2023年江蘇省宿遷市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年江蘇省宿遷市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．913.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．32.

33.

34.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A

17.B

18.15π/4

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C

26.A解析：

27.2/3

28.C

29.B

30.A31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.(-∞-1)

35.

36.xsinx2

37.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

38.a≠b

39.240.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

41.42.e-1

43.

44.

45.

46.C

47.

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.0

50.

51.C52.0

53.0.70.7解析：54.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

55.56.(1，-1)57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.