2023年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

15.

16.

17.

18.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.設(shè)f(x)=e-x，則

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

50.y=arctanex，則

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

94.

95.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

96.

97.設(shè)y=exlnx，求y'。

98.

99.

100.

101.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

102.

103.

104.

105.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A解析：

7.B

8.B

9.A

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A解析：

16.A

17.

18.C

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

20.C

21.B

22.B

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.B解析：

25.C此題暫無解析

26.B

27.A

28.A

29.D

30.D

31.

32.e-133.xsinx234.635.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

36.

37.1/x+C

38.

39.

40.1/2

41.

42.湊微分后用積分公式．43.f(x)+C

44.

45.D

46.D

47.x2lnx

48.C49.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

50.1/2

51.-(3/2)

52.

53.A

54.16

55.

56.

57.0

58.

59.3/53/5解析：60.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。93.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.y’=(x