固體的能帶結(jié)構(gòu)

固體的能帶結(jié)構(gòu)1第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日目錄§4.1固體的能帶§3.2導(dǎo)體和絕緣體§4.3半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)§4.4pn結(jié)△§4.5半導(dǎo)體器件

§4.6半導(dǎo)體激光器（補(bǔ)充）第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日固體物理既是一門(mén)綜合性的理論學(xué)科又和固體物理是信息技術(shù)的物理基礎(chǔ)1928-29建立能帶理論并由實(shí)驗(yàn)證實(shí)1947發(fā)明晶體管1962制成集成電路實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合（材料、激光、半導(dǎo)體…）第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日19828028613.4萬(wàn)

80486120萬(wàn)1993pentium320萬(wàn)1995pentiumMMX550萬(wàn)1997pentium2750萬(wàn)集成度每10年增加1000倍！1971intel4004微處理器芯片2300晶體管第四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日集成度的每一步提高，都和表面物理及光刻沒(méi)有晶體管和超大規(guī)模集成電路，就沒(méi)有計(jì)現(xiàn)在在一個(gè)面積比郵票還小的芯片上可以集其上可以集成109個(gè)元件，度只有0.12微米。成一個(gè)系統(tǒng)，的研究分不開(kāi)。算機(jī)的普遍應(yīng)用和今天的信息處理技術(shù)。溝道長(zhǎng)第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日先看兩個(gè)原子的情況.Mg.

Mg根據(jù)泡利不相容原理，原來(lái)的能級(jí)已填滿不能再填充電子1s2s2p3s3p1s2s2p3s3p§4.1固體的能帶—分裂為兩條第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日各原子間的相互作用原來(lái)孤立原子的能級(jí)發(fā)生分裂若有N個(gè)原子組成一體，對(duì)于原來(lái)孤立原子的一個(gè)能級(jí)，就分裂成N條靠得很近的能級(jí)，能帶的寬度記作E

E

～eV的量級(jí)

若N~1023，則能帶中兩相鄰能級(jí)的間距稱(chēng)為能帶（energyband）。約為10-23eV。第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日能級(jí)能帶N條能隙，禁帶E一般規(guī)律：

1.越是外層電子，能帶越寬，E越大；

2.點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬，E越大；

3.兩個(gè)能帶有可能重疊。第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日離子間距a2P2S1SE0能帶重疊示意圖第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日一.電子在周期勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電子共有化孤立原子中電子的勢(shì)阱電子能級(jí)+勢(shì)壘第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日固體（這里指晶體）具有由大量分子、電子受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用：a原子或離子的規(guī)則排列而成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日解定態(tài)薛定諤方程，可以得出兩點(diǎn)1.電子的能量是量子化的；2.電子的運(yùn)動(dòng)有隧道效應(yīng)。

原子的外層電子（在高能級(jí)）勢(shì)壘穿透原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊，一般概率較大，電子可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為共有化電子。重要結(jié)論：不是共有化電子。第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二.能帶中電子的排布固體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中1.排布原則：（1）服從泡里不相容原理（費(fèi)米子）（2）服從能量最小原理對(duì)孤立原子的一個(gè)能級(jí)Enl，它最多能

這一能級(jí)分裂成由N個(gè)能級(jí)組成的能帶，的某一能級(jí)上。容納2(2l+1)個(gè)電子。一個(gè)能帶最多能容納2

(2l+1)N

個(gè)電子。第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2p、3p能帶，最多容納6Ｎ個(gè)電子。例如，1s、2s能帶，最多容納2Ｎ個(gè)電子。每個(gè)能帶最多容納2Ｎ個(gè)電子每個(gè)能帶最多容納6Ｎ個(gè)電子單個(gè)Mg原子1s2s2p3s3p晶體Mg（N個(gè)原子）電子排布應(yīng)從最低的能級(jí)排起。第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

滿帶：填滿電子的能帶。

空帶：沒(méi)有電子占據(jù)的能帶。

不滿帶：未填滿電子的能帶。

禁帶：不能填充電子的能區(qū)。

價(jià)帶：和價(jià)電子能級(jí)相應(yīng)的能帶，對(duì)半導(dǎo)體，價(jià)帶通常是滿帶。即最高的充有電子的能帶。

2.幾個(gè)概念

滿帶E

不滿帶

禁帶

禁帶價(jià)帶

空帶第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日不滿帶或滿帶以上最低的空帶，稱(chēng)為導(dǎo)帶。3.能帶中電子的導(dǎo)電性滿帶不導(dǎo)電：…電子交換能態(tài)并不改變能量狀態(tài)，所以滿帶不導(dǎo)電。電子在電場(chǎng)作用下作定向運(yùn)動(dòng)，得到附加能量，電子能量發(fā)生變化。導(dǎo)帶導(dǎo)電：導(dǎo)帶中電子才能改變能量。

導(dǎo)電性：第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日Ep價(jià)帶(滿帶)空帶(導(dǎo)帶)不滿帶(導(dǎo)帶)EEp導(dǎo)帶導(dǎo)電：第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§4.2導(dǎo)體和絕緣體

它們的導(dǎo)電性能不同，是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日一.導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)空帶

導(dǎo)帶E某些一價(jià)金屬，如:Li…

滿帶空帶E某些二價(jià)金屬，如:Be,Ca,Mg,Zn,Ba…

導(dǎo)帶空帶E如:Na,K,Cu,Al,Ag…第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

導(dǎo)體在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子從能級(jí)圖上來(lái)看，是因?yàn)槠涔灿谢娮雍芤讖牡湍芗?jí)躍遷到高能級(jí)上去。E很易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二.絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)E空帶空帶滿帶禁帶ΔEg=3～6eV從能級(jí)圖來(lái)看，是因?yàn)闈M帶絕緣體在外電場(chǎng)的作用下，

當(dāng)外電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，共有化電子還是能越過(guò)共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到高能級(jí)（空帶）上去。的能量，所以形不成電流。（Eg：3～6eV），與空帶間有一個(gè)較寬的禁帶禁帶躍遷到上面的空帶中，使絕緣體被擊穿。共有化電子很難接受外電場(chǎng)第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§4.3半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)一.本征半導(dǎo)體（semiconductor）本征半導(dǎo)體是指純凈的半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能在導(dǎo)體與絕緣體之間。1.本征半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)Eg=0.12eVE空帶（導(dǎo)帶）滿帶禁帶本征半導(dǎo)體所以加熱、光照、加電場(chǎng)都能把電子從滿帶激到發(fā)空帶中去，同時(shí)在滿帶中形成“空穴”（hole）。半導(dǎo)體的禁帶寬度ΔEg

很窄（0.1～2eV），第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例如半導(dǎo)體CdS：滿帶空帶hEg=2.42eV滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后，滿帶中出現(xiàn)一個(gè)帶正電的空位，稱(chēng)為“空穴”。

電子和空穴總是成對(duì)出現(xiàn)的。電子和空穴叫本征載流子，它們形成半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電性。

當(dāng)光照

h>ΔEg

時(shí)，

可發(fā)生本征吸收，形成本征光電導(dǎo)。第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.兩種導(dǎo)電機(jī)構(gòu)（1）電子導(dǎo)電

—半導(dǎo)體的主要載流子是電子解【例】要使半導(dǎo)體CdS產(chǎn)生本征光電導(dǎo)，求激發(fā)電子的光波的波長(zhǎng)最大多長(zhǎng)？第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日在外電場(chǎng)作用下，電子可以躍遷到空穴上來(lái)，這相當(dāng)于空穴反向躍遷?？昭ㄜS遷也形成電流，這稱(chēng)為空穴導(dǎo)電?？諑M帶Eg（2）空穴導(dǎo)電

—半導(dǎo)體的主要載流子是空穴第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)外電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，共有化電子還是能越【思考】為什么導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而升高，而半導(dǎo)體的電阻卻隨溫度升高而降低？半導(dǎo)體導(dǎo)體擊穿過(guò)禁帶躍遷到上面的空帶中，使半導(dǎo)體擊穿。第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二.雜質(zhì)（impurity）半導(dǎo)體1.n型半導(dǎo)體又稱(chēng)n型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的能級(jí)在禁帶中緊靠空帶處，ED～10-2eV，極易形成電子導(dǎo)電。本征半導(dǎo)體Si、Ge等的四個(gè)價(jià)電子，與另四個(gè)原子形成共價(jià)結(jié)合，當(dāng)摻入少量五價(jià)的雜質(zhì)元素（如P、As等）時(shí)，就形成了電子型半導(dǎo)體，第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

n型半導(dǎo)體空帶滿帶施主能級(jí)EDEgSiSiSiSiSiSiSiP

這種靠近空帶的附加能級(jí)稱(chēng)為施主（donor）能級(jí)。如下圖示：第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日則P原子濃度～1018cm3np=1.5×1010cm3+1018=1018cm3室溫下：本征激發(fā)雜質(zhì)激發(fā)導(dǎo)帶中電子濃度nn=1.5×1010滿帶中空穴濃度設(shè)Si中P的含量為104電子是多數(shù)載流子，空穴是少數(shù)載流子。在n型半導(dǎo)體中：電子濃度nn～施主雜質(zhì)濃度ndSi原子濃度～1022cm3第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.p型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體Si、Ｇe等摻入少量三價(jià)的雜質(zhì)元素（如Ｂ、Ga、In等）時(shí)，就形成空穴型半導(dǎo)體，又稱(chēng)p型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處，EA

<10-1eV，極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日空帶EA滿帶受主能級(jí)

P型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+BEg

這種靠近滿帶的附加能級(jí)稱(chēng)為受主（acceptor）能級(jí)。如下圖示：第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日則B原子濃度～1018cm3np=1.5×1010室溫下：本征激發(fā)雜質(zhì)激發(fā)導(dǎo)帶中電子濃度nn=1.5×1010cm3滿帶中空穴濃度設(shè)Si中B的含量為10－4

+1018=1018cm3空穴是多數(shù)載流子，電子是少數(shù)載流子。空穴濃度np～受主雜質(zhì)濃度na在p型半導(dǎo)體中：Si原子濃度～1022cm

3第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日3.n型化合物半導(dǎo)體例如，化合物GaAs中摻Te，六價(jià)的Te替代五價(jià)的As可形成施主能級(jí)，成為n型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。4.p型化合物半導(dǎo)體例如，化合物GaAs中摻Zn，二價(jià)的Zn替代三價(jià)的Ga可形成受主能級(jí)，成為p型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日三.雜質(zhì)的補(bǔ)償作用實(shí)際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度nd），又有受主雜質(zhì)（濃度na），兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用：若ndna——為n型（施主）若ndna——為p型（受主）利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，可以制成p-n結(jié)。第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§4.4p-n結(jié)一.p-n結(jié)的形成在n型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的面附近產(chǎn)生了一個(gè)內(nèi)建阻止電子和空穴進(jìn)一步擴(kuò)散。電子和空穴的擴(kuò)散，在p型和n型半導(dǎo)體交界p型半導(dǎo)體(補(bǔ)償作用)。受主雜質(zhì)，（電）場(chǎng)該區(qū)就成為n型p型第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日內(nèi)建場(chǎng)大到一定程度，不再有凈電荷的流動(dòng)，達(dá)到了新的平衡。在p型和n型交界面附近形成的這種特殊結(jié)構(gòu)稱(chēng)為p-n結(jié)（阻擋層，耗盡層），其厚度約為0.1m。p-n結(jié)p型n型第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日U0電勢(shì)電子電勢(shì)能p-n結(jié)np第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日由于p-n結(jié)的存在，電子的能量應(yīng)考慮進(jìn)勢(shì)這使電子能帶出現(xiàn)彎曲：空帶空帶p-n結(jié)施主能級(jí)受主能級(jí)滿帶滿帶壘帶來(lái)的附加勢(shì)能。第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二.p-n結(jié)的單向?qū)щ娦?.正向偏壓p-n結(jié)的p型區(qū)接電源正極，叫正向偏壓。向p區(qū)運(yùn)動(dòng)，阻擋層勢(shì)壘降低、變窄，有利于空穴向n區(qū)運(yùn)動(dòng)，也有利于電子和反向，這些都形成正向電流（mＡ級(jí)）。p型n型I+第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日外加正向電壓越大，形成的正向電流也越大，且呈非線性的伏安特性。U（伏）302010（毫安）正向00.21.0I鍺管的伏安特性曲線第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.反向偏壓p-n結(jié)的p型區(qū)接電源負(fù)極，叫反向偏壓。也不利于電阻擋層勢(shì)壘升高、變寬，不利于空穴向n區(qū)運(yùn)動(dòng)，和同向，會(huì)形成很弱的反向電流，稱(chēng)漏電流（Ａ級(jí)）。I無(wú)正向電流p型n型+子向p區(qū)運(yùn)動(dòng)。但是由于少數(shù)載流子的存在，第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)外電場(chǎng)很強(qiáng)，反向電壓超過(guò)某一數(shù)值后，反向電流會(huì)急劇增大—反向擊穿。V(伏)I-10-20-30（微安）反向-20-30用pn結(jié)的單向?qū)щ娦?，擊穿電壓用pn結(jié)的光生伏特效應(yīng)，可制成光電池。p-n結(jié)的應(yīng)用：做整流、開(kāi)關(guān)用。加反向偏壓時(shí)，pn結(jié)的伏安特性曲線如左圖?？芍瞥删w二極管（diode），第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日△§4.5半導(dǎo)體器件（自學(xué)書(shū)第4.7節(jié)）

p-n結(jié)的適當(dāng)組合可以作成具有放大作用的晶體三極管（trasistor）和其他一些半導(dǎo)體器件。集成電路大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路晶體管（1947）（1962）（80年代）103105甚大規(guī)模集成電路巨大規(guī)模集成電路107109（70年代）（90年代）（現(xiàn)在）第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日晶體管的發(fā)明

1947年12月23日，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的半導(dǎo)體小組做出世界上第一只具有放大作用的點(diǎn)接觸型晶體三極管。

1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。巴丁J.Bardeen布拉頓W.H.Brattain肖克利W.Shockley第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日每一個(gè)集成塊（圖中一個(gè)長(zhǎng)方形部分）約為手指甲大小，它有300多萬(wàn)個(gè)三極管。

INMOST900微處理器第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

同質(zhì)結(jié)激光器—由同種材料制成的p-n結(jié)半導(dǎo)體激光器分兩類(lèi)：

異質(zhì)結(jié)激光器—由兩種不同材料制成的p-I-n

§4.6半導(dǎo)體激光器（補(bǔ)充）半導(dǎo)體激光器是光纖通訊中的重要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的工程中起著極重要的作用。（重?fù)诫s）結(jié)（I為本征半導(dǎo)體）第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日重?fù)诫spn滿帶空帶pn滿帶空帶普通摻雜1.同質(zhì)結(jié)激光器第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日加正向偏壓V

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。

pn阻擋層E內(nèi)-++-+-+-+-Ｅ外E內(nèi)pn阻擋層+-----++++pn滿帶空帶eU0pn滿帶空帶e(U0-V)電子空穴復(fù)合發(fā)光，由自發(fā)輻射引起受激輻射。.第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日解理面p-n結(jié)p-n結(jié)它的兩個(gè)端面就相當(dāng)于兩個(gè)反射鏡，光振蕩并利于選頻。．的反射系數(shù)，激勵(lì)能源就是外接電源（電泵）。使電子空穴的復(fù)合不斷進(jìn)行，維持激光的輸出。p-n結(jié)本身就形成一個(gè)光學(xué)諧振腔，它提供正向電流，適當(dāng)鍍膜達(dá)到所要求可形成第四十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日解理面p-n結(jié)核心部分：

p型GaAsn型GaAs典型尺寸（m）：長(zhǎng)

L=250-50