2023年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

102.

103.

104.

105.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

106.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A解析：

9.A

10.C

11.C

12.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

13.A

14.B

15.B

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

21.D

22.B

23.CC項不成立，其余各項均成立.

24.C解析：

25.A

26.C

27.C

28.

29.B

30.B31.3-e-1

32.

33.

34.A

35.236.利用反常積分計算，再確定a值。

37.1

38.

39.40.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．41.(-∞,-1)

42.

43.D

44.

45.C

46.3x2f'(x3-y3)

47.

48.1

49.

50.

51.B

52.D

53.A

54.C

55.1/2

56.2/27

57.1/6

58.e

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識點是利用導數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

117.

118.119.這次投籃的投中次數(shù)是隨機