2023年遼寧省盤錦市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年遼寧省盤錦市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.【】

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.

34.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

35.

36.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

38.

39.

40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

42.

43.44.45.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

46.

47.48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.

52.

53.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

97.

98.

99.

100.101.計算

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

110.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

111.

112.113.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。114.115.

116.

117.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.y=(x+C)cosx

3.1/3x

4.D

5.D

6.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

7.D

8.C因為所以?’(1)=e．

9.A

10.D

11.B

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.B

15.D

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.C

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B

26.A解析：

27.B

28.A

29.D

30.B

31.32.應(yīng)填2/5

33.

34.cosx-xsinx

35.

36.-k

37.0．7

38.

39.

40.

解析：

41.

42.

43.

44.45.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

46.π247.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

48.x3+x．

49.50.(2,2e-2)

51.

52.53.因為y’=a(ex+xex)，所以

54.-1-1解析：

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

116.

117.0A={第一道