化工單元過程及操作第二講流體力學(xué)

化工單元過程及操作第二講流體力學(xué)(1)第一章流體力學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)流體物性——密度和壓力流體靜力學(xué)方程和應(yīng)用伯努利方程和應(yīng)用第一章流體力學(xué)流體物性第一章流體力學(xué)

流體的密度

密度定義

單位體積的流體所具有的質(zhì)量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素第一章流體力學(xué)液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為：

例如：標(biāo)況下的空氣，操作條件下（T,P）下的密度：

=1.29g/L第一章流體力學(xué)由理想氣體方程求得操作條件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:

假設(shè)混合后總體積不變，第一章流體力學(xué)——液體混合物密度計(jì)算式2)氣體混合物的密度

取1m3的氣體為基準(zhǔn),令各組分的體積分率為:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n第一章流體力學(xué)混合物中各組分的質(zhì)量為：當(dāng)V總=1m3時(shí)，若混合前后,氣體的質(zhì)量不變，

當(dāng)V總=1m3時(shí),

——?dú)怏w混合物密度計(jì)算式當(dāng)混合物氣體可視為理想氣體時(shí),

——理想氣體混合物密度計(jì)算式第一章流體力學(xué)5.與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量

1）比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。

2）比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。在數(shù)值上:第一章流體力學(xué)流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。

SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm);工程大氣壓(kgf/cm2、bar)；流體柱高度(mmH2O，mmHg等)第一章流體力學(xué)換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的表示方法1）絕對(duì)壓強(qiáng)（絕壓）：

流體體系的真實(shí)壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。

2）表壓強(qiáng)（表壓）：壓力表上讀取的壓強(qiáng)值稱為表壓。

表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)

第一章流體力學(xué)3）真空度：真空表的讀數(shù)

真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)=-表壓絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為

絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。第一章流體力學(xué)流體靜力學(xué)方程和應(yīng)用第一章流體力學(xué)流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力：在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第一章流體力學(xué)兩邊同時(shí)除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為p

第一章流體力學(xué)——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)p是隨p0和h的改變而改變的，即：

2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)p僅與垂直距離h有關(guān)，即：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。第一章流體力學(xué)3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改

變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體

內(nèi)部的任一點(diǎn)；4）它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)

于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系;5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體;6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。第一章流體力學(xué)

例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

pA＝pA’，pB＝p’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。第一章流體力學(xué)解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故不成立（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hpA和pA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為pa

第一章流體力學(xué)第一章流體力學(xué)靜力學(xué)方程的應(yīng)用U型管壓差計(jì)傾斜U型管壓差計(jì)微型U型管壓差計(jì)液封第一章流體力學(xué)遠(yuǎn)距離控制液位的方法：

壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度

。

第一章流體力學(xué)

例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R＝67mm時(shí)，界面距離上吹氣管出口端距離h。

解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：第一章流體力學(xué)（表）(表）第一章流體力學(xué)例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。第一章流體力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)方程和應(yīng)用第一章流體力學(xué)流量與流速

1、流量

單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。

若流量用體積來計(jì)量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s。

若流量用質(zhì)量來計(jì)量，稱為質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。

體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：2、流速

單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

第一章流體力學(xué)流量與流速的關(guān)系為：

質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)。

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：對(duì)于圓形管道，——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？第一章流體力學(xué)定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。第一章流體力學(xué)第一章流體力學(xué)連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：

第一章流體力學(xué)如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程

第一章流體力學(xué)對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。第一章流體力學(xué)能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算

1）流體本身具有的能量

物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。

單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。①內(nèi)能：

流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。②位能：第一章流體力學(xué)質(zhì)量為m流體的位能單位質(zhì)量流體的位能

流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

③動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能④靜壓能（流動(dòng)功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量第一章流體力學(xué)流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能

單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為：第一章流體力學(xué)

單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：qe(J/kg)；質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqe[J]。

當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。

①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量單位質(zhì)量通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所接受的功=mWe(J)②功：

流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí),We為負(fù)。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。第一章流體力學(xué)3）總能量衡算衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為ν1；截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’為基準(zhǔn)水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。O’O第一章流體力學(xué)對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式第一章流體力學(xué)——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式——流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律

2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式第一章流體力學(xué)流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失第一章流體力學(xué)代入上式得：——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，第一章流體力學(xué)代入：對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0——柏努利方程第一章流體力學(xué)3、柏努利方程式的討論

1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足：上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。

第一章流體力學(xué)3）式中各項(xiàng)的物理意義處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量流體流動(dòng)過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：

We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例

位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、

壓頭損失

He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭第一章流體力學(xué)5）柏努利方程的不同形式

a)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)[m]第一章流體力學(xué)b)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入[pa]6）對(duì)于流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。第一章流體力學(xué)柏努利方程式的應(yīng)用

1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。2）截面的截取兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。第一章流體力學(xué)3）基準(zhǔn)水平面的選取

所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致

在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。第一章流體力學(xué)2、柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。第一章流體力學(xué)分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？第一章流體力學(xué)解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面1-1’處壓強(qiáng)：截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：第一章流體力學(xué)

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。

由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計(jì)Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）第一章流體力學(xué)化簡(jiǎn)得：由連續(xù)性方程有：第一章流體力學(xué)聯(lián)立(a)、(b)兩式第一章流體力學(xué)

2）不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算

例：附圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離hi為9m,貯槽內(nèi)徑D為3m，排液管的內(nèi)徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)時(shí)的能量損失可按