人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章 　不等式與不等式組 專項(xiàng)訓(xùn)練

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)專項(xiàng)訓(xùn)練五不等式與不等式組1.下列命題正確的是 ()A.若a<b,且c≠0,則ac<bc B.若a>b,則1+a<1+bC.若ac2<bc2,則a<b D.若a>b,則ac2>bc22.不等式組x-3<3x+9,x+2>a的解集是x>A.a≤-6 B.a≤-4 C.a≥-6 D.a>-43.如果不等式組x>a,x<2恰有4個(gè)整數(shù)解A.a≤-2 B.a<-2 C.-3<a≤-2 D.-3≤a<-24.已知關(guān)于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1,則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()5.周末,小明帶200元去圖書大廈,下表記錄了他全天的所有支出,其中小零食支出的金額不小心被涂黑了.若每包小零食的售價(jià)為15元,則小明可能剩下()支出早餐購(gòu)買書籍公交車票小零食金額/元201405

A.5元 B.10元 C.15元 D.30元6.若(m-1)x|m|<2021是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=.

7.已知3x-2y=5,若x滿足6≤1-5x<11,則y的取值范圍是.

8.把一批書分給小朋友,每人4本,則余9本;每人6本,則最后一個(gè)小朋友分到了書,但不足3本,這批書有本.

9.已知關(guān)于x的不等式2x-3a+1≥0.(1)若不等式的解集為x≥7,則實(shí)數(shù)a的值為;

(2)若不等式的最小整數(shù)解為3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

.

10.解不等式組:5(x-1)<311.已知不等式18x-2>x與ax-3>2x的解集相同,求a的值12.(1)若x>y,比較-3x+5與-3y+5的大小,并說明理由;(2)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,求a的取值范圍.13.某水果店以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又購(gòu)進(jìn)一些同種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元,已知兩次一共進(jìn)貨600千克.(1)若該水果店兩次進(jìn)貨的總價(jià)格不超過3200元,求第一次至多購(gòu)進(jìn)水果多少千克.(2)在(1)的條件下,以第一次可購(gòu)進(jìn)的最大重量進(jìn)貨,在銷售過程中,第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,其售價(jià)比其進(jìn)價(jià)多2a元;第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,其售價(jià)比其進(jìn)價(jià)多a元,該水果店售完兩批水果后獲利31.75%,求a的值.14.定義一種新運(yùn)算:x⊕y=ax+by(a,b是常數(shù)),且1⊕1=0,(-1)⊕2=6.(1)求a,b的值;(2)若關(guān)于正數(shù)c的不等式組c⊕2c<4,3c⊕(c-1)≤參考答案1.下列命題正確的是 (C)A.若a<b,且c≠0,則ac<bc B.若a>b,則1+a<1+bC.若ac2<bc2,則a<b D.若a>b,則ac2>bc22.不等式組x-3<3x+9,x+2>a的解集是x>-6,A.a≤-6 B.a≤-4 C.a≥-6 D.a>-43.如果不等式組x>a,x<2恰有4個(gè)整數(shù)解,則A.a≤-2 B.a<-2 C.-3<a≤-2 D.-3≤a<-24.已知關(guān)于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1,則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(A)5.周末,小明帶200元去圖書大廈,下表記錄了他全天的所有支出,其中小零食支出的金額不小心被涂黑了.若每包小零食的售價(jià)為15元,則小明可能剩下(A)支出早餐購(gòu)買書籍公交車票小零食金額/元201405

A.5元 B.10元 C.15元 D.30元6.若(m-1)x|m|<2021是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=-1.

7.已知3x-2y=5,若x滿足6≤1-5x<11,則y的取值范圍是-112<y≤-4.8.把一批書分給小朋友,每人4本,則余9本;每人6本,則最后一個(gè)小朋友分到了書,但不足3本,這批書有37本.

9.已知關(guān)于x的不等式2x-3a+1≥0.(1)若不等式的解集為x≥7,則實(shí)數(shù)a的值為5;

(2)若不等式的最小整數(shù)解為3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

53<a10.解不等式組:5(x-1)<3解:5(解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-1,∴該不等式組的解集為-1≤x<3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:11.已知不等式18x-2>x與ax-3>2x的解集相同,求a的值解:解不等式18x-2>x,得x<-16解不等式ax-3>2x,得(a-2)x>3.∵兩個(gè)不等式的解集相同,∴a-2<0,∴x<3a∴3a-2=-167,解得a12.(1)若x>y,比較-3x+5與-3y+5的大小,并說明理由;(2)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,求a的取值范圍.解:(1)∵x>y,∴由不等式的性質(zhì)3,得-3x<-3y,∴由不等式的性質(zhì)1,得-3x+5<-3y+5.(2)∵x<y,且(a-3)x>(a-3)y,∴由不等式的性質(zhì)3,得a-3<0,解得a<3.13.某水果店以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又購(gòu)進(jìn)一些同種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元,已知兩次一共進(jìn)貨600千克.(1)若該水果店兩次進(jìn)貨的總價(jià)格不超過3200元,求第一次至多購(gòu)進(jìn)水果多少千克.(2)在(1)的條件下,以第一次可購(gòu)進(jìn)的最大重量進(jìn)貨,在銷售過程中,第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,其售價(jià)比其進(jìn)價(jià)多2a元;第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,其售價(jià)比其進(jìn)價(jià)多a元,該水果店售完兩批水果后獲利31.75%,求a的值.解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克,則第二次購(gòu)進(jìn)水果(600-x)千克.根據(jù)題意,得6x+5(600-x)≤3200,解得x≤200.答:第一次至多購(gòu)進(jìn)水果200千克.(2)由(1)知第一次購(gòu)進(jìn)水果200千克,第二次購(gòu)進(jìn)400千克.根據(jù)題意,得(6+2a)×200(1-3%)-200×6+(5+a)×400(1-5%)-400×5=3200×31.75%,解得a=1.5.14.定義一種新運(yùn)算:x⊕y=ax+by(a,b是常數(shù)),且1⊕1=0,(-1)⊕2=6.(1)求a,b的值;(2)若關(guān)于正數(shù)c的不等式組c⊕2c<4,3c⊕(c-1)≤解:(1)根據(jù)題中的定義,