2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.【】

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.C

9.2xcosy

10.C

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.2/3

13.C

14.A

15.D

16.D

17.D

18.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.B

31.A

32.1/5tan5x+C

33.

34.

35.C36.2

37.

38.39.2/3

40.1/6

41.1/2

42.43.x=-144.(2,2e-2)

45.(1/2)ln22

46.

47.

48.D

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.-arcosx2

51.

52.-(3/2)

53.

54.55.xcosx-sinx+C

56.D

57.C

58.

解析：

59.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.