例控制方方法得到速速度指令,多數(shù)情情況下其形形式為(5.33)但是在機器器人的控制制中,位置置指令常常常由系統(tǒng)前前面的函數(shù)數(shù)形式給出出,如圖圖5.17中虛線表表示的那樣樣,將位位置指令的的微分形式式疊加到速速度指令上上,同時時采用了前前饋控制。。這種復合合控制形式式也是經(jīng)常常采用的。。圖5.17位置、速度與轉(zhuǎn)矩矩的關(guān)系5.5機械系統(tǒng)的的控制5.5.1機器人人手指位置置的確定圖5.18表示的是是機器人的的位置決定定機構(gòu)。電電動機軸的的驅(qū)動力通通過減速器器(齒輪)傳遞到滾滾珠絲杠,然后由由滾珠絲杠杠的旋轉(zhuǎn)運運動變換成成滾珠螺母母的直線運運動。這這里對電動動機軸的位位置和速度度進行檢測測,以取取代對機器器人手指的的位置和速速度進行測測定,然然后采用半半閉環(huán)方式式對執(zhí)行器器進行控制制。因此,將將檢測出的的電動機的的電流、速速度和位置置傳送到控控制器，在在控制器中中形成電壓壓指令，由由驅(qū)動器進進行功率放放大后，再驅(qū)動執(zhí)行行電機。圖5.18由機器人決決定的位置置控制5.5.2設(shè)計方方法可以按照下下列要求來來說明位置置控制的設(shè)設(shè)計方法:(1)設(shè)設(shè)可移動范范圍為300mm,滾珠絲絲杠的節(jié)距距(每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的進給量量)為5mm。(2)設(shè)設(shè)工件(被被搬運物體體)的最大大質(zhì)量為9kg。(3)設(shè)設(shè)確定定位置置的精精度為為0.01mm。(4)加加速和和減速速按照照圖5.19表表示的的形式式進行行。(5)采用直直流電電動機機。圖5.19速度模模式5.5.3電電動機機1.從從電電動機機軸的的方向向觀察察到的的負載載轉(zhuǎn)動動慣量量JL設(shè)橫向向移動動的質(zhì)質(zhì)量m為10kg,其其中工工件的的最大大質(zhì)量量為9kg,其其他附附加的的質(zhì)量量為1kg。電電動機機一側(cè)側(cè)齒輪輪的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣慣量J1=1××10-2kg··cm2,滾滾珠絲絲杠及及滾珠珠絲杠杠一側(cè)側(cè)齒輪輪的組組合轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣慣量J2=1××10-1kg··cm2,減速速比為為Z1/Z2=1／／10,滾滾珠珠絲杠杠的節(jié)節(jié)距P為5mm,于于是,JL可以表表示為為(5.34)2.負負載載轉(zhuǎn)矩矩TL接著求求施加加到電電動機機上的的負載載力矩矩TL。設(shè)動動摩擦擦力矩矩Tf為2N·cm,靜靜摩擦擦力矩矩Tf0為4N··cm,又又設(shè)設(shè)電動動機的的轉(zhuǎn)動動慣量量為0.3kg·cm2。因為為是在在50ms內(nèi)加加速到到3000r/min,所以以必須須的加加速度度α可由下下式計計算得得到:(5.35)加速所所需要要的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩T1可以由由下式式求得得:T1=(Jm+JL)×α=(0.3+0.012)××10-4×6283=19.6(N·m)(5.36)開始運運動時時的負負載力力矩T2可以由由T1+Tf0求得,于于是得得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(N·cm)加速時時的負負載力力矩T3可以由由T1+Tf求得,于是得得出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(N·cm)恒速時時的負負載力力矩T4可以由由Tf構(gòu)成,于是得得出:T4=Tf=2(N·cm)減速時時的負負載力力矩T5可以由由-T1+Tf求得,于是得得出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(N·cm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)圖5.20負載力矩矩TL的變化3.電電動機機的選定定當電動機機的速度度-轉(zhuǎn)矩矩特性由由圖5.21給給出時,有必必要檢驗驗這個電電動機是是否滿足足前面的的設(shè)計方方法。由由圖5.20得得知,開開始運行行時的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩必須須是23.6N·cm,如果果設(shè)電動動機的最最大轉(zhuǎn)矩矩為95N·cm,則則充分滿滿足要求求。由圖5.20得得知,加加速運行行時的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩必須須是21.6N·cm,由由圖5.21可可以看出出,電動動機在3000r/min范范圍內(nèi)加加速或減減速時,轉(zhuǎn)矩的的最大值值為37N·cm,所所以可以以充分地地滿足要要求。圖5.21電動機的的速度-轉(zhuǎn)矩曲線線5.5.4驅(qū)驅(qū)動器驅(qū)動器是是對信號號進行電電力放大大的電力力放大器器(功率率放大器器)。因因此,對于于驅(qū)動器器的選擇擇,應應能最充充分地發(fā)發(fā)揮電動動機的性性能。通常,驅(qū)動器的的選擇由由電動機機的制造造廠指定定。5.5.5檢檢測位置置用的脈脈沖編碼碼器(PE)和和檢測速速度用的的測速發(fā)發(fā) 電機機(TG)首先,考考慮脈沖沖編碼器器每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)內(nèi)的脈脈沖數(shù)目目。設(shè)位位置的確確定精度度為0.01mm。滾滾珠絲杠杠每轉(zhuǎn)一一轉(zhuǎn),滾滾珠螺螺母移動動5mm。減減速比為為Z1/Z2=1／10。設(shè)設(shè)每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)對應的的脈沖數(shù)數(shù)為x時,則則下式成成立:(5.41)因此,可以采用用50個脈沖／／轉(zhuǎn)的編編碼器。。其次,因因為最最大移動動距離為為300mm,所以滾滾珠絲杠杠的轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)為300/5=60轉(zhuǎn)。因因為減速速比為1／10,所所以電動動機的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)為600轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),脈脈沖編碼碼器的脈脈沖數(shù)為為600×50=30000個脈脈沖。這這個數(shù)目目必須在在控制器器能夠處處理的最最大脈沖沖數(shù)以內(nèi)內(nèi)。另外,因因最大速速度為3000r/min,故每每秒脈沖沖編碼器器的脈沖沖數(shù)為(3000/60)××50=2500個脈脈沖。這這個脈沖沖率也必必須小于于控制器器能夠處處理的最最大脈沖沖率。當當增加脈脈沖編碼碼器的脈脈沖數(shù)目目時,精度會升升高,但是處理理速度會會變慢。。測速發(fā)電電機(TG)是是一種直直流發(fā)電電機,隨隨著從從低速到到高速的的運轉(zhuǎn),它能夠夠輸出平平滑的直直流電壓壓。轉(zhuǎn)速速為1000r／min時,它的的輸出電電壓為2～3V。在中中、高速速的情況況下,通通過在在一定時時間內(nèi)統(tǒng)統(tǒng)計脈沖沖編碼器器產(chǎn)生的的脈沖數(shù)數(shù)目來進進行速度度檢測。。在低低速情況況下,則則是通通過在脈脈沖編碼碼器的脈脈沖間隔隔內(nèi),用統(tǒng)計細細小脈沖沖數(shù)目的的方法來來進行速速度檢測測。直流電動動機的傳傳遞函數(shù)數(shù)表示法法1.直直流電動動機的等等效電路路和方框框圖直流電動動機的等等效電路路可以表表示成圖圖5.22。圖圖中L為線圈的的電感,Li為磁通,磁通通對時間間的微分分為電壓壓。R為線圈的的電阻。。電壓壓KEωm為速度電電動勢,它是是用常數(shù)數(shù)KE乘速度ωm得到的。。分析結(jié)結(jié)果可以以構(gòu)成電電路方程程式:(5.42)圖5.22直直流電電動機的的等效電電路由于存在L,因此電電流的變化化比電壓的的變化滯后后。當考慮慮不產(chǎn)生滯滯后問題的的平穩(wěn)響應應時,應設(shè)設(shè)L=0。電動動機產(chǎn)生的的轉(zhuǎn)矩τm,用常數(shù)KT乘電流i可以求得。。當負載是是由轉(zhuǎn)動慣慣量JL、具有摩擦擦系數(shù)D的摩擦和外外力τL構(gòu)成時,其其運動方程程式可以表表示成下式式:(5.43)通常,摩擦比較小小,因此多數(shù)情情況下可以以忽略不計計。設(shè)初始條件件為0,對式(5.42)和式(5.43)進行拉普拉拉斯變換,可以得到V(s)=(sL+R)I(s)+KEΩ(s)(5.44)(5.45)式中中,I(s)=L［i(t)］］,V(s)=Lv(t)］］,Ω(s)=L［ω(t)］］,Tm(s)=L［τM(t)］］,TL(s)=L［τL(t)］］,J=JL+JmKTI(s)=(sJ+D)ΩΩ(s)+TL(s)圖5.23直流流電電動動機機的的方方框框圖圖2.直直流流電電動動機機對對輸輸入入電電壓壓的的速速度度響響應應在圖圖5.23中中,為為使使問問題題簡簡化化,設(shè)設(shè)電電感感L、摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)D和干干擾擾與與TL(s)均均為為0。。求求這這時時從從輸輸入入V(s)到到輸輸出出ΩΩ(s)的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)。。由由圖圖5.23可可以以求求得得(5.46)(5.47)由式式(5.46)和式式(5.47),可以以求求出出傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)式式(5.48)當電電壓壓V(s)為為1/s時(此此時時v(t)為為單單位位階階躍躍函函數(shù)數(shù),它它在在時時刻刻t<0時時為為0,在在時時刻刻t≥0時時為為1),速速度度Ω(s)變變?yōu)闉槭绞?5.49):(5.49)利用用拉拉普普拉拉斯斯變變換換表表進進行行拉拉普普拉拉斯斯反反變變換換,可以以得得到到式式(5.50):(5.50)圖5.24表表示示了了速速度度響響應應。。其其中中,Tm為時時間間常常數(shù)數(shù),Tm越小小,響響應應越越快快。。因因此此,R、Jm越小小,KE、KT越大大,則則響響應應就就越越快快。。圖5.24對電電壓壓的的速速度度響響應應5.5.7位位置置控控制制和和速速度度控控制制正如如圖圖5.19所所示示的的那那樣樣,對對加加速速和和減減速速的的模模式式作作出出了了規(guī)規(guī)定定。。因因此此,可可按按照照下下列列步步驟驟對對位位置置進進行行控控制制:(1)當當新新給給出出一一個個向向某某點點移移動動的的指指令令時時,在在軟軟件件上上實實現(xiàn)現(xiàn)一一個個圖圖5.19所所示示的的速速度度模模式式,然然后后作作為為指指令令速速度度加加到到控控制制器器上上。。如如果果對對速速度度模模式式進進行行積積累累(積積分分),即即可可得得到到指指令令要要求求的的距距離離。。(2)用用指指令令速速度度減減去去檢檢測測速速度度,如如果果存存在在誤誤差差,則則對對其其進進行行積積累累(積積分分),于于是是可可以以求求出出位位置置的的差差值值。。當當用用脈脈沖沖檢檢測測速速度度時時,可可用用脈脈沖沖構(gòu)構(gòu)成成指指令令速速度度,然然后后用用計計數(shù)數(shù)器器累累積積計計算算其其差差值值,于于是是可可以以求求得得位位置置的的差差值值。。(3)使使位位置置的的差差值值通通過過補補償償元元件件和和驅(qū)驅(qū)動動器器變變換換成成電電壓壓后后加加到到電電動動機機上上。。圖5.25中的方框圖表表示了這種速速度控制系統(tǒng)統(tǒng)。圖5.26表示了速度和和位置的波形形示例。圖5.25速度控制系統(tǒng)統(tǒng)的方框圖圖5.26速度和位置的的波形在焊接機器人人中,有必要要確定焊接棒棒在焊接點上上的位置,這這時,要要用到這個確確定的位置。。從一開始就就要求進行速速度控制,當當速度模式給給定時,就就沒有必要在在軟件上進行行工作了。在圖5.25中,設(shè)K1K2/KE=K,并且采用偏偏差E(s)=Ω*(s)-Ω(s)時,可以得得到下式:(5.51)當用E(s)=Ω*(s)-Ω(s)取代E(s)時,從輸輸入量Ω*(s)到輸出量Ω(s)之間的傳遞遞函數(shù)就變成成了(5.52)式中,設(shè)其中,ωn為固有頻率,ξ為衰減常數(shù)。。當增大K時,ωn隨之變大,快快速響應變變好,但當當ξ變小時,衰減特性性會變壞,系系統(tǒng)會振動動。5.5.8通通過實驗識識別傳遞函數(shù)數(shù)通過實驗可識識別式(5.52)中的的常數(shù)Tm、K和ξ。單獨在電動機機上施加階躍躍電壓,測定定速度的上升升狀態(tài),從從而可以求出出時間Tm。開環(huán)增益K是在不加反饋饋的條件下,以圖5.25中積分器器后的量作為為輸入,以測測速電動機的的輸出電壓作作為輸出求出出的。根據(jù)閉環(huán)時的的階躍響應求求出h(即(檢測速速度的最大值值-指令速度度)/指令速速度),然后后由圖5.27查找ξ的數(shù)值。圖5.27衰減常數(shù)ξ的求法

5.5.9通通過比例積積分微分(PID)補償償改善系統(tǒng)特特征再次將圖5.25表示在在圖5.28上,則圖圖5.28上上方框圖的開開環(huán)傳遞函數(shù)數(shù)G(s)變成下式:(5.53)設(shè)s=jω并求絕對值時時,可以求得增益益的頻率特性性,它由下式表示示:(5.54)若設(shè)K3=45、Tm=0.2時,可以得到如圖圖5.29所示的補償前前的曲線。圖5.28速度度控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的方方框框圖圖圖5.29PID補償償由圖圖5.29可可以以看看出出,在在ω=10～～20rad/s時時,會會產(chǎn)產(chǎn)生生穩(wěn)穩(wěn)定定性性問問題題,這這時時增增益益的的斜斜率率為為-40dB/10倍倍頻頻程程,相相位位趨趨近近于于-180°°。。因因此此,在在增增加加了了PID補補償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)后后,其其斜斜率率在在5～～100rad/s之之間間變變成成為為-20dB/10倍倍頻頻程程,于于是是相相位位裕裕量量增增大大到到趨趨近近于于-90°°。。為為此此,我我們們需需要要考考慮慮下下式式表表示示的的補補償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)GC(s):(5.55)當T1＞T2時,它它變變成成滯滯后后環(huán)環(huán)節(jié)節(jié);當當T1＜T2時,它它變變成成超超前前環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)。。它它們們的的伯伯德德圖圖表表示示在在圖圖5.30上上。。因因為為這這里里需需要要相相位位超超前前,所所以以作作為為超超前前環(huán)環(huán)節(jié)節(jié),設(shè)設(shè)1/T2=5,1/T1=100。。在在圖圖5.29中中,表表示示了了補補償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)和和補補償償后后的的伯伯德德圖圖。。在在圖圖5.31中中,表表示示了了補補償償后后的的方方框框圖圖和和各各部部分分的的信信號號波波形形圖圖。。在在圖圖中中,PID補補償償器器GC(s)的的輸輸出出對對于于分分子子的的微微分分項項來來說說,顯顯然然會會變變成成一一個個上上升升很很大大的的波波形形。。當當T2的值值增增大大時時,波波形形上上升升得得更更高高。。當當作作為為電電動動機機的的輸輸入入考考慮慮時時,應應當當注注意意,實實際際上上它它會會達達到到飽飽和和。。圖5.30PID補償環(huán)節(jié)節(jié)的伯德德圖圖5.31PID補償后速速度控制制系統(tǒng)的的方框圖圖5.5.10通通過IPD補補償改善善系統(tǒng)特特性在圖5.25的的方框圖圖中,采采用IPD(積積分比例例微分)補償后后,得得到圖5.32所示的的系統(tǒng)。。檢測出出的速度度Ω(s),通過過比例(P)和微分分(D)的環(huán)節(jié)節(jié)進行反反饋。因因此,為為了能提提高開環(huán)環(huán)增益,加進了了積分環(huán)環(huán)節(jié)的增增益K1。若設(shè)積積分環(huán)節(jié)節(jié)后面的的信號為為Ω′,則當當KK>>TD時,從從Ω′(s)到輸出出Ω(s)的傳遞遞函數(shù)變變?yōu)橄率绞?(5.56)圖5.32IPD補償后的的速度控控制系統(tǒng)統(tǒng)方框圖圖5.5.11電電流控控制在圖5.23所所示的直直流電動動機的方方框圖中中,將電電流I(s)進行反反饋,并并且將將其與指指令電流流I*(s)進行比比較,從從而可可以構(gòu)成成電流控控制。現(xiàn)現(xiàn)在我們們來考慮慮這種控控制,變變量Ω(s)仍采用用原來的的量,從從指令令電流I*(s)到檢測測電流I(s)的傳遞遞函數(shù)可可以求出出為(5.57)在式(5.57)中,當增增益Kc十分大時時,I(s)≈I*(s),于于是圖5.33可以簡簡化成圖圖5.34。這這是因為為由線圈圈的電感感L造成成的電流流相對于于電壓的的滯后,以及及速度電電動勢KEΩ(s)可以忽忽略。這這時電動動機的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩τM的響應特特性得到到改善,同時時,防防止電動動機的過過電流也也變得比比較容易易。在在大多數(shù)數(shù)伺服電電動機的的控制回回路中,都采采用了電電流控制制方式。。圖5.33增加了電電流控制制的直流流電動機機的方框框圖圖5.34因電流控控制而簡簡化的直直流電動動機的方方框圖用圖5.34中中得到的的結(jié)果,取代代圖5.25中中的直流流電動機機,可可以得到到圖5.35。。在圖5.35中,從從輸入入Ω*(s)到輸出出Ω(s)的傳遞遞函數(shù),這時時變成下下式:(5.58)圖5.35加電流控控制后的的速度控控制系統(tǒng)統(tǒng)方框圖圖因為摩擦擦系數(shù)D較小,所所以速速度ωm(t)變成振振動的,這從從拉普拉拉斯變換換表中可可以清楚楚地看出出。因因此,如如果設(shè)設(shè)微分環(huán)環(huán)節(jié)1/s為1/s+Kp時,則則傳遞函函數(shù)變成成為下式式:(5.59)當在積分分環(huán)節(jié)1/s上增加比比例增益益Kp時,由于于