四川省樂山市沐川中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省樂山市沐川中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，則符合按性別比例分層抽樣的概率為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略2.的展開式中不含項的各項系數(shù)之和為（

）A．－26

B．230

C．254

D．282參考答案：D展開式中，令得展開式的各項系數(shù)和為而展開式的的通項為則展開式中含項系數(shù)為故的展開式中不含項的各項系數(shù)之和為

3.已知數(shù)列{an}中，，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（）A．n≤2014 B．n≤2016 C．n≤2015 D．n≤2017參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】通過觀察程序框圖，分析為填判斷框內(nèi)判斷條件，n的值在執(zhí)行運(yùn)算之后還需加1，故判斷框內(nèi)數(shù)字應(yīng)減1，按照題意填入判斷框即可．【解答】解：通過分析，本程序框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)為滿足循環(huán)的條件，第1次循環(huán)，A=，n=1+1=2，第2次循環(huán)，A==，n=2+1=3，…當(dāng)執(zhí)行第2016項時，n=2017，由題意，此時，應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出A的值．所以，判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為：n≤2016．故選：B．4.三次函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a，再求f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值．【解答】解：f′（x）=3ax2﹣3x+2，由圖象在（1，f（1））處的切線平行于x軸，可得f′（1）=3a﹣3+2=0，解得a=，∴f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞減，（2，3）上單調(diào)遞增，∴x=2時，f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是．故選D．【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．5.已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)(

)

A． B．2

C．

D．參考答案：D6.執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的S是127，則條件①可以為（A）

（B）（C）

（D）參考答案：B7.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，則?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出A在U中的補(bǔ)集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故選：B8.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.與方程θ=（ρ≥0）表示同一曲線的是（）A．θ=（ρ∈R） B．θ=（ρ≤0） C．θ=（ρ∈R） D．θ=（ρ≤0）參考答案：B【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】方程θ=（ρ≥0）表示過極點(diǎn)且與極軸的夾角為的射線，進(jìn)而得出答案．【解答】解：方程θ=（ρ≥0）表示過極點(diǎn)且與極軸的夾角為的射線，而（ρ≤0）也表示此曲線．故選：B．10.將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有

（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為，過點(diǎn)和這個拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)

__．參考答案：略12.觀察下列等式,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為________----------_________參考答案：13.若直線與直線x﹣2y+5=0與直線2x+my﹣6=0互相垂直，則實數(shù)m=．參考答案：1考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題：直線與圓．分析：求出兩條直線的斜率；利用兩直線垂直斜率之積為﹣1，列出方程求出m的值．解答：解：直線x﹣2y+5=0的斜率為直線2x+my﹣6=0的斜率為∵兩直線垂直∴解得m=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查由直線方程的一般式求直線的斜率、考查兩直線垂直斜率之積為﹣1．14.平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成______________部分，____________個交點(diǎn)．參考答案：15.已知，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略16.下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是______________.參考答案：略17.若“m＞a”是“函數(shù)f（x）=（）x+m﹣的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數(shù)a能取的最大整數(shù)為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】先求出當(dāng)x=0時，f（0）的值，根據(jù)題意可得m的范圍，根據(jù)必要條件的定義即可求出a的范圍，問題得以解決．【解答】解：∵，函數(shù)y=g（x）的圖象不過第三象限，∴，即．則“m＞a”是“”的必要不充分條件，∴，則實數(shù)a能取的最大整數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求的值．參考答案：解：（1）當(dāng)時，不等式為：ks5u因此所求解集為；

……………ks5u……………6分（2）不等式即由題意知是方程的兩根因此

．

………………12分19.設(shè)是平面上的兩個向量，若向量與互相垂直.(Ⅰ）求實數(shù)的值；(Ⅱ）若，且，求的值.參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)可得

即代入坐標(biāo)可得..(Ⅱ）由（1）知，

..

20.已知：（），：，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.已知動圓經(jīng)過點(diǎn)，且和直線相切，（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：略22.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且它的離心率.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)與圓相切的直線交橢圓于兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,求