2021-2022學年上海市重點中學七年級（下）期末數學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年上海市重點中學七年級（下）期末數學試卷1.下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形有(

)

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.如圖所示，由已知條件推出結論正確的是(

)

A.由∠1=∠5，可以推出AB//CD B.由∠3=∠7，可以推出3.下列幾組線段能組成三角形的是(

)A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cm

C.4.下列說法錯誤的是(

)A.3a中的a可以是正數、負數、零 B.數a的立方根只有一個

C.64立方根為±2 D.3?5.直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數是(

)A.45° B.135° C.45°或1356.線段CD是由線段AB平移得到的．點A(?1,4)的對應點為CA.(2,9) B.(5,7.如果x?1+9?xA.±8 B.8 C.與x的值無關 D.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，c為斜邊，A.3a+b?c B.?a9.414、226、15三個數的大小關系是(

)A.414<15<226 B.226<10.3?164的相反數是______，?3211.若xy=?2，x?y12.若2a?2與|b+2|13.若3a=4b，那么2a14.(2?3)15.當a<?2時，|116.在同一平面內，兩條直線有______種位置關系，它們是______．17.把一個圖形整體沿某一個方向平移，會得到一個新圖形，新圖形與原圖形相比______和______完全相同．18.點N(a+5,a?2)19.三角形的三個內角的比為1：3：5，那么這個三角形的最大內角的度數為______．20.一個正數x的平方根是2a?3與5?a，則21.x，y為實數，且滿足x?1+(3x+22.學著說點理，填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(______)

∴AD//EG，23.如圖所示，A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點，在A地測得公路走向是北偏西111°32′.如果A、B兩地同時開工，那么在24.在等邊△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，延長BC到E，使CE=12BC，連結D、E．25.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(?1,0)，(3,0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．

(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC延長線上的一點，B27.如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點，

(1)若AD=BE28.在△ABC中，AB=AC，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，BD與CE相交于點O，如圖，∠29.在直角坐標系中有P(?2,2)和Q(5,8答案和解析1.【答案】B

【解析】解：對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角．滿足條件的只有第三個圖形．

故選：B．

根據對頂角的定義，對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，據此即可判斷．

本題主要考查對頂角的定義，理解定義是關鍵．

2.【答案】D

【解析】解：A、由∠1=∠5，可以推出AD//BC，故本選項錯誤；

B、由∠3=∠7，可以推出AB//CD，故本選項錯誤；

C、由∠23.【答案】C

【解析】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、8+8=16<18，不能組成三角形；

C、是等邊三角形；

D、3+44.【答案】C

【解析】解：A、3a中的a可以是正數、負數、零，正確；

B、數a的立方根只有一個，正確；

C、∵64=8，∴64的立方根為2，故本選項錯誤；

D、3?5表示一5的立方根，正確．

故選：5.【答案】C

【解析】解：如圖：∵AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線，

∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，

兩角平分線組成的角有兩個：∠BOE與∠EOD這兩個角互補，

根據三角形外角和定理，∠B6.【答案】C

【解析】解：平移中，對應點的對應坐標的差相等，

設D的坐標為(x,y)，

根據題意：有4?(?1)=x?(?4)，7?4=y?(7.【答案】B

【解析】解：∵x?1+9?x有意義，

∴x?1≥0，9?x≥0，

解得：1≤x≤8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質與化簡：a2=|a|.也考查了三角形三邊的關系．根據三角形三邊的關系得到a?b+c>0，c?a?b<0，則根據二次根式的性質得原式=|a?b+c|?2|c?a?b|=a?b+9.【答案】A

【解析】解：∵414=224，

15=225，

224<225<226，

∴41410.【答案】14

?【解析】解：3?164=?14，則其相反數為14；

?32的倒數是?23=?2?3311.【答案】?6【解析】【分析】

此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是把已知xy=?2，x?y=52?1當做一個整體，代入代數式求值．

先把所求的代數式化為和已知相關的形式，再把已知條件代入計算即可．

【解答】

解：原式=xy?x+y?1

12.【答案】9

【解析】解：∵2a?2與|b+2|互為相反數，

∴2a?2+|b+2|=0，

∴2a?2=0，b+2=13.【答案】102【解析】解：∵3a=4b，

∴a=34b，

則2a+14.【答案】2+【解析】解：原式=(2?3)2002?(2+3)2002?(2+3)

=(2?3)2002?(215.【答案】?2【解析】解：∵a<?2，

∴|1?(1+a)2|=|1?16.【答案】兩種

相交和平行

【解析】解：在同一平面內，兩條直線有兩種位置關系，它們是相交和平行，

故答案為：兩種，相交和平行．

在同一平面內，兩條直線有兩種位置關系，它們是相交和平行，其中垂直是相交的一種特殊情況．

本題考查了在同一平面內兩條直線之間的位置關系，較簡單，要注意垂直只是屬于相交的一種特殊情況．

17.【答案】形狀

大小

【解析】解：把一個圖形沿著某一方向平移，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

故答案為：形狀，大?。?/p>

根據平移的性質填空即可．

本題考查了平移的性質，是基礎題，需熟記．

18.【答案】(0【解析】解：∵點N(a+5,a?2)在y軸上，

∴a+5=0，

解得：a=?5，

∴a?2=?7，

∴N點的坐標為(0,19.【答案】100°【解析】【分析】

本題考查了三角形內角和：三角形內角和為180°.設三角形三個角的度數分別為x，3x，5x，根據三角形內角和得x+3x+5x=180°，解得x=20°，然后計算5x即可．

【解答】

解：設三角形三個角的度數分別為x，3x20.【答案】?2【解析】【分析】

本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．

根據正數的兩個平方根互為相反數列式計算即可得解．

【解答】

解：∵正數x的平方根是2a?3與5?a，

∴2a?3+21.【答案】3

【解析】解：由題意得，x?1=0，3x+y?1=0，

解得x=1，y=?2，

所以，5x+22.【答案】垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠2；∠3【解析】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定義)

∴AD//EG，(同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠2，(兩直線平行，內錯角相等23.【答案】解：在B地按北偏東68°28′施工，就能使公路在山腹中準確接通．

∵指北方向相互平行，A、B兩地公路走向形成一條直線，

∴這樣就構成了一對同旁內角，

∴∠A+∠B=180°，(【解析】根據方位角的概念，和平行線的性質求解．

解答此類題需要從方位角，平行線的性質求解．注意：兩直線平行，同旁內角互補．

24.【答案】解：(1)BD=DE，理由如下：

∵等邊△ABC，BD⊥AC，

∴CD=12AC=12BC，∠CBD=12∠ABC=12∠ACB，

∵CE=【解析】(1)由等邊三角形的性質CD=12AC=12BC，∠CBD=12∠A25.【答案】解：(1)依題意，得C(0,2)，D(4,2)，

∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；

(2)存在．

設點P到AB的距離為h，

S△PAB=1【解析】(1)根據平移規(guī)律，直接得出點C，D的坐標，根據：四邊形ABDC的面積=AB×OC求解；

(2)存在．設點P到AB的距離為h，則S△PAB=12×AB×h，根據S26.【答案】證明：∵BE⊥AD，

∴∠BEA=90°．

∵∠EFA+∠DAC=∠CFB+∠CBF，∠CFB=∠EFA，

∴∠DAC=∠CB【解析】證明△ACD≌△BCF，根據全等三角形的性質得到CD=CF；利用直角三角形的性質判斷D27.【答案】解：(1)△DEF是等邊三角形．

證明如下：

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，

又∵AD=BE=CF，

∴DB=EC=FA，(2分)

∴△ADF≌△BED≌△CFE，(3分)

∴D