2022-2023學(xué)年福建省龍巖市龍巖初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax+1（a≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．2．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個(gè)，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球6．如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．60° D．70°7．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2﹣x（x+3）＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝08．若角都是銳角，以下結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④9．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過P（﹣2，6），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A．第二，三象限 B．第一，三象限C．第三，四象限 D．第二，四象限10．下列兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）①三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h；②三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h；③面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；④圓的周長(zhǎng)與它的半徑．A．①④ B．①③ C．②③ D．②④二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次函數(shù)y＝x2+4x+a圖象上的最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．12．正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線y＝x2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是________．13．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．14．方程是關(guān)于的一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為__________．15．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，，則線段EF的長(zhǎng)為______．16．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了_____度．17．在中，，則的面積是__________．18．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)在邊上，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線y＝x2﹣2ax+m．（1）當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，求拋物線的最值；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷k的取值情況，并說明理由；（3）當(dāng)m＝0時(shí)，平行于y軸的直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣1）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．若平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，連接，，.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)為該拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn).①若，求點(diǎn)的坐標(biāo).②如圖②，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn).試說明為定值.21．（6分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？22．（8分）（l）計(jì)算：；（2）解方程.23．（8分）“校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率．24．（8分）如圖，雙曲線（）與直線交于點(diǎn)和，連接和．（1）求雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式．（2）觀察圖像直接寫出：當(dāng)時(shí)，的取值范圍．（3）求的面積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=1，OB=3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4）.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的表達(dá)式；（3）過點(diǎn)D做直線DE//y軸，交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不于A、D兩點(diǎn)重合），PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)G、F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請(qǐng)說明理由。26．（10分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直徑．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題可先由反比例函數(shù)圖象得到字母a的正負(fù)，再與一次函數(shù)y＝ax+1的圖象相比較看是否一致即可解決問題．【詳解】解：A、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＜0故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，且交于y軸于正半軸，故選項(xiàng)B正確．C、y＝ax+1（a≠0）的圖象應(yīng)該交于y軸于正半軸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D、由函數(shù)的圖象可知a＜0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判定即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱概念的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、D【分析】由切線性質(zhì)得到，再由等腰三角形性質(zhì)得到，然后用三角形外角性質(zhì)得出【詳解】切線性質(zhì)得到故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是不可能事件；B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球是必然事件；C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球是必然事件；D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是隨機(jī)事件．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】由AC為⊙O的直徑，可得∠ABC＝90°，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝∠BDC＝20°，∴.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，正確理解直徑所對(duì)的圓周角是直角，同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】解：A、x2﹣x（x+3）＝0，化簡(jiǎn)后為﹣3x＝0，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、ax2+bx+c＝0，當(dāng)a＝0時(shí)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、x2﹣2x﹣3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2﹣2y﹣1＝0含有2個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．8、C【分析】根據(jù)銳角范圍內(nèi)、、的增減性以及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得．【詳解】①∵隨的增大而增大，正確；②∵隨的增大而減小，錯(cuò)誤；③∵隨的增大而增大，正確；④若，根據(jù)互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得，正確；綜上所述，①③④正確故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的正余弦函數(shù)，掌握銳角的正余弦函數(shù)的增減性以及互余銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】將點(diǎn)P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k＞0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k＜0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（﹣2，6），∴6=，∴k=-12，即k＜0，這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷．【詳解】①三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h是成正比例關(guān)系，故不符合題意；②三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；③面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；④圓的周長(zhǎng)與它的半徑，是成正比例關(guān)系，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式來進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1．【解析】直接利用二次函數(shù)最值求法得出函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x1+4x+a＝（x+1）1﹣4+a，∴二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．12、2+．【分析】先根據(jù)點(diǎn)C1（0，1）求出A1的坐標(biāo)，故可得出B1、A2、C2的坐標(biāo)，由此可得出A2C2的長(zhǎng)，可得出B2、C3、A3的坐標(biāo)，同理即可得出A3C3的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（0，1），四邊形，，均是正方形，點(diǎn)、、和點(diǎn)、、、分別在拋物線和y軸上，∴（1，1），（0，2），∴（，2），∴（0，2+），∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)相同，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，∴（，），即，∴．故答案為：2+．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何的綜合題，熟知正方形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．13、1．【分析】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解．【詳解】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．∵OC是∠AOB的平分線，∴DM＝DE＝2．在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，∴DF＝2DM＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．14、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵方程是關(guān)于的一元二次方程，∴m2-2=2，m+2≠0，解得：m=2，∴二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1，∴二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為4+4+1=9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2叫做二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作做常數(shù)項(xiàng)．注意不要漏掉a≠0的條件，避免漏解．15、3【分析】由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，AC⊥BD,BO=,AO=,所以，AO=,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.16、【分析】時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，分針旋轉(zhuǎn)了360°；求經(jīng)過10分，分針的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，列出算式，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得，×360°=60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360°是解答本題的關(guān)鍵．17、24【分析】如圖，由三角函數(shù)的定義可得，可得AB=，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積即可．【詳解】∵，∴AB=，∴()2=AC2+BC2，∵BC=8，∴25AC2=9AC2+9×64，解得：AC=6（負(fù)值舍去），∴△ABC的面積是×8×6=24，故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對(duì)邊與斜邊的比值；余弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對(duì)邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．18、【分析】先證明△AHE∽△CBA，得到HE與AH的倍數(shù)關(guān)系，則可知GF與AG的倍數(shù)關(guān)系，從而求解tan∠GAF的值．【詳解】∵四邊形是正方形，∴，∵∠AHE=∠ABC=90°，∠HAE=∠BCA，

∴△AHE∽△CBA，∴，即，設(shè)，則A，

∴，

∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形．利用參數(shù)求解是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（3）-3；（2）k＞2，見解析；（3）a＞3或a＜﹣3【分析】(3)把a(bǔ)＝2，m＝﹣5代入拋物線解析式即可求拋物線的最值；(2)把a(bǔ)＝2代入，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍．【詳解】解：(3)當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣3所以拋物線的最小值為﹣3．(2)當(dāng)a＝2時(shí)，y＝x2﹣4x+m因?yàn)樵搾佄锞€與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，①該拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)∴△=36-4m=2，∴m=4，∴y＝x2﹣4x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則k＞2；②該拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，∴y＝x2﹣4x∵把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，∴y＝x2﹣4x+k此時(shí)△＜2，即36﹣4k＜2解得k＞4;綜上，k＞2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；(3)當(dāng)m＝2時(shí)，y＝x2﹣2ax拋物線開口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a≠2．直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，①當(dāng)a＞2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣a+3＜2，解得a＞3；②當(dāng)a＜2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2a時(shí)，2a﹣a+3＜2，解得a＜﹣3．綜上：a＞3或a＜﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問題和根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為，；②，是定值.【分析】（1）設(shè)函數(shù)為，把代入即可求解；（2）①先求出直線AB解析式，求出C’點(diǎn)，得到，再求出，設(shè)點(diǎn)，過作軸的平行線交于點(diǎn)，得到，根據(jù)三角形面積公式得，解出x即可求解；②過作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)，表示出，故，根據(jù)，得，故，即，得到.再過作的垂線，垂足為點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，可得的值即為定值.【詳解】（1）解：設(shè)，把點(diǎn)代入，得，解得，∴該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）①設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得，解得.∴直線的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)，∴.，.設(shè)點(diǎn)，過作軸的平行線交于點(diǎn)，則，∴，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，.②過作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則，，由，得，，即，故.過作的垂線，垂足為點(diǎn)，由，得，，即，故.所以，是定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).21、（1）；（2）當(dāng)t=2時(shí)，MN的最大值是4.【分析】（1）首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出b，c的值即可；

（2）根據(jù)作垂直x軸的直線x=t，得出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)得出即可．【詳解】解：（1）（1）∵一次函數(shù)分別交y軸、x

軸于A、B兩點(diǎn)，

∴x=0時(shí)，y=2，y=0時(shí)，x=4，

∴A（0，2），B（4，0），將x=0,y=2代入代入y=-x2+bx+c得c=2將x=4,y=0代入代入y=-x2+bx+c，（2））∵作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，由題意易得從而得到當(dāng)時(shí)，MN有最大值為：【點(diǎn)睛】在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【詳解】（1），==；（2）∴，解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了實(shí)數(shù)和混合運(yùn)算.23、（1）50；；補(bǔ)圖見解析；（2）.【分析】（1）利用比賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘比賽成績(jī)?cè)谒嫉陌俜直?，即可求出成?jī)?cè)诘娜藬?shù)，從而求出成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)和成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)；（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可．【詳解】解：（1），所以參加本次比賽的選手共有人，頻數(shù)直方圖中“”這兩組的人數(shù)為人，所以頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為人“”這一組的人數(shù)為人中位數(shù)是第和第位選手成績(jī)的平均值，即在“”分?jǐn)?shù)段故答案為：；；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用樹狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵．24、（1），；（