對數(shù)-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修一同步講義_第1頁
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PAGE4.3對數(shù)知識梳理知識梳理1、對數(shù)的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).2、常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù)：稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)，以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)3、對數(shù)的性質、換底公式與運算性質(1)對數(shù)的性質：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)對數(shù)的運算法則如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝eq\f(n,m)logaM(m，n∈R，且m≠0).(3)換底公式：logbN＝eq\f(logaN,logab)(a，b均大于零且不等于1).4、對數(shù)式與指數(shù)式的關系如圖：知識典例知識典例題型一同底運算例1求值：_________．【答案】1鞏固練習鞏固練習計算:__________.【答案】3題型二不同底運算例2的值為_______.【答案】1鞏固練習鞏固練習計算：．【答案】0題型三綜合運算例3計算：；【答案】鞏固練習鞏固練習計算：.【答案】10題型四代數(shù)換算例4已知：，，則__________.鞏固練習鞏固練習已知，則用a表示為______.【答案】鞏固提升鞏固提升1、設，，則（）A. B.C. D.【答案】A2、設，則__________.【答案】3、已知，，則__________.【答案】24、計算：______.【答案】5、計算：

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