山東省德州市晏城中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省德州市晏城中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（）A．8+4 B．8+4 C．8+16 D．8+8參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出棱長、判斷出線面的位置關(guān)系，由條件和面積公式求出各個面的面積，加起來求出幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖和題意知幾何體是三棱錐P﹣ABC，直觀圖如圖所示：D是AC的中點，PB⊥平面ABC，且PD=BD=2，∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，則PB=2，∵底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，∴PA=PC=2，∴該幾何體的表面積S==8+4，故選A．2.設(shè)集合，則滿足的集合的個數(shù)為A.8

B.4

C.3

D.1參考答案：B3.要得到函數(shù)y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（）A．向左移動個單位 B．向右移動個單位C．向左移動1個單位 D．向右移動1個單位參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】分別化簡兩個函數(shù)，由函數(shù)圖象的變換即可得解．【解答】解：∵y=log2（2x+1）=log22（x+），y=1+log2x=log22x，∴由函數(shù)圖象的變換可知：將y=log22x向左移動個單位即可得到y(tǒng)=log2（2x+1）=log22（x+）的圖象．故選：A．【點評】本題考查了函數(shù)圖象的變換，屬基礎(chǔ)題．4.某種植物生長發(fā)育的數(shù)量與時間的關(guān)系如下表：x123…y138…

則下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知點在直線上,則數(shù)列A.是公差為2的等差數(shù)列

B.是公比為2的等比數(shù)列C.是遞減數(shù)列

D.以上均不對參考答案：A6.在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形參考答案：B【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】根據(jù)三角形三個內(nèi)角和為180°，把角C變化為A+B，用兩角和的正弦公式展開移項合并，公式逆用，得sin（B﹣A）=0，因為角是三角形的內(nèi)角，所以兩角相等，得到三角形是等腰三角形．【解答】解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB﹣sinAcosB=0．∴sin（B﹣A）=0，∵A和B是三角形的內(nèi)角，∴B=A．故選B7.直線與互相垂直,則(

)A.

B.1

C.

D.參考答案：C略8.已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量＝，＝(cosA，sinA)，若與夾角為，則acosB＋bcosA＝csinC，則角B等于()A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)向量夾角求得角的度數(shù)，再利用正弦定理求得即得解.【詳解】由已知得：所以所以由正弦定理得：所以又因為所以因為所以所以故選B.9.（3分）設(shè)集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，則M∩N=（） A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}參考答案：B考點： 交集及其運算．分析： 由題意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，然后根據(jù)交集的定義和運算法則進行計算．解答： ∵M={﹣2，﹣1，0，1}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1}，故選B．點評： 此題主要考查集合和交集的定義及其運算法則，是一道比較基礎(chǔ)的題．10.的值等于（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：，故選擇A.利用誘導公式求三角函數(shù)值，解題步驟是“負化正，大化小，小化銳，再求值”.考點：三角函數(shù)誘導公式的應(yīng)用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結(jié)論：①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；③為函數(shù)的一個承托函數(shù)；④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號是____________________.參考答案：①③12.將函數(shù)的圖象向右移個單位后再作關(guān)于軸對稱的曲線,得到函數(shù)圖象,,則=_______________.參考答案：2cosx13.=__________參考答案：14.命題“若x2﹣2x﹣3＞0，則x＜﹣1或x＞3”的逆否命題是．參考答案：若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤0【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)逆否命題的定義進行求解即可．【解答】解：命題的逆否命題為：“若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤0”，故答案為：若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤015.設(shè)半徑為3的圓C被直線截得的弦AB的中點為P(3,1)，且弦長，則圓C的標準方程

參考答案：16.若向量滿足，，，則______.參考答案：【分析】把兩邊平方化簡即得解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算的應(yīng)用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.若一個冪函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為．參考答案：（4，16）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】分別設(shè)出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的解析式，求出即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=xa，則2a=4，解得：a=2，可知冪函數(shù)為y=x2，設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax，則a2=4，解得：a=2，故指數(shù)函數(shù)為y=2x，由，解得：或所以它們圖象的另一個交點是（4，16），故答案為：（4，16）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，函數(shù)．（I）求的對稱軸方程；（II）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（I）；（II）【分析】（I）利用平面向量數(shù)量積的坐標表示、二倍角公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，利用可得對稱軸方程；（II）恒成立，等價于，利用，求得，可得，從而可得結(jié)果.【詳解】（I），令，解得．∴的對稱軸方程為．（II）∵，∴，又∵在上是增函數(shù)，∴，又，∴在時的最大值是，∵恒成立，∴，即，∴實數(shù)的取值范圍是．【點睛】以平面向量為載體，三角恒等變換為手段，對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行考查是近幾年高考考查的一類熱點問題，一般難度不大，但綜合性較強.解答這類問題，兩角和與差的正余弦公式、誘導公式以及二倍角公式，一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用，特別是二倍角公式的各種變化形式要熟記于心.19.

求下列函數(shù)的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).參考答案：答案：

答案：略20.對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在[a，b]?D區(qū)間，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．（1）求閉函數(shù)y=﹣x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．【分析】（1）根據(jù)單調(diào)性依據(jù)閉區(qū)間的定義等價轉(zhuǎn)化為方程，直接求解；（2）根據(jù)閉函數(shù)的定義一定存在區(qū)間[a，b]，由定義直接轉(zhuǎn)化：a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2=0（x≥﹣2，x≥k）有兩個不等的實根，由二次方程實根分布求解即可．【解答】解：（1）由題意，y=﹣x3在[a，b]上遞減，則，解得，所以，所求的區(qū)間為[﹣1，1]；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，且為[﹣2，+∞）的增函數(shù)，則存在區(qū)間[a，b]，在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)f（x）的值域為[a，b]，即，可得a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2=0（x≥﹣2，x≥k）有兩個不等的實根，設(shè)f（x）=x2﹣（2k+1）x+k2﹣2，當k≤﹣2時，有，即為，解得﹣＜k≤﹣2，當k＞﹣2時，有，即有，無解，綜上所述，k的取值范圍是（﹣，﹣2]．21.設(shè)，，求：（1）；

（2）.參考答案：（1）又，∴；（2）又，得.∴.22.據(jù)某市供電公司數(shù)據(jù)，2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬度，同比2018年增長220%，為了增強新能源汽車的推廣運用，政府加大了充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的投入.現(xiàn)為了了解該城市充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的使用情況，隨機選取了200個駕駛新能源汽車的司機進行問卷調(diào)查，根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50,60)，[60,70)，…，[90,100)分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求圖中x的值并估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）已知滿意度評分值在[50,60)內(nèi)的男女司機人數(shù)比為3:2，從中隨機抽取2人進行座談，求2人均為女司機的概率.參考答案：（1），中位數(shù)的估計值為75（2）【分析】（1）根據(jù)頻率和為1計算，再判斷中位數(shù)落在第三組內(nèi)，再計算中位數(shù).（2）該組男司機3人，女司機2人.記男司機為：，，，女司機為：，.排列出所有可能，計算滿足條件的個數(shù)，相除得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)頻率和為1得.則.第一組和第二組