四川省雅安市第六中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

四川省雅安市第六中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義全集U的子集的特征函數(shù)為,這里表示集合在全集U中的補集,已,給出以下結(jié)論:①若,則對于任意,都有;②對于任意都有;③對于任意,都有;④對于任意,都有.則結(jié)論正確的是 （）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④參考答案：A利用特殊值法進行求解.設(shè)對于①有可知①正確;對于②有,可知②正確;對于③有,,可知③正確;2.已知f（x）=，則f（f（x））≤3的解集為（）A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，] D．[，+∞）參考答案：C【考點】7E：其他不等式的解法；5B：分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由已知條件根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行求解即可求出f（f（x））≤3的解集．【解答】解：設(shè)t=f（x），則不等式f（f（x））≤3等價為f（t）≤3，作出f（x）=的圖象，如右圖，由圖象知t≥﹣3時，f（t）≤3，即f（x）≥﹣3時，f（f（x））≤3．若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，解得x＜0，綜上x≤，即不等式的解集為（﹣∞，]，故選：C．3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.參考答案：D由三視圖可知，該幾何體是一個三棱柱截去一個角所得，故體積為.4.直線2x﹣y﹣2=0繞它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是（）A．﹣x+2y﹣4=0 B．x+2y﹣4=0 C．﹣x+2y+4=0 D．x+2y+4=0參考答案：D【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：直線2x﹣y﹣2=0繞它與y軸的交點（0，﹣2）逆時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程為：y=x﹣2，即x+2y+4=0，故選：D．5.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|｝，則M∩N＝(

)

B．｛x|0＜x＜3｝

C．｛x|1＜x＜3｝

D．｛x|2＜x＜3｝參考答案：C略7.已知函數(shù)y=f（x）的定義R在上的奇函數(shù)，當x＜0時f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜的解集是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】可設(shè)x＞0，從而有﹣x＜0，根據(jù)f（x）為奇函數(shù)及x＜0時f（x）=x+1便可得出x＞0時，f（x）=x﹣1，這樣便可得出f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）上為增函數(shù)，并且，討論x：x＜0時，原不等式可變成，從而有，同理可以求出x≥0時，原不等式的解，求并集即可得出原不等式的解集． 【解答】解：設(shè)x＞0，﹣x＜0，則：f（﹣x）=﹣x+1=﹣f（x）； ∴f（x）=x﹣1； ∴； ∴，且f（x）在（﹣∞，0），[0，+∞）上為增函數(shù)； ∴①若x＜0，由得，f（x）； ∴； ②若x≥0，由f（x）得，； ∴； 綜上得，原不等式的解集為． 故選：B． 【點評】考查奇函數(shù)的定義，對于奇函數(shù)，已知一區(qū)間上的解析式，求對稱區(qū)間上的解析式的方法和過程，一次函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法． 8.sin15°+cos15°=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用兩角和的正弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=sin（15°+45°）=sin60°=，故選：A．9.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（）A．16 B．16 C．64+16 D．16+參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖復原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．【解答】解：三視圖復原幾何體是下部為棱長為2，的正方體，棱長為4的正四棱柱，上部是底面為邊長2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D．【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.840與1764的最大公約數(shù)是_____參考答案：8412.將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是．參考答案：y=sin（x﹣）【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象，再根據(jù)原函數(shù)的解析式為y=sinx，向右平移量為個單位，易得平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象故函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin（x﹣）故答案為：y=sin（x﹣）【點評】本題考查的知識點函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵．13.

參考答案：略14.已知集合，，那么集合

.參考答案：15.定義在R上的函數(shù)滿足，則

．參考答案：-616.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是

（從小到大排列）。參考答案：17.已知等差數(shù)列則n=

．參考答案：10試題分析：根據(jù)公式，，將代入，計算得n=10．考點：等差數(shù)列的通項公式．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(Ⅰ)畫出函數(shù)圖像；(Ⅱ)求的值；（Ⅲ）當時，求取值的集合.參考答案：解：（1）圖像（略）

…4分（2）=＝11，，………………8分

(3)由圖像知，當時，

故取值的集合為………………12分

19.（本小題滿分8分）求函數(shù)上的最值參考答案：解：令=，=，令=∵為減函數(shù)，

∴====ks5u

∴

∴=

，在上單調(diào)遞減

∴，∴在上的最大值為8，最小值為.

略20.已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）（?UA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】求出A中不等式的解集，確定出集合A，（Ⅰ）找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集；（Ⅱ）由全集U=R，找出不屬于A的部分，確定出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．【解答】解：A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，（Ⅰ）A∩B={x|0＜x＜2}（Ⅱ）∵A={x|x＜2}，全集U=R，∴CUA={x|x≥2}，則（CUA）∩B={x|2≤x＜5}．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．21.（本小題滿