2023年甘肅省平?jīng)鍪薪y(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省平?jīng)鍪薪y(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．99.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1B.2C.-1D.0

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界30.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

31.

32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.

A.

B.

C.

D.

34.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在35.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.-1B.-2C.1D.247.

48.

49.A.A.-1B.-2C.1D.2

50.

51.（）。A.0B.1C.2D.452.（）。A.0B.1C.nD.n!

53.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

54.

55.

56.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)57.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的58.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)59.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C60.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

61.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.262.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

63.

64.

65.

66.A.A.-1B.0C.1D.2

67.

68.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

69.

70.

71.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定73.A.A.0B.1/2C.1D.2

74.

75.

A.-1B.-1/2C.0D.1

76.

77.A.A.0B.1C.2D.378.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)85.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

86.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.395.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.

97.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

第

17

題

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

110.

111.

112.

113.114.115.116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

140.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.C

11.12

12.C

13.A

14.D

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.C

18.A

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

20.D

21.C

22.y=-2x=0;

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.D

26.A解析：

27.D

28.

29.B

30.D

31.C

32.A

33.A此題暫無解析

34.D

35.B

36.D

37.B

38.C解析：

39.B

40.B

41.A

42.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

43.C

44.B

45.C

46.A

47.C

48.B

49.A

50.

51.D

52.D

53.B

54.D

55.D

56.D

57.C

58.B

59.D

60.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

61.B

62.B

63.B

64.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

65.B

66.C

67.C

68.C

69.B

70.D

71.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

72.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

73.B

74.C

75.A此題暫無解析

76.C

77.D

78.B

79.C

80.C

81.C

82.A

83.C

84.B

85.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

86.D此題暫無解析

87.B

88.A

89.D

90.D

91.D

92.C

93.1

94.D

95.D

96.B

97.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

98.C

99.A

100.D解析：

101.

102.

103.C

104.

105.106.1/3

107.108.2

109.(2+4x+x2)ex110.(-∞,-1)

111.B

112.0

113.π2π2

114.

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.

117.-(3/2)118.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.

128.

129.

130.

131.

132.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

133.

134.

135.

136.

137