七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版

10/10七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版初中數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生到高中無論是在數(shù)學(xué)理解能力還是在解題方面都會(huì)比其他的學(xué)生領(lǐng)悟性強(qiáng)的多。這次小編給大家整理了七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版1一內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二元一次方程,二元一次方程組概念2.內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的根底。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容.本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系〞以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系〞.繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程,二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,二元一次方程組.(2)理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念.2.教學(xué)目標(biāo)解析(1)學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系〞以及“用方程表示等量關(guān)系〞.(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程.體會(huì)二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實(shí)際意義.三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?.學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決.現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2.結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移.本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1.把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù).結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程,二元一次方程組.2.二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,那么勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+y=10,2x+y=16.教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊.問題2：比照兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個(gè)方程組。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。問題3：探究滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中xy上表中哪些x,y的值還滿足方程②?學(xué)生小組合作完成。教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解設(shè)計(jì)意圖：類比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解。2.應(yīng)用新知，提升能力例1把一個(gè)長20m的鐵絲圍成一個(gè)長方形。如果一邊長為xm，它的鄰邊為ym.求(1)x和y滿足的關(guān)系式;(2)當(dāng)x=15時(shí)，y的值;.(3)當(dāng)y=12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成.設(shè)計(jì)意圖：借助此題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比擬，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義.3.加深認(rèn)識(shí)，穩(wěn)固提高練習(xí)：一條船順流航行，每小時(shí)行20km，逆流航行，每小時(shí)行16km.求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動(dòng)：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4.歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并答復(fù)以下問題1.二元一次方程,二元一次方程組的概念2.二元一次方程,二元一次方程組的解的概念.3.在探究的過程中用到了哪些思想方法?4.你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版2教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解決。2.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。3.培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)解決由兩個(gè)不等式組成的不等式組。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。教學(xué)方法合作交流，自己探究。教學(xué)過程一、做一做。1.分別解不等式x+4>3。。2.將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。3.說一說不等式組的解集是什么?4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組?二、新課1.解不等式組的概念。2.例1：解不等式組：教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“<〞和“〞在數(shù)軸表示時(shí)的差異。3.例2：解不等式組：學(xué)生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?4.例3：解不等式組：解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?(空集)說明：此題可說“這個(gè)不等式組無解〞或“這個(gè)不等式組的解集是空集〞。簡(jiǎn)單介紹“空集〞。5.思考：(1)說出以下不等式組的解集：①②③④(2)討論(1)中有什么規(guī)律?三、練習(xí)1.P8練習(xí)題。2.如果a>b，說說以下不等式組的解集。①②③3.如果不等式組的解集是x>a。那么a____3(填“>〞“<〞“≤〞或“≥〞)四、小結(jié)。說一說怎樣解不等式組?五、作業(yè)。習(xí)題1.2A組題選作B組題。后記：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版3垂線[教學(xué)目標(biāo)]1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫直線的垂線。2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]一.復(fù)習(xí)提問：1、表達(dá)鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二.新課：引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來研究這個(gè)問題。(一)垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：(如上圖)反之，(二)垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?畫法：讓三角板的一條直角邊與直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，那么這條直線就是直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。(三)垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)(直線上或直線外)，能畫出直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。練習(xí)：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……,其中(我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段)。比擬線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。(四)點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版4教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、談話激趣1、如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選?有多少種選法?學(xué)生討論后答復(fù)。如果在第2排選呢?又可以怎樣選?有多少種選法?2、這中間有沒有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“找規(guī)律〞。二、、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。談話：(出示下表)下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。12345678910提問：一共可以得到多少個(gè)不同的和?請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。學(xué)生可能想到的方法有：(1)列表排一排1+2=3，2+3=5……9+10=19一共可以得到9個(gè)不同的和。相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么?(有序思考，不重復(fù)、不遺漏)(2)用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎?結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起?方框依次向哪個(gè)方向平移?一共平移多少次?得到幾個(gè)不同的和?比擬兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便?(第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。)學(xué)生在平時(shí)常常遇到類似的四人小組搭配問題，借助這一問題，初步為下面的學(xué)習(xí)作了孕伏鋪墊。三、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和?你能用平移的的方法找到答案嗎?拿出能框3個(gè)數(shù)的長方形框自己試一試。學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的?(強(qiáng)調(diào)按順序平移)一共平移了幾次?(7次)得到多少個(gè)不同的和?(8個(gè))提問：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢?再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和?組織學(xué)生交流結(jié)果。操作要求：剛剛我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎?每次框幾個(gè)數(shù)平移的次數(shù)得到幾個(gè)不同的和289345觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系?把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10;得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1;每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少;每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1……追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾?能得到幾個(gè)不同的和?四、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)1.完成“試一試〞。提問：(出示題目)如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎?每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法(如果局部學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考)2.完成“練一練〞。提問：(出示花邊)這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙