2022-2023學年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

42.

43.44.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

45.

46.函數y=lnx/x，則y"_________。

47.

48.

49.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

50.

51.

52.

53.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.-8

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.D

9.

10.π/4

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.C此題暫無解析

19.D

20.C

21.B用二元函數求偏導公式計算即可．

22.D解析：

23.

24.D

25.C

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.x-y+4=0

28.A本題考查的知識點是原函數的概念．

29.B

30.D

31.(0+∞)

32.

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.35.(-∞,+∞)

36.37.一

38.

39.C40.0.3541.042.5/2

43.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

44.

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

58.x=-1

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，