x州領(lǐng)航實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

...wd......wd......wd...x州領(lǐng)航實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次月考高二數(shù)學(xué)試題……………………選擇題〔以下四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)最符合題意的。本大題共12小題，每題5分，共60分〕1.在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．2.在中,如果，那么角〔〕A．B．C．D．3.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，那么這個(gè)新的三角形的形狀為〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加的長(zhǎng)度決定4.關(guān)于三角形滿(mǎn)足的條件，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．，有兩解B．，有一解C.，有兩解D．，無(wú)解5.在中,，那么的周長(zhǎng)為〔〕A．B．C.D．6．?萊因德紙草書(shū)?〔RhindPapyrus〕是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一道題：把120個(gè)面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，那么最少的那份有〔〕個(gè)面包．A．4 B．3 C．2 D．17．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn，且S20=21，S30=49，那么S10為〔〕A．7 B．9 C．63 D．7或638．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，假設(shè)a＞b，那么一定有〔〕A．B．a(chǎn)2＞ab C．D．9．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足S2016＞0，S2017＜0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有那么的值為〔〕A．1006 B．1007 C．1008 D．100910.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，假設(shè)，那么〔〕A．B．C.D．11.關(guān)于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，那么關(guān)于x的不等式eq\f(ax＋b,x－2)>0的解集是()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)12.滿(mǎn)足的恰有一個(gè)，那么的取值范圍是〔〕A．B．C.D．或填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么的值為_(kāi)_________.在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，假設(shè)、、等差數(shù)列，，的面積為，那么__________.15.－1x＋y4，且2x－y3，那么z＝2x－3y的取值范圍是_________.16.兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為，假設(shè)，那么_________.三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕17.〔本小題總分值10分〕〔1〕x<1，比較x3－1與2x2－2x的大??；〔2〕12<a<60，15<b<36，求a－b和eq\f(a,b)的取值范圍．18.〔本小題總分值12分〕等差數(shù)列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和取得最大值19.〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù).〔1〕假設(shè)不等式的解集是,求不等式的解集；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.〔本小題總分值12分〕航空測(cè)量組的飛機(jī)航線(xiàn)和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，飛機(jī)的高度為海拔千米，速度為千米/小時(shí)，飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫椋?經(jīng)過(guò)秒后又看到山頂?shù)母┙菫?，求山頂?shù)暮０胃叨取踩?21.〔本小題總分值12分〕〔文科〕在中，〔1〕求C；〔2〕假設(shè)的面積為，求的周長(zhǎng)．〔理科〕在中，〔1〕求C；〔2〕假設(shè)的面積為，求的周長(zhǎng)．22.〔本小題總分值12分〕在數(shù)列中，.〔1〕設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.鄭州領(lǐng)航實(shí)驗(yàn)學(xué)?？荚囋囶}參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注：參考答案需寫(xiě)清題號(hào)、每題分值、參考答案要點(diǎn)、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等選擇題〔每題5分，共60分〕BBABDCACDADD二、填空題〔每題5分，共20分〕13.14.15.[3,8]16.三、解答題〔第17題10分，第18-22每題12分，共70分〕17.〔本小題總分值10分〕解：(1)x3－1－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋\f(3,4)))，∵x<1，∴x－1<0，又∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋eq\f(3,4)>0，∴(x－1)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋\f(3,4)))<0，∴x3－1<2x2－2x.5分(2)∵15<b<36，∴－36<－b<－15，∴12－36<a－b<60－15，∴－24<a－b<45.又eq\f(1,36)<eq\f(1,b)<eq\f(1,15)，∴eq\f(12,36)<eq\f(a,b)<eq\f(60,15)，∴eq\f(1,3)<eq\f(a,b)<4.綜上，－24<a－b<45，eq\f(1,3)<eq\f(a,b)<4.10分18.〔本小題總分值12分〕解：(1)由a1＝9，a4＋a7＝0，得a1＋3d＋a1＋6d＝0，解得d＝－2，∴an＝a1＋(n－1)·d＝11－2n.6分(2)法一：a1＝9，d＝－2，Sn＝9n＋eq\f(nn－1,2)·(－2)＝－n2＋10n＝－(n－5)2＋25，∴當(dāng)n＝5時(shí)，Sn取得最大值．12分法二：由(1)知a1＝9，d＝－2<0，∴{an}是遞減數(shù)列．令an≥0，那么11－2n≥0，解得n≤eq\f(11,2).∵n∈N*，∴n≤5時(shí)，an>0，n≥6時(shí)，an<0.∴當(dāng)n＝5時(shí)，Sn取得最大值．12分〔本小題總分值12分〕解：〔1〕因?yàn)椴坏仁降慕饧?所以是方程的解，由韋達(dá)定理得：，故不等式為，解不等式得其解集為.6分解法1：據(jù)題意恒成立，那么可轉(zhuǎn)化為,設(shè)，那么關(guān)于遞減，所以.12分解法2：按二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，與位置關(guān)系來(lái)分類(lèi)討論，亦可得出答案.12分〔本小題總分值12分〕解：如圖,.,在中,,,答：山頂?shù)暮０胃叨惹?〔本小題總分值12分〕〔文科〕〔1〕由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴6分〔2〕由余弦定理得：即∴∴∴周長(zhǎng)為12分〔理科〕〔1〕由題意可得，化簡(jiǎn)可得，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)可得：6分〔2〕由，因此可得，將之代入中可得：，化簡(jiǎn)可得，利用正弦定理可得，同