甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)2023-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷(純word解析版)(新人教版)

2023-2023學(xué)年甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析）1、在，，，中，是分式的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B．【解析】

試題分析：根據(jù)分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案，根據(jù)分式定義可得，是分式．

故選B．

考點(diǎn)：分式的定義．2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)M（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），可以直接得到答案，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－2）．

故選C．

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．3、下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個數(shù)有(

)

①3x3·(－2x2)＝－6x5；

②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；

③(a3)2＝a5；

④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B．【解析】

試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5，正確；

②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；

③應(yīng)為（a3）2=a6，錯誤；

④應(yīng)為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，錯誤．

所以①②兩項(xiàng)正確．

故選B．

考點(diǎn)：1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，2.冪的乘方與積的乘方，3.底數(shù)冪的除法，4.整式的除法．4、若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，則m的值等于(

)A．3B．－5C．7D．7或－1【答案】D．【解析】

試題分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．x2＋2(m－3)x＋16=x2＋2(m－3)x＋42，∴2(m－3)=±2×4，解得m=7或－1．

故選D．

考點(diǎn)：完全平方式．5、下列說法正確的個數(shù)有:(1)等邊三角形有三條對稱軸;

(2)四邊形有四條對稱軸;

(3)等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長為17或22;

(4)一個三角形中至少有兩個銳角(

)A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B．【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榈冗吶切斡扇龡l對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，故本小題正確；

（2）梯形只有一條對稱軸，故本小題錯誤；

（3）若等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則其周長只能是22，故本小題錯誤；

（4）由三角形內(nèi)角和為180°可知，一個三角形中至少由兩個銳角，故本小題正確；

故（1）（4）正確．

故選B．

考點(diǎn)：1.軸對稱圖形，2.等腰三角形的性質(zhì)，3.三角形內(nèi)角和定理．6、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與這100°角對應(yīng)相等的角是(

)A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C【答案】A．【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，相等的兩個角∠B與∠C不能是100°，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等知：與△ABC全等的三角形的100°的角的對應(yīng)角是∠A．

故選A．

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．7、分式有意義的條件是(

)A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0【答案】C．【解析】

試題分析：分式有意義的條件是分母不為0，只要x和y不同時是0，分母x2＋y2就一定不等于0．

故選C．

考點(diǎn)：分式有意義的條件．8、在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C．【解析】

試題分析：①因?yàn)椤螦＋∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；

②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

③因?yàn)椤螦=90°﹣∠B，所以∠A＋∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，為直角三角形；

④因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．

故選C．

考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理，2.三角形內(nèi)角和定理．9、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是(

)A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ayB．y2－4y＋4＝y(tǒng)(y－4)＋4C．10a2－5a＝5a(2a－1)D．y2－16＋y＝(y＋4)(y－4)＋y【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)因式分解的概念：把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，只有C項(xiàng)符合因式分解的概念．

故選C．

考點(diǎn)：因式分解的意義．10、若3x＝15,3y＝5，則3x＿y等于(

)A．5B．3C．15D．10【答案】B．【解析】

試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得3x＿y=3x÷3y=15÷5=3．

故選B．

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．11、若分式的值為0，則x的值為

.【答案】﹣1．【解析】

試題分析：∵分式的值為零，

∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，

∴x=﹣1．

故答案是﹣1．

考點(diǎn)：分式的值為零的條件．12、（π－3）0＋（）3－（）－2=

.【答案】－8.125．【解析】

試題分析：（π－3）0＋（）3－（）－2=1－－9=－8.125．

故答案是－8.125．

考點(diǎn)：1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，2.零指數(shù)冪．13、若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2，則m＋n的值為

.【答案】﹣5．【解析】

試題分析：∵（2x＋3y）（﹣2x＋3y）=9y2﹣4x2，

∴m=﹣2，n=﹣3，

∴m＋n=（﹣2）＋（﹣3）=﹣5．

故答案是﹣5．

考點(diǎn)：平方差公式．14、計(jì)算：＝__________.【答案】．【解析】

試題分析：根據(jù)完全平方公式知：．

故答案是．

考點(diǎn)：完全平方公式．15、1納米＝0.000000001米，則0.25納米用科學(xué)記數(shù)法表示為

米.【答案】2.5×10﹣10．【解析】

試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.25×0.000000001=2.5×10﹣10米．

故答案是2.5×10﹣10．

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．16、計(jì)算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.【答案】3a6．【解析】

試題分析：利用整式的運(yùn)算的計(jì)算方法以及運(yùn)算順序計(jì)算即可．原式=﹣a6＋a6﹣a6＋2a6=3a6．

故答案是3a6．

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．17、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個多邊形是______邊形．【答案】八．【解析】

試題分析：n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解即可，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得

（n﹣2）?180°=3×360°，

解得n=8．

故答案是八．

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．18、已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.【答案】2a﹣2b．【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，結(jié)合絕對值的定義進(jìn)行化簡，

∵a，b，c是三角形的三邊長，

∴a﹣b＜c，即a﹣b＋c＞0，a﹣b﹣c＜0，

∴|a﹣b＋c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b＋c＋（a﹣b﹣c）=2a﹣2b．

故答案是2a﹣2b．

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．19、已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是

.【答案】x2＋2．【解析】

試題分析：根據(jù)被除式減余式，可得商式與除式的積，根據(jù)積除以商式，可得除式．

x3＋2x2﹣1﹣（﹣1）=x3＋2x，

（x3＋2x）÷x=x2＋2．

故答案是x2＋2．

考點(diǎn)：整式的除法．20、已知關(guān)于x的分式方程＝1有增根，則a＝________.【答案】1．【解析】

試題分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x＋2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值．

方程兩邊都乘以（x＋2）得，

a﹣1=x＋2，

∵分式方程有增根，

∴x＋2=0，

解得x=﹣2，

∴a﹣1=﹣2＋2，

解得a=1．

故答案是1．

考點(diǎn)：分式方程的增根．21、計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化簡，再求值：,其中x=－1,y=2.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

試題分析：（1）利用平方差公式進(jìn)行化簡即可；（2）先分解因式，再按分式除法進(jìn)行運(yùn)算；（3）先通分，再進(jìn)行加減；（4）去括號，合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行除法運(yùn)算．

試題解析：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

考點(diǎn)：1.整式化簡，2.分式化簡．22、把下列各式因式分解

（1）

（2）【答案】（1）；（2）．【解析】

試題分析：（1）首先提公因式a，然后利用平方差公式即可分解；

（2）首先提公因式﹣2a，然后利用完全平方公式即可分解．

試題解析：（1）；

（2）．

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．23、解方程【答案】x=10．【解析】

試題分析：觀察可得最簡公分母是（2x﹣5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

試題解析：方程的兩邊同乘（2x﹣5），得

x﹣（2x﹣5）=﹣5，

解得x=10．

檢驗(yàn)：把x=10代入2x﹣5≠0．

∴原方程的解為：x=10．

考點(diǎn)：解分式方程．24、如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2并寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】圖形見解析．【解析】

試題分析：利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)，即得到關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)，即得到關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；然后根據(jù)圖形寫出坐標(biāo)即可．

試題解析：△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；

所畫圖形如下所示，

．

考點(diǎn)：軸對稱變換．25、下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片斷．閱讀后，請回答下面的問題：

學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形的角等于300，請你求出其余兩角”．

同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是300和1200”；

王華同說：“其余兩角是750和750”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法．

（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？

（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）【答案】（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°；

（2）感受為：解題時，思考問題要全面，有的題目要進(jìn)行分類討論，分類時要做到不重不漏．【解析】

試題分析：通過分析我們就能看出兩個人的回答都不全面，而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合，即結(jié)果有兩種情況．

試題解析：（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°．

理由如下：

①當(dāng)∠A是頂角時，設(shè)底角是α．

∴30°＋α＋α=180°，

α=75°．

∴其余兩角是75°和75°；

②當(dāng)∠A是底角時，設(shè)頂角是β，

∴30°＋30°＋β=180°，

β=120°；

∴其余兩角分別是30°和120°；

（2）感受為：解題時，思考問題要全面，有的題目要進(jìn)行分類討論，分類時要做到不重不漏．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．26、已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

【答案】證明見解析．【解析】

試題分析：求出∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，求出∠C=∠B，證△CEA≌△BDA，推出AD=AE，求出CD=BE，證出△CDF≌△BEF即可．

試題解析：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，

∵∠CFD=∠BFE，

∴∠C=∠B（三角形內(nèi)角和定理），

在△CEA和△BDA中

∴△CEA≌△BDA，

∴AD=AE，

∵AC=AB，

∴CD=BE，

在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF，

∴DF=EF．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．27、某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?【答案】方案（3）最節(jié)省．【解析】

試題分析：設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．