2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.

31.

32.

33.

34.【】

35.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，141.

42.A.-2B.-1C.0D.243.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

44.

A.-1B.-1/2C.0D.145.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.

57.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

58.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.59.60.

61.y=arctanex，則

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.74.

75.

76.

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．94.

95.

96.97.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.B

5.D

6.C

7.2xcosy

8.A解析：

9.C

10.D

11.B

12.D

13.1/2

14.B

15.

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.C

19.C

20.A

21.-3

22.

23.B

24.C

25.2

26.2/3

27.A

28.C

29.B

30.B解析：

31.D

32.B

33.C

34.D

35.D

36.C

37.B

38.A

39.B

40.B

41.C

42.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

43.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

44.A此題暫無解析

45.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

46.A

47.D

48.C

49.A

50.D

51.1/652.5/2

53.B

54.

55.f(xy)+λφ(xy)

56.1

57.-sinx58..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

59.

60.

61.1/2

62.

63.-1

64.0

65.

66.

67.

68.37/12

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

92.

93.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

94.

95.

96.97.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法