工程制圖第四章

第四章幾何元素間相對(duì)位置4-1.在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)M,使AM=25mm,

再取一點(diǎn)N,使AN:NB=1:2。4-1.在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)M,使AM=25mm,

再取一點(diǎn)N,使AN:NB=1:2。4-2.過(guò)點(diǎn)S作一直線(xiàn)與EF相交于D點(diǎn),使點(diǎn)D距H面為20mm。4-2.過(guò)點(diǎn)S作一直線(xiàn)與EF相交于D點(diǎn),使點(diǎn)D距H面為20mm。4-3.過(guò)點(diǎn)M作一正平線(xiàn)MN與AB相交于N點(diǎn)。4-3.過(guò)點(diǎn)M作一正平線(xiàn)MN與AB相交于N點(diǎn)。4-4判斷直線(xiàn)MN是否屬于給定平面。答＿＿4-4判斷直線(xiàn)MN是否屬于給定平面。答＿否＿4-5直線(xiàn)AD屬于已知平面,求直線(xiàn)的另一投影。4-5直直線(xiàn)AD屬屬于已知平平面,求直直線(xiàn)的另一一投影。4-6已已知三角形形ABC和和三角形DEF共面面,試補(bǔ)出出三角形DEF的另另一投影。。4-6已已知三角形形ABC和和三角形DEF共面面,試補(bǔ)出出三角形DEF的另另一投影。。4-6已已知三角形形ABC和和三角形DEF共面面,試補(bǔ)出出三角形DEF的另另一投影。。1′2′2133′4-7試試完成三角角形ABC的水平投投影,AD為側(cè)垂線(xiàn)線(xiàn)。4-7試試完成三角角形ABC的水平投投影,AD為側(cè)垂線(xiàn)線(xiàn)。4-8試試完成五邊邊形ABCDE的水水平投影。。4-8試試完成五邊邊形ABCDE的水水平投影。。解法一4-8試試完成五邊邊形ABCDE的水水平投影。。解法二4-9過(guò)過(guò)A點(diǎn)作直直線(xiàn)段AB平行于CD,AB=30mm。4-9過(guò)過(guò)A點(diǎn)作直直線(xiàn)段AB平行于CD,AB=30mm。4-10過(guò)過(guò)A點(diǎn)作作一水平線(xiàn)線(xiàn)AB與CD相交。。4-10過(guò)過(guò)A點(diǎn)作作一水平線(xiàn)線(xiàn)AB與CD相交。。4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。平行交叉相交平行4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。交叉交叉交叉相交4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。4-11判判斷二直直線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置。4-12判判斷交叉叉二直線(xiàn)重重影點(diǎn)的可可見(jiàn)性。4-12判判斷交叉叉二直線(xiàn)重重影點(diǎn)的可可見(jiàn)性。4-13作作一直線(xiàn)線(xiàn)MN與已已知直線(xiàn)CD、EF均相交,同時(shí)平行行于直線(xiàn)AB。4-13作作一直線(xiàn)線(xiàn)MN與已已知直線(xiàn)CD、EF均相交,同時(shí)平行行于直線(xiàn)AB。4-14作作直線(xiàn)線(xiàn)MN與AB相交,與CD平平行。4-14作作直線(xiàn)MN與AB相交交,與CD平平行。4-15過(guò)過(guò)點(diǎn)M作一一直線(xiàn),使其其與直線(xiàn)AB、CD均相相交。4-15過(guò)過(guò)點(diǎn)M作一直直線(xiàn),使其與與直線(xiàn)AB、、CD均相交交。4-16判判斷兩直線(xiàn)是是否垂直。4-16判判斷兩直線(xiàn)是是否垂直。答:垂直(1)(2)(3)(4)答:不垂直答:不垂直答:垂直4-17過(guò)過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)線(xiàn)與已知直線(xiàn)線(xiàn)垂直(只作作一解)。(1)4-17過(guò)過(guò)點(diǎn)M作直直線(xiàn)與已知直直線(xiàn)垂直(只只作一解)。。(1)4-17過(guò)過(guò)點(diǎn)M作直直線(xiàn)與已知直直線(xiàn)垂直(只只作一解)。。(2)4-17過(guò)過(guò)點(diǎn)M作直直線(xiàn)與已知直直線(xiàn)垂直(只只作一解)。。(2)4-18求求平行二直直線(xiàn)ABCD間的距離及及公垂線(xiàn)的投投影。4-18求求平行行二直直線(xiàn)ABCD間間的距距離及及公垂垂線(xiàn)的的投影影。距離4-19已已知知BC為水水平線(xiàn)線(xiàn),試試完成成正方方形ABCD的的兩投投影。。4-19已已知知BC為水水平線(xiàn)線(xiàn),試試完成成正方方形ABCD的的兩投投影。4-20求求作菱菱形ABCD,已知知對(duì)角角線(xiàn)BD正正平線(xiàn),且頂頂點(diǎn)A在直直線(xiàn)EF上上。4-20求求作菱菱形ABCD,已知知對(duì)角角線(xiàn)BD為為正平線(xiàn),且頂頂點(diǎn)A在直直線(xiàn)EF上上。4-21求求線(xiàn)線(xiàn)段KLMN間間公垂垂線(xiàn)的的兩投投影。。4-21求求線(xiàn)線(xiàn)段KLMN間間公垂垂線(xiàn)的的兩投投影。。4-22作作等等邊三三角形形ABC,其中中頂點(diǎn)點(diǎn)A的的位置置已知知,并并知頂頂點(diǎn)B和C屬于于直線(xiàn)線(xiàn)EF。4-22作作等邊邊三角角形ABC,其其中頂頂點(diǎn)A的位位置已已知,并知知頂點(diǎn)點(diǎn)B和和C屬屬于直直線(xiàn)EF。。4-22作作等邊邊三角角形ABC,其其中頂頂點(diǎn)A的位位置已已知,并知知頂點(diǎn)點(diǎn)B和和C屬屬于直直線(xiàn)EF。。4-23已已知知平行行兩直直線(xiàn)AB、、CD間的的距離離為25mm,求求ab。4-23已已知知平行行兩直直線(xiàn)AB、、CD間的的距離離為25mm,求求ab。4-24完完成等等腰直直角三三角形形的兩兩面投投影,已已知AC為為斜邊邊,頂頂點(diǎn)點(diǎn)B屬屬于水水平線(xiàn)線(xiàn)NC。4-24完完成等等腰直直角三三角形形的兩兩面投投影,已已知AC為為斜邊邊,頂頂點(diǎn)點(diǎn)B屬屬于水水平線(xiàn)線(xiàn)NC。4-25以以正正平線(xiàn)線(xiàn)AC為一一對(duì)角角線(xiàn),點(diǎn)點(diǎn)B距距V面面35mm,完完成正正方形形ABCD的投投影。。4-25以以正正平線(xiàn)線(xiàn)AC為一一對(duì)角角線(xiàn),點(diǎn)點(diǎn)B距距V面面35mm,完完成正正方形形ABCD的投投影。。解法一一4-25以以正正平線(xiàn)線(xiàn)AC為一一對(duì)角角線(xiàn),點(diǎn)點(diǎn)B距距V面面35mm,完完成正正方形形ABCD的投投影。。解法二二4-26過(guò)過(guò)直直線(xiàn)AB作作平面面(用用三角角形表表示)平行行已知知直線(xiàn)線(xiàn)MN。4-26過(guò)過(guò)直直線(xiàn)AB作作平面面(用用三角角形表表示)平行行已知知直線(xiàn)線(xiàn)MN。4-27過(guò)過(guò)點(diǎn)D作平平面平平行已已知平平面。。4-27過(guò)過(guò)點(diǎn)D作平平面平平行已已知平平面。。4-28已已知知△DEF和直直線(xiàn)MN均均平△△ABC,試補(bǔ)補(bǔ)全它它們的的投影影。4-28已已知知△DEF和直直線(xiàn)MN均均平△△ABC,試補(bǔ)補(bǔ)全它它們的的投影影。4-29求求直直線(xiàn)與與平面面相交交的交交點(diǎn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(1)4-29求求直直線(xiàn)與與平面面相交交的交交點(diǎn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(1)4-29求求直直線(xiàn)與與平面面相交交的交交點(diǎn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(2)4-29求求直直線(xiàn)與與平面面相交交的交交點(diǎn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(2)4-30求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(1)4-30求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(1)4-30求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(2)4-30求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。(2)4-31求求直線(xiàn)線(xiàn)與平平面相相交的的交點(diǎn)點(diǎn),并并判斷斷可見(jiàn)見(jiàn)性。。(1)4-31求求直線(xiàn)線(xiàn)與平平面相相交的的交點(diǎn)點(diǎn),并并判斷斷可見(jiàn)見(jiàn)性。。(1)4-31求求直線(xiàn)線(xiàn)與平平面相相交的的交點(diǎn)點(diǎn),并并判斷斷可見(jiàn)見(jiàn)性。。(2)4-31求求直線(xiàn)線(xiàn)與平平面相相交的的交點(diǎn)點(diǎn),并并判斷斷可見(jiàn)見(jiàn)性。。(2)4-32求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。4-32求求平平面與與平面面相交交的交交線(xiàn),并判判斷可可見(jiàn)性性。4-33求求平面與與平面相相交的交交線(xiàn)。4-33求求平面與與平面相相交的交交線(xiàn)。4-34過(guò)過(guò)點(diǎn)S作作直線(xiàn)垂垂直已知知平面。。4-34過(guò)過(guò)點(diǎn)S作作直線(xiàn)垂垂直已知知平面。。4-35過(guò)直直線(xiàn)AB作平面面垂直已已知平面面。4-35過(guò)直直線(xiàn)AB作平面面垂直已已知平面面。4-36過(guò)過(guò)點(diǎn)A作作平面垂垂直已知知直線(xiàn)AB。(1)(2)4-36過(guò)過(guò)點(diǎn)A作作平面垂垂直已知知直線(xiàn)AB。(1)(2)4-37求點(diǎn)K到△ABC的的距離及及垂足的的投影。。4-37求點(diǎn)K到△ABC的的距離及及垂足的的投影。。距離4-38已知知等腰△△ABC的水平平投影及及底邊AB的正正面投影影,試完完成△ABC的的投影。。4-38已知知等腰△△ABC的水平平投影及及底邊AB的正正面投影影,試完完成△ABC的的投影。。4-39等腰△△ABC的底邊邊AB在在直線(xiàn)EF上,頂點(diǎn)C在直線(xiàn)線(xiàn)MN上上,其高高為公垂垂線(xiàn),高高CD=AB,求△ABC的的投影。。4-39等腰腰△ABC的底底邊AB在直線(xiàn)線(xiàn)EF上上,頂點(diǎn)點(diǎn)C在直直線(xiàn)MN上,其其高為公公垂線(xiàn),高CD=AB,求△△ABC的投影影。4-40已知知直角△△ABC的一直直角邊AB,并并知其斜斜邊AC平行直直線(xiàn)DE,試完完成△ABC的的投影。。4-40已知知直角△△ABC的一直直角邊AB,并并知其斜斜邊AC平行直直線(xiàn)DE,試完完成△ABC的的投影。。4-41已知直直角△ABC的的一直角角邊AB,另一一直角邊邊BC∥∥△DEF,且長(zhǎng)度度為20mm,試完成成△ABC的兩兩投影。。4-41已知直直角△ABC的的一直角角邊AB,另一一直角邊邊BC∥∥△DEF,且長(zhǎng)度度為20mm,試完成成△ABC的兩兩投影。。4-42求求兩平行行平面間間的距離離。4-42求求兩平行行平面間間的距離離。綜合解題題軌跡法：根據(jù)已已知條件件和題目目要求進(jìn)進(jìn)行分析析,分別別作出滿(mǎn)滿(mǎn)足題目目各個(gè)要要求的軌軌跡,然然后求出出這些軌軌跡的交交點(diǎn)或交交線(xiàn)(即即交集),即為為所求。。反推法：先假設(shè)設(shè)最后的的解答已已作出,然后應(yīng)用用有關(guān)的的幾何定定理進(jìn)行行空間分分析,找出最后后的答案案與已知知條件之之間的聯(lián)聯(lián)系,并由此得得到解題題的方法法和步驟驟。4-43作直線(xiàn)線(xiàn)KL與與直線(xiàn)AB和CD都相相交,且且平行于于直線(xiàn)EF。4-43作直線(xiàn)線(xiàn)KL與與直線(xiàn)AB和CD都相相交,且且平行于于直線(xiàn)EF。解法一4-43作作直線(xiàn)KL與與直線(xiàn)AB和和CD都相交交,且平行于于直線(xiàn)EF。。解法二4-44過(guò)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)線(xiàn)AE垂直于于直線(xiàn)AB,并與直線(xiàn)CD相交。4-44過(guò)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)線(xiàn)AE垂直于于直線(xiàn)AB,并與直線(xiàn)CD相交。4-45作作一直線(xiàn)與交交叉二直線(xiàn)AB、CD分分別交于點(diǎn)K、L,并垂垂直于△EFG。4-45作作一直線(xiàn)與交交叉二直線(xiàn)AB、CD分分別交于點(diǎn)K、L,并垂垂直于△EFG。4-46過(guò)過(guò)點(diǎn)K作平面面垂直于△ABC,并且且平行于直線(xiàn)線(xiàn)MN。4-46過(guò)過(guò)點(diǎn)K作平面面垂直于△ABC,并且且平行于直線(xiàn)線(xiàn)MN。9、靜靜夜夜四四無(wú)無(wú)鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中黃葉樹(shù)樹(shù)，燈下白頭頭人。。14:33:5514:33:5514:331/6/20232:33:55PM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見(jiàn)頻。。。1月-2314:33:5514:33Jan-2306-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。14:33:5514:33:5514:33Friday,January6,202313、乍見(jiàn)翻翻疑夢(mèng)，，相悲各各問(wèn)年。。。1月-231月-2314:33:5514:33:55January6,202314、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青山。。。06一月月20232:33:55下下午14:33:551月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月232:33下下午1月-2314:33January6,202316、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2023/1/614:33:5514:33:5506January202317、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時(shí)時(shí)，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點(diǎn)點(diǎn)的的射射線(xiàn)線(xiàn)向向前前。。。。2:33:55下下午午2:33下下午午14:33:551月月-239、沒(méi)有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功??！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒(méi)有有。。。14:33:5514:33:5514:331/6/20232:33:55PM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積積累。。。1月-2314:33:5514:33Jan-2306-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對(duì)對(duì)圓滿(mǎn)，留一一份不足，可可得無(wú)限完美美。。14:33:5514:33:5514:33Friday,January6,202313、不知香積積寺，數(shù)里里入云峰。。。1月-231月-2314:33:5514:33:55January6,202314、意志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。06一月月20232:33:55下下午14:33:551月-2315、楚塞三三湘接，，荊門(mén)九九派通。。。。一月232:33下午午1月-2314:33January6,202316、少年年十五五二十十時(shí)，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2023/1/614:33:5514:33:5506January202317、空空山山新新雨雨后后，，天天氣氣晚晚來(lái)來(lái)秋秋。。。。2:33:55下下午午2:33下下午午14:33:551月月-239、楊柳散散和風(fēng)，，青山澹澹吾慮。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、閱讀讀一切切好書(shū)書(shū)如同同和過(guò)過(guò)去最最杰出出的人人談話(huà)話(huà)。14:33:5514:33:5514:331/6/20232:33