四川省內(nèi)江市北斗鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

四川省內(nèi)江市北斗鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)參考答案：D略2.若直線（，）平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A因?yàn)槔弥本€始終平分圓的周長(zhǎng)，所以，圓的圓心在直線上，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即的最小值為，故選A.

3.函數(shù)，的（

）

A．最大值是0，最小值是-1

B．最小值是0，無最大值C．最大值是1，最小值是0

D．最大值是0，無最小值參考答案：A略4.已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，存在兩項(xiàng)使得且，則的最小值是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A5.設(shè)，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.已知雙曲線是離心率為，左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)M，N，若△OMN的面積為20，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由可得，漸近線方程為，則，，,，雙曲線方程為.

7.根據(jù)下面的語句，可知輸出的結(jié)果s是（

）

參考答案：C略8.要得到函數(shù)的圖像只需要將函數(shù)的圖像

（

）A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：B略9.（5分）已知函數(shù)f（x）=，若f（f（0））=6，則a的值等于（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 4參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分段函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．解答： 函數(shù)f（x）=，f（0）=2，f（f（0））=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值以及函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．10.已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，則f（2017）等于（）A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，∴f（﹣2017）=﹣20175﹣a20173﹣2017b﹣8=10，則f（2017）=20175+a20173+2017b﹣8，兩式相加得f（2017）+10=﹣8﹣8=﹣16，則f（2017）=﹣26，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1＋x)(1－9x)2＞0”用“?”寫成存在量詞命題為______________．參考答案：?x<0，(1＋x)(1－9x)2＞0解析：存在量詞命題“存在M中的一個(gè)x，使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“?x∈M，p(x)”．12.已知是遞增的數(shù)列，且對(duì)于任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________參考答案：13.首項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，，，則公比q的值為_________．參考答案：－３略14.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果__________．參考答案：515.求值：sin50°（1+tan10°）=

．參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．【分析】先把原式中切轉(zhuǎn)化成弦，利用兩角和公式和整理后，運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得答案．【解答】解：原式=sin50°?=cos40°===1故答案為：116.在△ABC中，，，，則角B的大小為_____．參考答案：【分析】由，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系中的商關(guān)系，可以求出角正切值，再根據(jù)角是三角形的內(nèi)角，這樣可以求出角，由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形內(nèi)角和定理可以求出角的大小.【詳解】因?yàn)榻鞘侨切蔚膬?nèi)角，所以，又因?yàn)?，所以有，所以，由正弦定理可知：，因?yàn)?，所以，因此，由三角形?nèi)角和定理可知：.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系中的商關(guān)系，考查了余弦定理、三角形內(nèi)角和定理、以及特殊角的三角函數(shù)值.17.在△ABC中，若a=3.b=，則C的大小為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）解下列不等式：參考答案：略19.已知函數(shù)，且（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（2分）（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（4分）（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）參考答案：由，得，

①（1）是偶函數(shù)，，即，，代入①得，

3分（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

6分（3）（理）若在上是單調(diào)函數(shù)，

則，

或，或即的取值范圍是

10分略20.已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前10項(xiàng)和.參考答案：解:

當(dāng)時(shí),也滿足上式所以（2）由（1）得：21.（本題分兩個(gè)小題，每小題6分，共12分）計(jì)算下列各式.（1）（2）參考答案：(1)原式

（2）原式22.設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?(1)若,求實(shí)數(shù)的所有取值的集合；(2)若,求實(shí)數(shù)所有取值的集合,并求函數(shù)的值域.參考答案：解析:f(x)=(x-a)2+a+6-a2(1)∵B=[0,+∞),故f(x)min=0,

即a+6-a2=0

即a2-a-6=0

解得a=3或-2,∴A={3,-2}(2)∵Bí[0,+∞),故f(x)min≥0,即a+6-a