2021年河南省周口市商水縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

2021年河南省周口市商水縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分）1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B． C．2021 D．2．一塊三棱柱積木如下圖所示，則其俯視圖的大致形狀是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量 B．了解全國食鹽加碘情況 C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率 D．調(diào)查某班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績4．如圖所示，將含有30°角的三角尺（∠A＝30°）的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠＝40°．則∠2的度數(shù)（）A．20° B．26° C．30 D．36°5．下列計(jì)算正確的是（）A．x3+x2＝x5 B．x3?x2＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．（x3）2＝x56．已知點(diǎn)A（a．m），B（a﹣1，n），c（3，﹣1）均在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若a＞1，則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．m，n的大小不確定7．我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們定義一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2＝﹣1（即方程x＝﹣1有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算．且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，那么（3+2i）?（1﹣i）的值為（）A．5﹣i B．5+i C．1+i D．1﹣i8．2020年是國家脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年，據(jù)悉，2018年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金為1060.95億元，2020年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金為1136億元．設(shè)2018年到2020中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金年平均增長率為x，可列方程為（）A．1060.95（1+x%）2＝1136 B．1060.95（1+x2）＝1136 C．1060.95（1+2x）＝1136 D．1060.95（1+x）2＝11369．如圖，邊長為4的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與正方形兩邊相交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則S四邊形BDOE為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上．點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形AB’C’D’，直線B’C’與CD相交于點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為（）A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，）二、填空題（共5小題，滿分15分）11．若無理數(shù)m滿足1＜m＜4，請寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù)．12．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式﹣3≤x+y≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．13．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，12，S3，S4中的兩個(gè)，能夠點(diǎn)亮燈泡的概率為．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC外作等邊△ACD，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC邊的延長線于點(diǎn)E，若AB＝5，CE＝3，則BC的長為．15．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上移動，AF＝BE，AE和DF交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為邊AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為平面上一動點(diǎn)，CN＝1，則NM+MP的最小值是．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．先化簡，再求值：，并在3，﹣3，4這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．17．為了解某校九年級學(xué)生一門課程的學(xué)習(xí)情況，分別對九年級1班和2班該門課程的期末成績進(jìn)行了調(diào)查分析．對九年級1班全班學(xué)生（25名）的成績進(jìn)行分析，過程如下：收集、整理數(shù)據(jù)：表一分?jǐn)?shù)段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100九年級1班75103分析數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差九年級1班788536105.28同樣的方法對九年級2班全班學(xué)生（25名）的成績進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下：表三：分?jǐn)?shù)段平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差九年級2班75767344146.80根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）已知九年級1班學(xué)生的成績在80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)如下：85，87，88，80，82，85，83，85，87，85，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表二補(bǔ)充完整；（2）已知九年級2班學(xué)生的成績在90≤x≤100這一組的數(shù)據(jù)如下：95，97，97，100，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，若在該組學(xué)生中任選2人，成績之差在2分之內(nèi)（包括2分）的概率是多少？（3）你認(rèn)為該門課程哪個(gè)班級的成績更為優(yōu)異？請說明理由．18．洛陽應(yīng)天門是中國古代規(guī)格最高的城門，其建制對北宋汴梁宣德門、元大都崇天門、明清故宮的午門影響深遠(yuǎn)，名稱更被日本京都?應(yīng)天門取用，被譽(yù)為“隋唐第一門”“天下第一門”，在中國宮城建筑史上占有重要地位．某數(shù)學(xué)活動小組希望測量應(yīng)天門的高度，他們借助測角儀和皮尺講行了實(shí)地測量，測量結(jié)果如下表：測量項(xiàng)目測量數(shù)據(jù)測角儀到地面的距離AB＝2.12m從A處觀測建筑物頂部C的仰角∠CAE＝66°從A處觀測建筑物底部D的俯角∠EAD＝8°請根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出應(yīng)天門的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos60°≈0.41，tan66°≈2.25，sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.15）19．兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)．（2）若洋洋爸爸準(zhǔn)備m元錢用于洋洋在該游樂場消費(fèi)，請問選擇哪種消費(fèi)卡劃算？20．把三角形形狀的紙片放在方框紙上，使其每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖1所示（方格邊長均為∠）．對這個(gè)三角形進(jìn)剪切、拼接后，可以得到一個(gè)平行四邊形，如圖2中陰影部分所示．剪切、拼接的方案如下：如圖2，取BC的中點(diǎn)M，連接AM﹔剪下△AMC后，拼接到△BEA位置，可得到平行四邊形AEBM．我們約定：剪切、拼接時(shí)，紙片的每一部分都要被用到，而且不得用所給紙片以外的紙片．（1）請你采用不同于圖2的剪切、拼接方案，也得到一個(gè)平行四邊形，在圖3中用陰影表示出你得到的平行四邊形，并補(bǔ)充已知和求證，寫出證明過程．（2）對這個(gè)三角形進(jìn)行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．試在圖4中，用陰影表示出你得到的梯形（不必說明剪切、拼接方案，但必須保留作圖痕跡）．21．有這樣一個(gè)問題：求函數(shù)y＝x+（x＞0）的最小值．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成：x…123…y…2…（1）表是y與x的幾組對應(yīng)值，請根據(jù)表格畫出y＝x+（＞0）的圖象；（2）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所畫的圖家，猜想：x＝叫，y取最小值為；（3）對（2）中的結(jié)論進(jìn)行證明；（4）不等式2x+的解集為．22．已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（1，）兩點(diǎn)，對稱軸是直線x＝1．（1）求拋物線的解析式；（2）若C（m，y1），D（n，y2）為拋物線y＝ax2+bx+c上兩點(diǎn)（m＜n）．Q為拋物線上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的動點(diǎn)（含點(diǎn)C，D），點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍為，求m+n的值；（3）已知點(diǎn)E（p，﹣p），F(xiàn)（2，1），若拋物線與線段E有一個(gè)交點(diǎn)，求p的取值范圍．23．如圖，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC＝AB，AD＝AE，連接BD，點(diǎn)MN分別是BD，BC的中點(diǎn)，連接MN．（1