2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列汽車標(biāo)志中，能通過一些基本圖形平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.6x2y=2x?3x3.下列運算正確的是(

)A.a2?a4=a6 B.4.若a<b，則下列不等式變形錯誤的是(

)A.a+x<b+x B.a5.如圖，AB//CD，BC平分∠ABA.65°

B.60°

C.55°6.下列命題中，真命題的個數(shù)為(

)

(1)如果|a|=|b|，那么a=b；

(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；A.1個

B.2個

C.3個

D.4個7.已知不等式組x<mx?8>4xA.m>?3

B.m≥?38.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積是(

)A.200cm2 B.300cm29.清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.因式分解mn2?m=11.命題“對頂角相等”的逆命題是______．12.若am?n=3，am13.將一副直角三角板如圖放置，∠A=30°，∠F=45°.若邊

14.已知x=my=n是二元一次方程組x?2

15.如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△A1B1C

16.已知一個三角形的三邊長均為正整數(shù)，若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，則滿足條件的三角形有______個．

17.(1)(12)18.(1)解方程組：2x?y=55x19.如圖，GF//CD，∠20.畫圖并填空：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC經(jīng)過一次平移，使點C移到點C′的位置．

(1)請畫出△A′B′C′；

(2)連接A21.先化簡，再求值：(2x+y)2?22.完成下面的證明：已知：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求證：AB//CD．

證明：

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠1(______23.已知關(guān)于x，y的方程組x?y=m+6x+y=3m+2的解滿足x≥0，y<0．24.為了慶祝建黨100周年，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國”演講比賽；學(xué)校計劃為比賽購買A、B兩種獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需110元；購買5個A獎品和4個B獎品共需200元．

(1)求A，B兩種獎品的單價；

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共40個，且B獎品的數(shù)量不少于A獎品數(shù)量的1325.對于數(shù)x，我們用(x]表示小于x的最大整數(shù)，如：(2.6]=2,(?3]=?4．

(1)填空：(?2021]=______，(0.7]=______26.(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，則∠A，∠B，∠C，∠D四個角的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)如圖2，若∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點P，則∠P與∠A，∠B的數(shù)量關(guān)系為∠P=______；

(3)如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知選項A滿足條件，

故選：A．

根據(jù)平移變換的性質(zhì)解決問題即可．

本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．

2.【答案】C

【解析】解：A、左邊不是多項式，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

C、符合因式分解的定義，故本選項符合題意；

D、右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意．

故選：C．

利用因式分解的定義判斷即可．

此題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．分解因式的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．

3.【答案】A

【解析】解：A、a2?a4=a6，故A符合題意；

B、(2a3)2=4a6，故B不符合題意；

C、?x6÷x34.【答案】D

【解析】解：A、∵a<b，

∴a+x<b+x，

故A不符合題意；

B、∵a<b，

∴a2<b2，

∴a2?b2<0，

故B不符合題意；

C、∵a<b，5.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，∠1=65°，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC6.【答案】B

【解析】解：(1)如果|a|=|b|，那么a=b或a=?b，原命題是假命題；

(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；

(3)7.【答案】B

【解析】解：由x?8>4x+1，得：x<?3，

又x<m且不等式組的解集為x<8.【答案】B

【解析】解：設(shè)每個小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得

?x+y=40??2x=x+3y，

即x+y=40x?3y=09.【答案】8.4×【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

解：0.0000084=8.4×10?6．

故答案為：8.4×1010.【答案】m(【解析】解：mn2?m

=m(n2?1)

=m11.【答案】相等的角為對頂角

【解析】解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角為對頂角”．

故答案為相等的角為對頂角．

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．

12.【答案】81

【解析】解：∵am?n=3，am+n=27，

∴am13.【答案】75

【解析】【分析】

本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，求解∠BDF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

由三角形內(nèi)角和定理可求解∠ABC的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可求解∠BDF的度數(shù)，進(jìn)而可求解．

【解答】

解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴14.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查二元一次方程組的解，代數(shù)式求值，理解二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法是正確解答的前提．

把x=my=n代入二元一次方程組x?2y=32x+4y=5得一個關(guān)于m、n的方程組，再利用方程組中方程之間的關(guān)系可得出答案．

【解答】

解：把x15.【答案】2

【解析】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，

∴S△ABB1=S△ABC，

S△A1AB1=S△ABB1=S△ABC，

16.【答案】10

【解析】解：∵一個三角形的三條邊長均為正整數(shù)，且僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，

∴①當(dāng)邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等4種情況．

②當(dāng)邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共6種情況．

所以共有10個三角形．

故答案為：10．

由于其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，所以：

①當(dāng)邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有四種情況．

①當(dāng)邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有六種情況．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊．17.【答案】解：(1)(12)?2÷(43×80)

=4【解析】(1)先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零指數(shù)冪，再算乘法，最后算除法即可；

(2)18.【答案】解：(1)2x?y=5①5x+3y=7②，

①×3+②，得：11x=22，

解得x=2，

將x=2代入①，得：4?y=5【解析】(1)利用加減消元法求解即可；

(2)19.【答案】證明：∵GF//CD，

∴∠2=∠DCB，【解析】由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠DCB，等量代換得∠20.【答案】解：(1)如圖．△A′B′C′為所作；

(2)AA【解析】解：(1)見答案；

(2)AA′//CC′且AA′=BB′；

故答案為：AA′//CC′且AA′=BB′；21.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2?(9x【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】角平分線的定義

2∠2

角平分線的定義

等式的性質(zhì)

等量代換

【解析】證明：∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠1(

角平分線的定義)，

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠2(角平分線的定義)，

∴∠BDC+∠ABD23.【答案】解：(1)解方程組x?y=m+6x+y=3m+2得：x=2m+4y=m?2，

∵關(guān)于x，y的方程組x?y=m+6x+y=3m+2的解滿足x≥0，y<0【解析】(1)先求出方程組的解，根據(jù)x≥0，y<0得出不等式組，再求出不等式組的解集即可；

(2)根據(jù)不等式(2m+1)x<2m+24.【答案】解：(1)設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，

由題意得：3x+2y=1105x+4y=200，

解得：x=20y=25，

答：A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為25元；

(2)設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品(40?m)個，

由題意得：40?m≥13m20m+25(40?m)≤860，

解得：28≤m≤30，

∵m為整數(shù)，

∴【解析】(1)設(shè)A種獎品的單價x元，B種獎品的單價y元，由題意：購買3個A獎品和2個B獎品共需110元；購買5個A獎品和4個B獎品共需200元．列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購買A種獎品m個，B種獎品(40?m)個，由題意：B獎品的數(shù)量不少于A獎品數(shù)量的13，購買預(yù)算不超過25.【答案】?2022

0【解析】解：(1)由題意可得：(?2021]=?2022,(0.7]=0，

故答案為：?2022；0；

(2)∵a，b都是整數(shù)，

∴(a]=a?1,(b]=b?1，

而(a]和(b]互為相反數(shù)，

∴a?1+b?1=0，即a+b=2，

∴a2?b2+4b=(a+b)(a?b)+4b